论文部分内容阅读
【摘要】本文以双圆盾构隧道施工数值模拟及数据分析作为主要内容，利用PLAXIS－3D－TUNNEL三维模拟了双圆盾构隧道开挖动态过程，对工程具有实际指导意义。
【关键词】双圆盾构隧道；变形；有限元分析
Surface deformation finite element analysis and calculation for Double-Circle Shield Tunnel
Hong Hao-quan,Li De-fa
(1.School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong UniversityLanzhouGansu730070;
2.The Second Branch of China Railway 3th Bureau Group Co.,LtdShijiazhuangHebei050000)
【Abstract】 This paper presents a study about construction numerical simulation and analysis of data of the double-circle shield tunnel ，which utilize PLAXIS-3 D-TUNNEL the three dimensional simulation of the double circular TUNNEL excavation dynamic process, are of practical guiding significance to engineering.
【Key words】Double-circle shield tunnel;Deformation ;Finite element analysis
1. 绪论
二十世纪30年代后，由于计算机的迅速应用与普及，以有限元为代表的数值分析法得到了广泛的应用，已经渗透到科学与工程技术研究的各个领域。60年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土体本构定律研究的进展，地下结构分析方法进入了数值分析时期。
目前在岩土地下结构分析中数值模拟方法主要有：有限元法(Finite Element Method)、拉格朗日有限差分法、离散元法（Discrete Element Method）等。其中有限元又分为线弹性、非线性弹性、弹塑性、粘弹性等几种。
PLAXIS-3D-TUNNEL是目前国际唯一专业针对隧道模型而编写的有限元软件，模型建立简单，对于椭圆形隧道也设计了专门的程序，便于应用，其它软件对椭圆形隧道较难建立，因此有好多研究者都只把隧道考虑成圆形隧道，这不是很科学的。且其计算时间较短，以读者所计算的模型6000多单元，一次开挖步可在十几分钟内计算成功，这是其它软件所达不到的，还可以模拟开挖步骤，分析应力、应变，最后出图也方便，可以出云图、等值线图、各结点的应力与应变值等。
由于双圆盾构隧道在开挖过程的影响因素较为复杂，施工地区的岩土介质条件以及周边环境等因素都会影响地表沉降，用一个研究方式概括地铁隧道的沉降会显得有些单一，在以后的研究中应根据场地地质参数以及施工概况进行其它方法的起一步验证。本文以双圆盾构隧道施工数值模拟及数据分析作为主要内容，利用PLAXIS－3D－TUNNEL三维模拟了双圆盾构隧道开挖动态过程，模拟计算不同围岩参数的工况情况的地表沉降值，建立地表沉降曲线，对工程具有实际指导意义。
2. 隧道开挖过程有限元理论分析
