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一、概念的界定
1.教学功能
“学案”是供学生使用的学习方案，多倾向于主导作用与主体作用的共同发挥，倾向于面向全体学生，倾向于教法与学法的有效结合。“学案”是教师根据学生的认知水平和已有经验，为指导学生主动建构知识而编制的学习方案。
2.编制内容
学案所展示的内容是应体现“先学后教、以学定教、以学促教”等核心教学思想，侧重于给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的机会，帮助学生真正成为学习主人，增强学习兴趣，获取学习方法。
二、“学案”设计的课型
课堂是学生学习的主阵地，学案既然是促进学习的载体，就应该在课堂学习中发挥其积极地、正面地作用。在通常情况下，初中数学课堂教学呈现出不同的类型，每一种课堂类型对应不同的学习方法。为此，需要用不同类型的学案去引导学生把握课堂学习的差异及侧重点。
三、“学案”设置的基本栏目与要求
必须遵循《数学课程标准》所倡导的基本理念、课程目标、设计思路、课程结构、教学建议、评价建议。对每章内容的教学目标和学习目标从三个维度进行分解和细化，对各章节的知识与方法的学习与探索，要以基本知识、基本思想方法为中心，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
四、初中数学“课堂学案”编制的策略
1.创设问题情境，实施导学诱思
与其他教学载体相比，学案的魅力就在于“导学、诱思”功能。一份有价值的学案应该能够产生“磁性”激起学生思考。
如“二次函数应用”学案开头片断：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？
变一变：若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中?
■
变式二：在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？
■
由此看出，用学案引导简单“实验活动”并配合“问题”制造悬念，诱惑学生去思考，体现了学案在引导学习和激发思考上的特殊作用。
2.适应学情需要，充实教材内容
不可能有“人人适应”的教材，也不可能有“适应人人”的教材，完美无缺的教材过去没有，现在没有，将来一定还是没有。所以，教师编制学案应在考虑适合自己教学风格的同时，兼顾多数学生的学情，通过学案对教材进行必要地补充和完善。
如在一元二次方程根与系数关系复习课中，笔者设计如下称为“双胞胎”的问题。
第一题：己知a2+a-1=0，b2+b-1=0，a≠b，求■+■的值。（要求基础较弱的学生回答。）
第二题：己知p2-p-3=0，■-■-3=0，求p+■的值。（要求中等学生练习回答。）
“韦达定理”在新课标浙教版中是没有的，往往让学生感到离知识很远，如果依从教材，更让学生感觉到“看不见、摸不着”，学生不会产生学习兴趣。学案选择了学生亲身经历的“物”和“事”，给学生一种亲切感，定能驱动学生去研究学习。
3.简化内化程序，帮助理解知识
在初中数学学习过程中，内化知识的形成过程往往比记忆知识更重要，学案应能将杂乱无序的知识点处理成有序，从而简化学生内化程序。如“点与坐标”教学中，概念听起来简单，但学生很难做到透彻理解，可用如下学案（节选）辅助：
①点P(-3，0) 在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
②在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )
A．(－2，－3) B．(2，4)
C．(－2，3) D．(2，－3)
③若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy>０，则点Ｐ在第___象限.
可以看出，教师在引导学生完成学案的过程中，即可弄清“点与坐标”概念的生成过程，并有助于深化理解，也为深层理解后续的一次函数学习奠定了基础。
4.沟通相异构想，实现师生对话
教师与学生对许多数学概念存在着相异构想，需要在沟通与讨论中得以辩明，学案应成为实现师生沟通的重要媒介，成为师生间实现文本对话、共同参与讨论的动态工具。如三角函数知识在教师看来问题简单，但许多学生却感到晦涩难懂，若在学案中设置“交流与讨论”栏目，可以帮助学生消弭认识上的偏差。
例题：如图，点A在⊙O上，sinB=1/2，能否判定直线AB和⊙O相切？
学生小江解题如下：
∵sinB=1/2，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来
∴∠B=30°∴∠O=60°∴∠OAB=90°∴OA⊥AB
∴AB是⊙O的切线。
可见，用学案设置所需的栏目，可在师生之间架设沟通桥梁，以促进了师生合作交流，在交流中激荡，以帮助澄清了模糊认识。
5.有效整合问题，优化教学方法
教学方法随着教学理念的更新也在不断进化，新课程背景下的主要教学方法不再象过去那样让学生去有效“接受知识”，更重要的是要让学生有效地参与，以让更好地体验学习过程。为此，学案内容应尽可能多的凸显学习过程，创造人人参与机会、激励人人参与意识、激发人人参与热情、提高人人参与能力。
例如《等腰三角形的判断》一课，由于受到传统教学“惯性”的影响，一位教师就引导学生复习做题：
已知，在等腰三角形中，（1）若AB=3cm，则AC= 。
（2）若∠A=40°，则∠C= 。
（3）若∠1=∠2，则 。
（4）△ABC是 图形，对称轴是 。
这样的教学活动毫无趣味，另一位教师借学案呈现问题：
请在纸上任意画线段BC，分别以点B和C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。量一量，①B和C的度数是几度？②线段AB与AC的长是多少？他们相等吗？③你有什么猜想？
【练习】
如图，在△ABC中，BD是上的角平分线，DE∥BC，说明△ABC是等腰三角形的理由？
