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摘要：教学心理学是数学教学的支撑，课程改革也需要教学心理学的指导，在高中数学教学中，认知心理学、建构主义学习理论均是可以用来指导数学教学的，在课堂引入中，要注重学生原有的知识基础，注意激发学生的认知冲突，分析教学实例背后的教学心理学规律，有助于高中数学教学从技术走向艺术。
关键词：高中数学；教学心理学；课堂引入
国内著名数学教学专家张奠宙教授、郑毓信教授，知名特级教师张兴华等多次强调，无论是课改之前被称之为传统教学的数学教学，还是课改以后的数学教学，都要坚持以教学心理学为支撑，因为只有这样才能彰显数学教学的真实含义，笔者也以为，如果脱离了教学心理学，我们的教学行为便极其容易陷入经验主义，课程改革也容易沦为花拳绣腿式的改革。
教学心理学是一个范围甚大且极具深度的研究范畴，拙作试从课堂引入的角度，对教学心理学在高中数学教学中的应用问题，做一个浅显的探究，因水平有限，拙作若有不当之处，还望得到数学同行的批评指正。
有哪些教学心理学可以作为高中数学课堂引入的研究工具
自从对教学心理学的研究从心理学领域中“独立”出来之后，教学心理学的研究成果日益增多，当然，这里所说的独立并非真正的独立，因为对教学心理学的研究不能脱离心理学的研究，但由于教学心理学有着教学自身的属性，因此其又有着与众不同的特点。
课程改革之前，用来指导数学教学的心理学一般有皮亚杰的发生认识论、奥苏泊尔的认知发展理论等：进入课程改革之后。作为后现代主义代表之一的建构主义学习理论，被认为是数学课程改革的支柱理论之一，尽管这一观点并不为所有数学同行所认同，但客观上课程改革是无法离开建构主义学习理论而讨论的。
发生认识论提出的图式、同化、顺应、平衡，可以比较好地解释知识发生的过程，简单言之，学生头脑中原来具有的数学知识结构，及学生的认知结构被看做学生原有的图式，当新的数学问题被提出之后，需要提出问题解决策略，而当新的知识发生时，如果所用策略及新生成的知识与学生原有的知识基础没有冲突，则学生就会将新的知识同化到原有知识结构当中去：如果有冲突。则学生就会改变自身原来的知识结构，以适应新的知识，这被称之为顺应，无论是同化还是顺应，其最终结果都是将学生的认知水平提到一个更高的水平，并达到一种被称之为平衡的状态。
奥苏泊尔的认知发展理论内容丰富，此处不作太多描述，只引其最经典的部分，即其特别强调旧知对于新知的作用，其中最有代表性的一句话就是，“如果要我将全部教育心理学归结为一句话的话，我将一言以蔽之，就是弄懂学生已经知道什么，并且据此实施教学。”
无独有偶，建构主义学习理论认为，知识的发生是学习者主动建构起来的，其建构基础有三：学生具有的先前经验（也被称之为前概念，类似于奥苏泊尔的旧知）：学习情境：学习共同体，知识发生的关键在于学生的“主动建构活动”。
这三个教学心理学理论博大精深，非三言两语所能说清，拙作取其精要，从传统与现代相结合的角度考虑，认真汲取这些教学理论的优点，并以它们为工具，来分析高中数学的课堂引入。
教学心理学视角下的课堂引入原则浅析
从数学教学的外在表现形式来看，课堂引入的形式是各式各样的，特别是在优秀的数学课堂上，由于表现形式各异、内容精彩纷呈。因此容易给听课者造成纷繁复杂的感觉，然而，当我们从教学心理学的角度审视时，我们会发现很多不同表现形式的背后隐藏着相同的规律，因此，教学心理学可以看成是打开研究高中数学课堂引入的一把钥匙。