隧道开挖过程的应力与变形的有限元分析不同于其它的有限元分析理论。其主要表现在隧道开挖过程中分析对象几何模型是随着开挖进度不断变化的，且因被开挖掉的土体在开挖前即有初始应力，因而，在开挖掉的这部分土体后，不仅分析对象的几何尺寸一直在变化，还有剩余部分的结构应力和变形也在变化。关键点是运用有限元来模拟开挖不同阶段的特点，进而使被开挖的部分应力完全消失，使其应力变成一个自由面。而有限元分析可以很好地模拟隧道开挖这一过程，因而是一种很好的分析方法。
2.1初始应力场的计算分析。
在模拟隧道开挖计算过程中，其初始地应力场是为随后迭代计算作充分准备的，所以只有在使用和实际近似的初始地应力场，才能够求出正确的结果。初始地应力主要是指沿隧道开挖之前的隧道地层的地应力场。初始地应力场是岩土工程设计中重要因素之一，初始地应力是土体自重应力与地面超载作用引起的。当软土地层中不存在超载的因素时，它的初始应力场也可以看着是岩土体自重产生的应力场［38］。由于土体在天然情况下已经历了长时期的固结沉降，因而通常认为天然土体已达到一种稳定状态，因此其初始位移可以假设是零。而二次位移场就可以看着是因开挖隧道而引起的位移场。初始地应力场的获得目前主要有两种方法。第一种方法是据现场的变形实测值再来运用反分析来求出。另一方法是据现场测得的一些特征点的地应力值，再来运用回归法来求出。
2.2开挖单元与结点的处理。
有限元在模拟隧道开挖过程时，关键是让开挖面上的应力得以解除，变成一个应力自由面。为了分析这个自由面，所以在每步开挖之前需要先根据开挖之前的应力值分析求出其剩下岩土体V2对即将开挖的岩土体V1所作用的结点力{F}，在开挖之后将{F}反向作用在开挖面的结点之上，并使开挖去掉的土体在结构变成一个没有土体单元的部分，再来进行下一步的有限元計算。对如何使开挖掉的岩土体单元去掉，目前研究主要有两种处理方法：
（1）保留初始的岩土体单元网格单元，而使用一空单元来替换被挖走的部分，也就是使岩土体单元的弹性模量为零或近于零，这样无论如何计算，这一空单元在过程中是不会影响到总刚度矩阵，这方法称为单元置换法。
（2）直接将已挖掉的岩土体单元在网格中删掉，使模型结构中没有这些单元。然而此方法要另外再对结构所划分的网格进行剖分，进而使得结构刚度阵、荷载列阵等均需重新来调整，这一样一来，在实际研究中运用就不是很方便。
对于第一种方法，在计算上是比较简单快速，但当岩土体的弹性模量降低较多时，却会使单元刚度矩阵变得很小，进而可能使其总刚度矩阵变成了病态矩阵，使方程的求解变为不确定与复杂。根据前人已有的研究经验，在弹性模量减少至了两个数量级时，其计算结果已能够适合岩土工程上的精度要求的，并且求解方程组也比较容易。
对于已经开挖掉的结点，考虑到其对存在的结点不再起细毫作用，所以，可设其各方向的位移值都是零。这样就可以不会再对现存模型产生任何影响。
3. PLAXIS有限元分析介绍
PLAXIS-3D-TUNNEL软件是PLAXIS软件模块系列之一，PLAXIS软件是在国外应用较为广泛，而在因国内引进较晚，所以目前应用不是很多。PLAXIS的始于1987年荷兰Delft大学开始开发的，而PLAXIS-3D-TUNNEL程序是目前唯一针对地下隧道工程而建立的模块，其也可以应用于相近的岩土工程的计算与分析。PLAXIS-3D-TUNNEL程序可以提供成千上万个有限单元来更加精确地模拟岩土工程实体，并对实际岩土工程进行一系列计算与分析。该软件的主要优点有：
3.1模拟功能强大，在岩土界应用范围广。
3.2其用户界面非常友好，对于初学者来说非常容易，用户只须选择适当的边界和提供与研究对象有关的几何参数、力学参数就可以进行下一步的应力应变计算分析，软件会自动生成优化的有限元网格，并提供多种精细的剖分，对一些重要的部位软件还可以进行网格细分，进而来对单元进行进一步的细分，使计算结果更加精度实际。
3.3提供的岩土体与结构的本构模型有线弹性、摩尔库仑、软土模型、土硬化模型、软土蠕模型，可以被用于多种模拟实践中。
3.4提供了专门的步骤设计，对隧道的多步施工步骤，也可以一一进行摸拟，其进行多步计算。
