摘要：阅读理解型问题是近几年中考中频繁出现的一种新题型，主要是提供新颖的背景材料，让学生通过阅读自主获取信息，在理解的基础上进行知识的迁移与应用。阅读理解型问题涉及面较广，内容丰富，题型新颖，虽然背景各不相同，但问题的层次仍然在学生能够接受的范围之内。阅读理解题实质上也是一种探究型数学问题，它不仅考查学生的阅读理解能力和对所学知识的整体概括能力，而且也考查学生的归纳推理能力和自主探索能力，更注重学生的创新意识的培养。
　　关键词：数学　阅读理解题　解法
　　中图分类号：G633.6
　　文献标识码：C
　　文章编号：1671-8437-(2009)4-0082-01
　　
　　1　试题分析
　　
　　从我省各市中考数学试卷中阅读理解题的分布来看，2008年的阅读理解题存在以下特点：(1)全面性。在选择、填空和解答题中都有出现；(2)创新性。主要考查数学思想方法、理论依据和方案设计等：(3)综合性。考查阅读理解能力、观察思考能力、分析判断能力、抽象概括能力、类比能力等；(4)灵活性。有的信息直接给出，有的隐含在其中，有的则包含在众多知识的交汇中；(5)思想性。体现化归思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想、数学建模思想、数形结合思想等。
　　
　　2　范例分析与解答
　　
　　例1，数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐。例如，三根弦长度之比是15／12／10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so。研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数，现有一组调和数：x、5、3(x>5)，则x的值是(　)。
　　答案：15
　　分析：本题主要考查学生的模仿能力，属于比较简单的阅读理解题，但提供的问题情境内容较多，这就要求学生能够抓住重点，学会去粗取精，提取有用信息。
　　例2，方程x²=-1在实数范围内无解，假想一个数记为i，并规定i²-1，那么方程x²=-1可以化为x²=-i²，则x=±i是方程x²=-1的两个根，对于i具有如下性质：
　　i¹=i；i²=-l；i³=i²·i=-i；i⁴=i²·i²(-1)·(-1)=1；
　　i⁵=i⁴;i=i·i⁶=i⁴·i²=-1；i⁷=i⁴·i³=-i；i⁸=i⁴·i⁴=1·1=1，……
　　(1)请你观察上述等式，根据发现的规律填空：
　　i⁴ⁿ⁺¹=_____；i⁴ⁿ⁺²=______：i⁴ⁿ⁺³=_____；(n为自然数)
　　(2)用i表示方程x²+2=0的根是_____________。
　　分析：本题实际是高中数学中虚数单位i的基本性质的学习与应用，但对初中学生来说属于学习新知识，解答此类试题的关键是在阅读理解的基础上，依据题目所提供的新知识、新信息，运用对比、模仿、迁移等手段加以理解和运算，这类试题既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力，又能考查学生的自学能力、信息的收集和迁移应用能力。
　　
　　3　阅读理解题的发展趋势与方法对策
　　
　　3.1　发展趋势
　　随着新课程改革向纵深推进，初中升学考试的题型越来越新，测试范围也越来越广，近几年来，阅读理解型试题在中考试卷中所占的比例也越来越大，常见的题型有：①阅读新知识，研究新应用；②阅读新的数学公式，理解运用新公式；③在阅读理解解题过程中总结解题思路和方法；④通过阅读特殊范例，推出一般结论；⑤通过阅读图表信息，解决实际问题或探索图形性质。
　　
　　3.2　解题的一般步骤
　　①阅读给定材料，提取有用信息
　　解答阅读理解题，读题很重要，要通过情境、数据、关键语句以及图表中蕴含着的大量信息，筛选出有用的信息，并进行适当的加工，避免受思维定势的影响。通过提炼信息，在头脑中建立初步印象。
　　②分析和归纳信息，建构数学模型
　　对阅读理解类题目，理解题意要全面，避免想当然，要在看懂内容的同时，注意蕴涵的数学思想和方法，注意迁移发展，探索创新，其关键在于文字语言向数学语言的“翻译”和“转化”，包括符号语言、图形语言、数表、关系式等。
　　③解决数学模型，回顾检查
　　在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，要善于总结反思，及时发现问题纠正错误，克服粗枝大叶和侥幸心理带来的不必要的失误。
　　
　　3.3　方法对策
　　目前，在初三年级中，有很多学生对阅读理解型问题的处理和解决存在着一定的障碍和困难。遇到实际问题，往往不理解题意，不熟悉问题背景，对已知的条件认识不全面、不到位，甚至认识有偏差，有错误，因此，不能熟练、正确地解决问题?这些情况的存在与学生的社会生活经验、年龄结构有关，也与我们平时教学观念、教学方法有关。因此，在教学过程中，我们一定要注重培养学生的自学、探索和创新能力。
　　①加强数学学习与现实的联系。数学学习的基础首先是学生的生活经验。因此，数学教学要加强现实生活和数学学习之间的联系，渗透联系实际和数学应用的思想，让学生具有实践活动的机会，让学生用数学的眼光看待现实生活。
　　②让学生在具体的数学活动中体验数学知识。教学中，要从学生所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生积极地参与其中并体会到数学学习和现实的联系，使学生体会到数学就在自己身边，就存在于自己熟悉的现实生活中。只有这样，才能帮助学生真正获得富有生命力的数学知识，使他们不仅能理解这些知识，而且能够应用。教师要善于引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，并能反过来解决实际问题。
　　③培养学生提出问题和解决问题的能力。首先要让学生经历从问题情境到数学建模再到解决问题和应用拓展的过程，让学生在学习时，善于从数学的角度提出问题、发现问题：把实际问题转化为数学问题并解决实际问题。其次，让学生运用多种方法解决问题，从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题。
　　④注意数学学科和其他学科以及与高中知识的联系和综合。解决实际问题往往不只是涉及数学的一招一式，可能涉及到其他知识与能力，应用过程是一个综合的思维活动。这就要求学生在平时的学习中学会读书、学会分析、学会总结归纳、学会抽象和概括。