那么，教学心理学视角下，课堂引入一般需要遵守哪些原则呢？隅举两例，分析如下：
首先，要注重学生原有的知识基础，
上文已经说过。无论是传统的认知发展论。还是建构主义学习理论，都非常注重学生原来的知识基础、经验基础。
例如：在“面面垂直判定定理”的教学引入中，笔者先让学生举出生活中有哪些东西可以看成是一个“面”，然后再去判断哪些面之间是一种垂直关，系，这一教学策略试图借助于学生已经有的生活经验，来为研究面与面垂直的判定方法打下基础，事实表明，这一策略是有成效的，首先，学生可以举出生活中的墙壁、地面、桌面、讲台面、书面等，其均可以看作是一个面，其后，学生能借助于生活经验，举出生活中相互垂直的面的关，系，如：墙壁与地面是垂直的、墙壁与桌面是垂直的、书本打开后可以控制两个面处于垂直状态等，然后，教师顺势提出两个问题：生活中瓦匠是用什么方法使得所砌墙面与地面垂直的？当我们认为打开的书的两个面是垂直的时候，判断的依据又是什么？
笔者后来分析，这样的设计一方面来源于生活，学生容易产生兴趣，更为重要的是，这样的引入取材于学生原有的经验，学生有比较丰富的材料可供思维加工。因此在学生既感兴趣。又能充分运用自己的经验进行思考的情况下，后续的教学推进得就非常顺利，由此可见，课堂引入是必须注重学生原有的知识基础和经验基础的。
其次，课堂引入要注意激发学生的认知冲突。
经过比较研究，笔者发现，凡是有着丰富数学教学经验的老师，都善于在课堂中通过短小精悍的实例的引入来激起学生的认知冲突，打破学生原有的认知平衡，教学心理学研究表明，人有一种追求和谐的本能，即如果学生原有的认知平衡被打破，学生就会主动地想办法去寻求解释，而这是一种非常可贵的学习内驱力，学生一旦有了这样的内驱力，则很多激励性的工作就不需要再做。
例如，在教“等比数列的前n项之和”时，笔者思考，这种知识由于相对枯燥，如果单纯地以数字作为引入，则不容易激发学生的学习兴趣，这时笔者想到一个故事并以这作为引入，收到了很好的效果，这个蕴含着等比数列前n项之和的故事大体是这样的：一位大臣为国王立了大功，国王要奖赏大臣，大臣坚持不收，国王却一定要奖励，一日，国王与大臣下棋，又提及此事，大臣推脱不掉就跟国王说：“如果陛下坚持要奖赏臣，则臣有一简单要求，就是请陛下赏赐臣一点大米，我们面前有一个棋盘，陛下在第一格中放一粒米。第二格中放两粒米，第三格中放四粒米，第四格中放八粒米，以此类推，只要棋盘放满了，臣所需要的奖赏就足够了，”国王心想，棋盘也就六十四格，如此小要求，还不简单？于是让手下的人去准备，谁料手下的人来报告说国家的粮库中的米根本不够，国王大吃一惊……同学们，你们能帮国王算算这笔账吗？
这个故事所创设的情境中，国王的直觉其实与我们大多数人的直觉一样，但事实却又与学生的直觉差距是如此之大，出乎所有学生的意料，有了这样的认知冲突后。学生会产生强烈的探究欲望，因此，笔者以为。这样的课堂引入是符合教学心理学的要求的。
一点思考
课堂引入的心理学要求当然远不止这两个，但管中窥豹往往能见一斑，这两个看似简单的要求及例子背后隐藏的教学心理学规律，及其给我们带来的思考是十分丰富的，我们可以发现，一方面，有着教学心理学指导的课堂引入往往能体现出一种智慧的意蕴，而我们的高中数学课堂也因此有了坚实的支撑，有了一种质感：另一方面，相同的教学设计，一旦从教学心理学的角度予以分析，我们就会发现更多有益的东西，有更多的收获，我们也将因教学心理学而有可能从技术走向艺术的殿堂，