3.5数值计算功能也很强大，并在计算过程中显示动态结点、单元、应力、应变、计算时间等信息。
4. 双圆盾构隧道开挖沉降数值计算模型的建立
双圆盾构隧道工程施工是三维的空间结构，对隧道进行数值模拟分析时不可能取一个无限体来模拟，且隧道的影响范围也不是无限的。为了降低模型边界对计算结果的影响程度并按照已有的研究经验，建立数值计算模型宽度取约5D，以椭圆隧道圆心为原点，左右边界各取约2.5D，上边界即是隧道上覆土层厚度，下边界取至1.5D，其中D为椭圆形隧道的开挖最大直径。模型底面及左右边界约束为横向水平位移，地表取自由边界无约束。在隧道开挖过程中，首先应考虑隧道施工及地表建筑物的安全与稳定，因此，隧道开挖引起的地表的沉降值与沉降影响范围就是判断隧道开挖引起地表沉降的重要依据。另外，隧道拱顶和底部上抬位移对隧道本身的安全与稳定也有重要的影响。为了便于观察研究因隧道开挖引起的沉降范围及隧道不同的开挖步骤，部分分析隧道模型取半椭圆隧道，即只取一半的边界。本文选取的计算实例的岩石力学参数如表1。
地质概化图见图1。
经优化后的有限元网格如图2。
全断面共5382单元，67950个节点；台阶法与长台阶法共5720单元，85310个节点；单侧壁导坑法6280，96520。
5. 地表變形有限元分析计算
为了考虑不同围岩情况下地表沉降结果，采取三种不同工况，其VI级围岩不同工况的土层物理力学参数见表2。
隧道采用短台阶法施工，开挖进尺取0.5m，隧道采取超前管棚注浆及实行初次衬砌，开挖12m。PLAXIS有限元分析模拟结果见图3。
图1地质概化图
图2研究实例的三维短台阶法有限元网格剖分图
图3三种工况下开挖12m后垂直位移云图
分析结果表明，可以工况一在开挖12m之后，地表最大沉降为
图4三类不同工况隧道横剖面沉降曲线
-23mm，拱顶最大沉降为-28mm，隧道底部上抬28mm；工况二在开挖12m之后，地表最大沉降为-20mm，拱顶最大沉降为-36mm，隧道底部上抬36mm；工况三在开挖12m之后，地表最大沉降为-8mm，拱顶最大沉降为-16mm，隧道底部上抬20mm。经分析发现，围岩类别的力学参数越小，围岩的强度及自承能力越低，围岩松动变形区域越大，土体间的压密变形越大，从而引起地表和拱顶的沉降值不断变化。随着围岩性质参数提高，隧道开挖引起的变形越来越小，并且沉降云图沿隧道开挖梯度变小。这也正好符合了围岩强度性质越高，土质越好，受隧道开挖影响发生的位移变形就越小，隧道底部的上抬位移也较小。而从另一个方面也说明了，在土质参数比较小，土层易变形的地区开挖隧道，应加强超前支护来改变土层参数，对初次衬砌强度要求更高。
3种不同工况条件下隧道开挖面后地表的沉降值与沉降曲线结果如图4。工况一地表最终沉降约为39mm，工况二地表最终沉降约为28mm，工况三地表最终沉降约为23mm，可以看出，三种不同工况条件下，开挖后地表与拱顶纵剖面沉降规律基本相同，若以地表最大沉降lmm为影响界限，三种方案中工况一横剖面影响范围约为90m，工况二横剖面影响范围约为80m，工况三横剖面影响范围约为60m。在采用相同开挖步骤之后，其它两种工况的地表最终沉降值相对于工况一，分别下降了约25.6%和约41%。
6. 分析结论
地层条件越差，相应的开挖过程中，周围土体产生的应力越大，土体所受到的变形影响也就越大。三种工况沉降原因主要是由于隧道的开挖，引起地层的不同程度的扰动与损失，改变了地层的初始应力平衡，进而使围岩的应力应变场发生变化，通过应力重分布，重新达到平衡，从而引起地层沉降。
参考文献
［1］于宁，朱合华.盾构隧道施工地表变形分析与三维有限元模拟［J］.岩土力学，2004，25(8)：1330～1334.
［2］王良，刘元雪.软弱围岩隧道开挖的有限元模拟［J］.重庆工学院学报，2005，(8)：104～106.
［3］陶龙光，巴肇伦.城市地下工程［M］.北京：科学出版社，1999.
