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根据红外图像中背景矩阵具有的低秩特性和目标前景矩阵具有的稀疏特性,将红外图像的小目标检测问题转化为从矩阵中恢复低秩矩阵和稀疏矩阵。采用Butterworth高通滤波对图像进行背景抑制,选用计算效率最高的非精确的增广拉格朗日算法恢复背景和目标前景图像,对目标前景图像采用阈值分割技术检测出目标。设计了仿真实验,实验结果表明,该算法能够适应多种背景下的单帧红外小目标检测,并且对于小矩阵时效性比较好。