综上所述，以教学心理学的视角看高中数学课堂引入，可以让数学课堂起初的几分钟绽放更多魅力，从而为整节数学课的合理展开打下坚实基础，当然，养成用数学教学心理学的眼光打量数学教学，也有助于我们自身的专业成长，因此，在课程改革向纵深挺进的时候。数学教师大有可为：数学课堂。仍是一座有待发掘的宝藏。
关键词：高中数学；教学心理学；课堂引入
国内著名数学教学专家张奠宙教授、郑毓信教授，知名特级教师张兴华等多次强调，无论是课改之前被称之为传统教学的数学教学，还是课改以后的数学教学，都要坚持以教学心理学为支撑，因为只有这样才能彰显数学教学的真实含义，笔者也以为，如果脱离了教学心理学，我们的教学行为便极其容易陷入经验主义，课程改革也容易沦为花拳绣腿式的改革。
教学心理学是一个范围甚大且极具深度的研究范畴，拙作试从课堂引入的角度，对教学心理学在高中数学教学中的应用问题，做一个浅显的探究，因水平有限，拙作若有不当之处，还望得到数学同行的批评指正。
有哪些教学心理学可以作为高中数学课堂引入的研究工具
自从对教学心理学的研究从心理学领域中“独立”出来之后，教学心理学的研究成果日益增多，当然，这里所说的独立并非真正的独立，因为对教学心理学的研究不能脱离心理学的研究，但由于教学心理学有着教学自身的属性，因此其又有着与众不同的特点。
课程改革之前，用来指导数学教学的心理学一般有皮亚杰的发生认识论、奥苏泊尔的认知发展理论等：进入课程改革之后。作为后现代主义代表之一的建构主义学习理论，被认为是数学课程改革的支柱理论之一，尽管这一观点并不为所有数学同行所认同，但客观上课程改革是无法离开建构主义学习理论而讨论的。
发生认识论提出的图式、同化、顺应、平衡，可以比较好地解释知识发生的过程，简单言之，学生头脑中原来具有的数学知识结构，及学生的认知结构被看做学生原有的图式，当新的数学问题被提出之后，需要提出问题解决策略，而当新的知识发生时，如果所用策略及新生成的知识与学生原有的知识基础没有冲突，则学生就会将新的知识同化到原有知识结构当中去：如果有冲突。则学生就会改变自身原来的知识结构，以适应新的知识，这被称之为顺应，无论是同化还是顺应，其最终结果都是将学生的认知水平提到一个更高的水平，并达到一种被称之为平衡的状态。
奥苏泊尔的认知发展理论内容丰富，此处不作太多描述，只引其最经典的部分，即其特别强调旧知对于新知的作用，其中最有代表性的一句话就是，“如果要我将全部教育心理学归结为一句话的话，我将一言以蔽之，就是弄懂学生已经知道什么，并且据此实施教学。”
无独有偶，建构主义学习理论认为，知识的发生是学习者主动建构起来的，其建构基础有三：学生具有的先前经验（也被称之为前概念，类似于奥苏泊尔的旧知）：学习情境：学习共同体，知识发生的关键在于学生的“主动建构活动”。
这三个教学心理学理论博大精深，非三言两语所能说清，拙作取其精要，从传统与现代相结合的角度考虑，认真汲取这些教学理论的优点，并以它们为工具，来分析高中数学的课堂引入。
教学心理学视角下的课堂引入原则浅析
从数学教学的外在表现形式来看，课堂引入的形式是各式各样的，特别是在优秀的数学课堂上，由于表现形式各异、内容精彩纷呈。因此容易给听课者造成纷繁复杂的感觉，然而，当我们从教学心理学的角度审视时，我们会发现很多不同表现形式的背后隐藏着相同的规律，因此，教学心理学可以看成是打开研究高中数学课堂引入的一把钥匙。
那么，教学心理学视角下，课堂引入一般需要遵守哪些原则呢？隅举两例，分析如下：
首先，要注重学生原有的知识基础，
上文已经说过。无论是传统的认知发展论。还是建构主义学习理论，都非常注重学生原来的知识基础、经验基础。