［文章编号］1006-7619（2011）12-08-223
［作者简介］ 洪浩全（1983-），男，籍贯：山西朔州人，学历：硕士生。
李德发（1983-），男，籍贯：山西朔州人。
【关键词】双圆盾构隧道；变形；有限元分析
Surface deformation finite element analysis and calculation for Double-Circle Shield Tunnel
Hong Hao-quan,Li De-fa
(1.School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong UniversityLanzhouGansu730070;
2.The Second Branch of China Railway 3th Bureau Group Co.,LtdShijiazhuangHebei050000)
【Abstract】 This paper presents a study about construction numerical simulation and analysis of data of the double-circle shield tunnel ，which utilize PLAXIS-3 D-TUNNEL the three dimensional simulation of the double circular TUNNEL excavation dynamic process, are of practical guiding significance to engineering.
【Key words】Double-circle shield tunnel;Deformation ;Finite element analysis
1. 绪论
二十世纪30年代后，由于计算机的迅速应用与普及，以有限元为代表的数值分析法得到了广泛的应用，已经渗透到科学与工程技术研究的各个领域。60年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土体本构定律研究的进展，地下结构分析方法进入了数值分析时期。
目前在岩土地下结构分析中数值模拟方法主要有：有限元法(Finite Element Method)、拉格朗日有限差分法、离散元法（Discrete Element Method）等。其中有限元又分为线弹性、非线性弹性、弹塑性、粘弹性等几种。
PLAXIS-3D-TUNNEL是目前国际唯一专业针对隧道模型而编写的有限元软件，模型建立简单，对于椭圆形隧道也设计了专门的程序，便于应用，其它软件对椭圆形隧道较难建立，因此有好多研究者都只把隧道考虑成圆形隧道，这不是很科学的。且其计算时间较短，以读者所计算的模型6000多单元，一次开挖步可在十几分钟内计算成功，这是其它软件所达不到的，还可以模拟开挖步骤，分析应力、应变，最后出图也方便，可以出云图、等值线图、各结点的应力与应变值等。
由于双圆盾构隧道在开挖过程的影响因素较为复杂，施工地区的岩土介质条件以及周边环境等因素都会影响地表沉降，用一个研究方式概括地铁隧道的沉降会显得有些单一，在以后的研究中应根据场地地质参数以及施工概况进行其它方法的起一步验证。本文以双圆盾构隧道施工数值模拟及数据分析作为主要内容，利用PLAXIS－3D－TUNNEL三维模拟了双圆盾构隧道开挖动态过程，模拟计算不同围岩参数的工况情况的地表沉降值，建立地表沉降曲线，对工程具有实际指导意义。
2. 隧道开挖过程有限元理论分析
隧道开挖过程的应力与变形的有限元分析不同于其它的有限元分析理论。其主要表现在隧道开挖过程中分析对象几何模型是随着开挖进度不断变化的，且因被开挖掉的土体在开挖前即有初始应力，因而，在开挖掉的这部分土体后，不仅分析对象的几何尺寸一直在变化，还有剩余部分的结构应力和变形也在变化。关键点是运用有限元来模拟开挖不同阶段的特点，进而使被开挖的部分应力完全消失，使其应力变成一个自由面。而有限元分析可以很好地模拟隧道开挖这一过程，因而是一种很好的分析方法。
