<正> 为什么有必要在讲述数学模型时介绍计算复杂性理论呢?一方面,在建立数学模型的过程中,必须同时考虑如何求解的问题,因此就要设计一个算法或近似算法,它有时可以利用表达式,有时只能利用解的结构性质,在离散型的数学问题中,穷举法往往是不可行的,即使在计算机上计算,对规模稍大的问题也不能在短时间内完成。因此,有必要知道,一个算法的计算工作量究竟有多大?与问题规模的关系如何?进一步,一个问题究竟有没有多项式算法(亦称好算法,后面将详述)?这就要求对算法复杂性理论有所了解。另一方面,计算机能做多种多样的运算,还能“转移”,“停机”等,因此,计算机科学中的计算复杂性理论本身就要求对计算对象及一般运算建立一个统一的数学模型,不过由于这个模型相当抽象与深入,对此我们在这里不进行介绍。我们的重点是:如何理解与判断算法的计算复杂性?如何理解与判断问题的计算复杂性?需要进一步钻研与查阅的读者可参考[1]和[2]