例如：在“面面垂直判定定理”的教学引入中，笔者先让学生举出生活中有哪些东西可以看成是一个“面”，然后再去判断哪些面之间是一种垂直关，系，这一教学策略试图借助于学生已经有的生活经验，来为研究面与面垂直的判定方法打下基础，事实表明，这一策略是有成效的，首先，学生可以举出生活中的墙壁、地面、桌面、讲台面、书面等，其均可以看作是一个面，其后，学生能借助于生活经验，举出生活中相互垂直的面的关，系，如：墙壁与地面是垂直的、墙壁与桌面是垂直的、书本打开后可以控制两个面处于垂直状态等，然后，教师顺势提出两个问题：生活中瓦匠是用什么方法使得所砌墙面与地面垂直的？当我们认为打开的书的两个面是垂直的时候，判断的依据又是什么？
笔者后来分析，这样的设计一方面来源于生活，学生容易产生兴趣，更为重要的是，这样的引入取材于学生原有的经验，学生有比较丰富的材料可供思维加工。因此在学生既感兴趣。又能充分运用自己的经验进行思考的情况下，后续的教学推进得就非常顺利，由此可见，课堂引入是必须注重学生原有的知识基础和经验基础的。
其次，课堂引入要注意激发学生的认知冲突。
经过比较研究，笔者发现，凡是有着丰富数学教学经验的老师，都善于在课堂中通过短小精悍的实例的引入来激起学生的认知冲突，打破学生原有的认知平衡，教学心理学研究表明，人有一种追求和谐的本能，即如果学生原有的认知平衡被打破，学生就会主动地想办法去寻求解释，而这是一种非常可贵的学习内驱力，学生一旦有了这样的内驱力，则很多激励性的工作就不需要再做。
例如，在教“等比数列的前n项之和”时，笔者思考，这种知识由于相对枯燥，如果单纯地以数字作为引入，则不容易激发学生的学习兴趣，这时笔者想到一个故事并以这作为引入，收到了很好的效果，这个蕴含着等比数列前n项之和的故事大体是这样的：一位大臣为国王立了大功，国王要奖赏大臣，大臣坚持不收，国王却一定要奖励，一日，国王与大臣下棋，又提及此事，大臣推脱不掉就跟国王说：“如果陛下坚持要奖赏臣，则臣有一简单要求，就是请陛下赏赐臣一点大米，我们面前有一个棋盘，陛下在第一格中放一粒米。第二格中放两粒米，第三格中放四粒米，第四格中放八粒米，以此类推，只要棋盘放满了，臣所需要的奖赏就足够了，”国王心想，棋盘也就六十四格，如此小要求，还不简单？于是让手下的人去准备，谁料手下的人来报告说国家的粮库中的米根本不够，国王大吃一惊……同学们，你们能帮国王算算这笔账吗？
这个故事所创设的情境中，国王的直觉其实与我们大多数人的直觉一样，但事实却又与学生的直觉差距是如此之大，出乎所有学生的意料，有了这样的认知冲突后。学生会产生强烈的探究欲望，因此，笔者以为。这样的课堂引入是符合教学心理学的要求的。
一点思考
课堂引入的心理学要求当然远不止这两个，但管中窥豹往往能见一斑，这两个看似简单的要求及例子背后隐藏的教学心理学规律，及其给我们带来的思考是十分丰富的，我们可以发现，一方面，有着教学心理学指导的课堂引入往往能体现出一种智慧的意蕴，而我们的高中数学课堂也因此有了坚实的支撑，有了一种质感：另一方面，相同的教学设计，一旦从教学心理学的角度予以分析，我们就会发现更多有益的东西，有更多的收获，我们也将因教学心理学而有可能从技术走向艺术的殿堂，
综上所述，以教学心理学的视角看高中数学课堂引入，可以让数学课堂起初的几分钟绽放更多魅力，从而为整节数学课的合理展开打下坚实基础，当然，养成用数学教学心理学的眼光打量数学教学，也有助于我们自身的专业成长，因此，在课程改革向纵深挺进的时候。数学教师大有可为：数学课堂。仍是一座有待发掘的宝藏。