由此可见，这种探究的全程性应该是一个“感知—深化—运用”循序渐进的学习过程，往往容易被教师忽视。而用学案可以给教师一种静态感受，教师获得了反思的空间及时修正课堂教学。
6.转变学习方式，引导课堂探究
积极开展探究性学习能从根本上改变学习方式，让学生以互动、开放的心态进入学习，而目前的探究学习在学生与教师两个教学要素都存在问题。在学生因素上，往往受制于认识水平而不能把握探究方向，这需要教师通过学案把策划者、组织者、促进者、引导者角色体现出来，为学生指明探究方向。如《统计初步》的学习，除要求学生掌握定量研究一般方法外，还要领悟处理数据的思想，涉及到知识内容零星琐碎，方方面面地，单凭常规教学方法很难做到有效整合，用学案巧设问题，可以引导学生有效地整合。
案例：王老师为了准备他女儿小茵6年后的读书费用（6年后王老师的女儿教育支出为2万元)，选择了教育储蓄（普通储蓄需要交纳20%的利息税，教育储蓄暂免利息税）。有关利率如下：
■
问题1：如果王老师选择6年期的，那么他现在至少要存入多少钱，才能在6年后一次性支取2万元人民币？
问题2：王老师还有其他存取的方案吗？请根据上表设计存款方案，并比较哪种方案所需本金最少。
■
初中学生的年龄特征和心理特征决定了他们对有趣问题易于引起注意，并能保持较长时间的关注，因此教师提出的问题一定要生动、有趣，同时还要有适当难度。问题过于简单会让学生失去学习的欲望；问题过难又会让他们感觉高不可攀，学案的作用恰好要在这里体现出来。学生想学、乐学、善学，这就优化了教师的引领方法。
编制“学案”的过程就是一个老师探究学习的活动，它不是教案的翻版，它需要教师从帮助学生学会学习出发，按照从易到难、从表面到本质、从一般到特殊的认识规律，有层次地安排学习内容。它还要求教师有创新精神，提出的问题要从课标出发，但又不拘泥于课标，要有利于帮助学生突破常规思维局限，有利于挖掘学生的潜能，有利于学生发现问题。我们期待以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的教学模式能在我们学校更完善的发展。
1.教学功能
“学案”是供学生使用的学习方案，多倾向于主导作用与主体作用的共同发挥，倾向于面向全体学生，倾向于教法与学法的有效结合。“学案”是教师根据学生的认知水平和已有经验，为指导学生主动建构知识而编制的学习方案。
2.编制内容
学案所展示的内容是应体现“先学后教、以学定教、以学促教”等核心教学思想，侧重于给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的机会，帮助学生真正成为学习主人，增强学习兴趣，获取学习方法。
二、“学案”设计的课型
课堂是学生学习的主阵地，学案既然是促进学习的载体，就应该在课堂学习中发挥其积极地、正面地作用。在通常情况下，初中数学课堂教学呈现出不同的类型，每一种课堂类型对应不同的学习方法。为此，需要用不同类型的学案去引导学生把握课堂学习的差异及侧重点。
三、“学案”设置的基本栏目与要求
必须遵循《数学课程标准》所倡导的基本理念、课程目标、设计思路、课程结构、教学建议、评价建议。对每章内容的教学目标和学习目标从三个维度进行分解和细化，对各章节的知识与方法的学习与探索，要以基本知识、基本思想方法为中心，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
四、初中数学“课堂学案”编制的策略
1.创设问题情境，实施导学诱思
与其他教学载体相比，学案的魅力就在于“导学、诱思”功能。一份有价值的学案应该能够产生“磁性”激起学生思考。
如“二次函数应用”学案开头片断：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？
变一变：若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中?
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变式二：在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？
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由此看出，用学案引导简单“实验活动”并配合“问题”制造悬念，诱惑学生去思考，体现了学案在引导学习和激发思考上的特殊作用。
2.适应学情需要，充实教材内容
不可能有“人人适应”的教材，也不可能有“适应人人”的教材，完美无缺的教材过去没有，现在没有，将来一定还是没有。所以，教师编制学案应在考虑适合自己教学风格的同时，兼顾多数学生的学情，通过学案对教材进行必要地补充和完善。
如在一元二次方程根与系数关系复习课中，笔者设计如下称为“双胞胎”的问题。
第一题：己知a2+a-1=0，b2+b-1=0，a≠b，求■+■的值。（要求基础较弱的学生回答。）
第二题：己知p2-p-3=0，■-■-3=0，求p+■的值。（要求中等学生练习回答。）
“韦达定理”在新课标浙教版中是没有的，往往让学生感到离知识很远，如果依从教材，更让学生感觉到“看不见、摸不着”，学生不会产生学习兴趣。学案选择了学生亲身经历的“物”和“事”，给学生一种亲切感，定能驱动学生去研究学习。
3.简化内化程序，帮助理解知识
在初中数学学习过程中，内化知识的形成过程往往比记忆知识更重要，学案应能将杂乱无序的知识点处理成有序，从而简化学生内化程序。如“点与坐标”教学中，概念听起来简单，但学生很难做到透彻理解，可用如下学案（节选）辅助：
①点P(-3，0) 在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
②在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )
A．(－2，－3) B．(2，4)
C．(－2，3) D．(2，－3)
③若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy>０，则点Ｐ在第___象限.
