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坡S是一个元素满足条件s＋1=1的交换半环.证明了坡S上n×n矩阵A可逆当且仅当∑nk=1 aik=1（i=1,2,…,n）且aikajk=0（i≠j,k=1,2,…,n）.在坡S中可定义补元,得到S上每一个可逆矩阵是一个置换矩阵当且仅当S不包含不同于0和1的有补元.
坡上矩阵可逆的条件
【摘 要】
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坡S是一个元素满足条件s＋1=1的交换半环.证明了坡S上n×n矩阵A可逆当且仅当∑nk=1 aik=1（i=1,2,…,n）且aikajk=0（i≠j,k=1,2,…,n）.在坡S中可定义补元,得到S上每一个可逆矩阵
【机 构】
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天津商学院应用数学科学系
【出 处】
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数学进展
【发表日期】
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2006年3期
【基金项目】
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The work is supported by the National Natural Science Foundation of China（No. 10461005） and the Scientific Research Foundation of Tianjin Education Committee（No. 20050404）.
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