2.1初始应力场的计算分析。
在模拟隧道开挖计算过程中，其初始地应力场是为随后迭代计算作充分准备的，所以只有在使用和实际近似的初始地应力场，才能够求出正确的结果。初始地应力主要是指沿隧道开挖之前的隧道地层的地应力场。初始地应力场是岩土工程设计中重要因素之一，初始地应力是土体自重应力与地面超载作用引起的。当软土地层中不存在超载的因素时，它的初始应力场也可以看着是岩土体自重产生的应力场［38］。由于土体在天然情况下已经历了长时期的固结沉降，因而通常认为天然土体已达到一种稳定状态，因此其初始位移可以假设是零。而二次位移场就可以看着是因开挖隧道而引起的位移场。初始地应力场的获得目前主要有两种方法。第一种方法是据现场的变形实测值再来运用反分析来求出。另一方法是据现场测得的一些特征点的地应力值，再来运用回归法来求出。
2.2开挖单元与结点的处理。
有限元在模拟隧道开挖过程时，关键是让开挖面上的应力得以解除，变成一个应力自由面。为了分析这个自由面，所以在每步开挖之前需要先根据开挖之前的应力值分析求出其剩下岩土体V2对即将开挖的岩土体V1所作用的结点力{F}，在开挖之后将{F}反向作用在开挖面的结点之上，并使开挖去掉的土体在结构变成一个没有土体单元的部分，再来进行下一步的有限元計算。对如何使开挖掉的岩土体单元去掉，目前研究主要有两种处理方法：
（1）保留初始的岩土体单元网格单元，而使用一空单元来替换被挖走的部分，也就是使岩土体单元的弹性模量为零或近于零，这样无论如何计算，这一空单元在过程中是不会影响到总刚度矩阵，这方法称为单元置换法。
（2）直接将已挖掉的岩土体单元在网格中删掉，使模型结构中没有这些单元。然而此方法要另外再对结构所划分的网格进行剖分，进而使得结构刚度阵、荷载列阵等均需重新来调整，这一样一来，在实际研究中运用就不是很方便。
对于第一种方法，在计算上是比较简单快速，但当岩土体的弹性模量降低较多时，却会使单元刚度矩阵变得很小，进而可能使其总刚度矩阵变成了病态矩阵，使方程的求解变为不确定与复杂。根据前人已有的研究经验，在弹性模量减少至了两个数量级时，其计算结果已能够适合岩土工程上的精度要求的，并且求解方程组也比较容易。
对于已经开挖掉的结点，考虑到其对存在的结点不再起细毫作用，所以，可设其各方向的位移值都是零。这样就可以不会再对现存模型产生任何影响。
3. PLAXIS有限元分析介绍
PLAXIS-3D-TUNNEL软件是PLAXIS软件模块系列之一，PLAXIS软件是在国外应用较为广泛，而在因国内引进较晚，所以目前应用不是很多。PLAXIS的始于1987年荷兰Delft大学开始开发的，而PLAXIS-3D-TUNNEL程序是目前唯一针对地下隧道工程而建立的模块，其也可以应用于相近的岩土工程的计算与分析。PLAXIS-3D-TUNNEL程序可以提供成千上万个有限单元来更加精确地模拟岩土工程实体，并对实际岩土工程进行一系列计算与分析。该软件的主要优点有：
3.1模拟功能强大，在岩土界应用范围广。
3.2其用户界面非常友好，对于初学者来说非常容易，用户只须选择适当的边界和提供与研究对象有关的几何参数、力学参数就可以进行下一步的应力应变计算分析，软件会自动生成优化的有限元网格，并提供多种精细的剖分，对一些重要的部位软件还可以进行网格细分，进而来对单元进行进一步的细分，使计算结果更加精度实际。
3.3提供的岩土体与结构的本构模型有线弹性、摩尔库仑、软土模型、土硬化模型、软土蠕模型，可以被用于多种模拟实践中。
3.4提供了专门的步骤设计，对隧道的多步施工步骤，也可以一一进行摸拟，其进行多步计算。
3.5数值计算功能也很强大，并在计算过程中显示动态结点、单元、应力、应变、计算时间等信息。
4. 双圆盾构隧道开挖沉降数值计算模型的建立