可以看出，教师在引导学生完成学案的过程中，即可弄清“点与坐标”概念的生成过程，并有助于深化理解，也为深层理解后续的一次函数学习奠定了基础。
4.沟通相异构想，实现师生对话
教师与学生对许多数学概念存在着相异构想，需要在沟通与讨论中得以辩明，学案应成为实现师生沟通的重要媒介，成为师生间实现文本对话、共同参与讨论的动态工具。如三角函数知识在教师看来问题简单，但许多学生却感到晦涩难懂，若在学案中设置“交流与讨论”栏目，可以帮助学生消弭认识上的偏差。
例题：如图，点A在⊙O上，sinB=1/2，能否判定直线AB和⊙O相切？
学生小江解题如下：
∵sinB=1/2，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来
∴∠B=30°∴∠O=60°∴∠OAB=90°∴OA⊥AB
∴AB是⊙O的切线。
可见，用学案设置所需的栏目，可在师生之间架设沟通桥梁，以促进了师生合作交流，在交流中激荡，以帮助澄清了模糊认识。
5.有效整合问题，优化教学方法
教学方法随着教学理念的更新也在不断进化，新课程背景下的主要教学方法不再象过去那样让学生去有效“接受知识”，更重要的是要让学生有效地参与，以让更好地体验学习过程。为此，学案内容应尽可能多的凸显学习过程，创造人人参与机会、激励人人参与意识、激发人人参与热情、提高人人参与能力。
例如《等腰三角形的判断》一课，由于受到传统教学“惯性”的影响，一位教师就引导学生复习做题：
已知，在等腰三角形中，（1）若AB=3cm，则AC= 。
（2）若∠A=40°，则∠C= 。
（3）若∠1=∠2，则 。
（4）△ABC是 图形，对称轴是 。
这样的教学活动毫无趣味，另一位教师借学案呈现问题：
请在纸上任意画线段BC，分别以点B和C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。量一量，①B和C的度数是几度？②线段AB与AC的长是多少？他们相等吗？③你有什么猜想？
【练习】
如图，在△ABC中，BD是上的角平分线，DE∥BC，说明△ABC是等腰三角形的理由？
由此可见，这种探究的全程性应该是一个“感知—深化—运用”循序渐进的学习过程，往往容易被教师忽视。而用学案可以给教师一种静态感受，教师获得了反思的空间及时修正课堂教学。
6.转变学习方式，引导课堂探究
积极开展探究性学习能从根本上改变学习方式，让学生以互动、开放的心态进入学习，而目前的探究学习在学生与教师两个教学要素都存在问题。在学生因素上，往往受制于认识水平而不能把握探究方向，这需要教师通过学案把策划者、组织者、促进者、引导者角色体现出来，为学生指明探究方向。如《统计初步》的学习，除要求学生掌握定量研究一般方法外，还要领悟处理数据的思想，涉及到知识内容零星琐碎，方方面面地，单凭常规教学方法很难做到有效整合，用学案巧设问题，可以引导学生有效地整合。
案例：王老师为了准备他女儿小茵6年后的读书费用（6年后王老师的女儿教育支出为2万元)，选择了教育储蓄（普通储蓄需要交纳20%的利息税，教育储蓄暂免利息税）。有关利率如下：
■
问题1：如果王老师选择6年期的，那么他现在至少要存入多少钱，才能在6年后一次性支取2万元人民币？
问题2：王老师还有其他存取的方案吗？请根据上表设计存款方案，并比较哪种方案所需本金最少。
■
初中学生的年龄特征和心理特征决定了他们对有趣问题易于引起注意，并能保持较长时间的关注，因此教师提出的问题一定要生动、有趣，同时还要有适当难度。问题过于简单会让学生失去学习的欲望；问题过难又会让他们感觉高不可攀，学案的作用恰好要在这里体现出来。学生想学、乐学、善学，这就优化了教师的引领方法。
编制“学案”的过程就是一个老师探究学习的活动，它不是教案的翻版，它需要教师从帮助学生学会学习出发，按照从易到难、从表面到本质、从一般到特殊的认识规律，有层次地安排学习内容。它还要求教师有创新精神，提出的问题要从课标出发，但又不拘泥于课标，要有利于帮助学生突破常规思维局限，有利于挖掘学生的潜能，有利于学生发现问题。我们期待以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的教学模式能在我们学校更完善的发展。