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本文在n维欧氏空间的有界区域中,研究非线性扩散方程_tu=α(u)△u,其中扩散系数α(u)未知.根据边界超定数据,将确定未知扩散系数α(u).这就是所谓微分方程的反问题.我们利用n维抛物方程解的极值原理以及Green函数的基本性质,证明了在容许系数集合中(解析函数类),反问题的解的唯一性.