双圆盾构隧道工程施工是三维的空间结构，对隧道进行数值模拟分析时不可能取一个无限体来模拟，且隧道的影响范围也不是无限的。为了降低模型边界对计算结果的影响程度并按照已有的研究经验，建立数值计算模型宽度取约5D，以椭圆隧道圆心为原点，左右边界各取约2.5D，上边界即是隧道上覆土层厚度，下边界取至1.5D，其中D为椭圆形隧道的开挖最大直径。模型底面及左右边界约束为横向水平位移，地表取自由边界无约束。在隧道开挖过程中，首先应考虑隧道施工及地表建筑物的安全与稳定，因此，隧道开挖引起的地表的沉降值与沉降影响范围就是判断隧道开挖引起地表沉降的重要依据。另外，隧道拱顶和底部上抬位移对隧道本身的安全与稳定也有重要的影响。为了便于观察研究因隧道开挖引起的沉降范围及隧道不同的开挖步骤，部分分析隧道模型取半椭圆隧道，即只取一半的边界。本文选取的计算实例的岩石力学参数如表1。
地质概化图见图1。
经优化后的有限元网格如图2。
全断面共5382单元，67950个节点；台阶法与长台阶法共5720单元，85310个节点；单侧壁导坑法6280，96520。
5. 地表變形有限元分析计算
为了考虑不同围岩情况下地表沉降结果，采取三种不同工况，其VI级围岩不同工况的土层物理力学参数见表2。
隧道采用短台阶法施工，开挖进尺取0.5m，隧道采取超前管棚注浆及实行初次衬砌，开挖12m。PLAXIS有限元分析模拟结果见图3。
图1地质概化图
图2研究实例的三维短台阶法有限元网格剖分图
图3三种工况下开挖12m后垂直位移云图
分析结果表明，可以工况一在开挖12m之后，地表最大沉降为
图4三类不同工况隧道横剖面沉降曲线
-23mm，拱顶最大沉降为-28mm，隧道底部上抬28mm；工况二在开挖12m之后，地表最大沉降为-20mm，拱顶最大沉降为-36mm，隧道底部上抬36mm；工况三在开挖12m之后，地表最大沉降为-8mm，拱顶最大沉降为-16mm，隧道底部上抬20mm。经分析发现，围岩类别的力学参数越小，围岩的强度及自承能力越低，围岩松动变形区域越大，土体间的压密变形越大，从而引起地表和拱顶的沉降值不断变化。随着围岩性质参数提高，隧道开挖引起的变形越来越小，并且沉降云图沿隧道开挖梯度变小。这也正好符合了围岩强度性质越高，土质越好，受隧道开挖影响发生的位移变形就越小，隧道底部的上抬位移也较小。而从另一个方面也说明了，在土质参数比较小，土层易变形的地区开挖隧道，应加强超前支护来改变土层参数，对初次衬砌强度要求更高。
3种不同工况条件下隧道开挖面后地表的沉降值与沉降曲线结果如图4。工况一地表最终沉降约为39mm，工况二地表最终沉降约为28mm，工况三地表最终沉降约为23mm，可以看出，三种不同工况条件下，开挖后地表与拱顶纵剖面沉降规律基本相同，若以地表最大沉降lmm为影响界限，三种方案中工况一横剖面影响范围约为90m，工况二横剖面影响范围约为80m，工况三横剖面影响范围约为60m。在采用相同开挖步骤之后，其它两种工况的地表最终沉降值相对于工况一，分别下降了约25.6%和约41%。
6. 分析结论
地层条件越差，相应的开挖过程中，周围土体产生的应力越大，土体所受到的变形影响也就越大。三种工况沉降原因主要是由于隧道的开挖，引起地层的不同程度的扰动与损失，改变了地层的初始应力平衡，进而使围岩的应力应变场发生变化，通过应力重分布，重新达到平衡，从而引起地层沉降。
参考文献
［1］于宁，朱合华.盾构隧道施工地表变形分析与三维有限元模拟［J］.岩土力学，2004，25(8)：1330～1334.
［2］王良，刘元雪.软弱围岩隧道开挖的有限元模拟［J］.重庆工学院学报，2005，(8)：104～106.
［3］陶龙光，巴肇伦.城市地下工程［M］.北京：科学出版社，1999.
［文章编号］1006-7619（2011）12-08-223
［作者简介］ 洪浩全（1983-），男，籍贯：山西朔州人，学历：硕士生。
李德发（1983-），男，籍贯：山西朔州人。