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摘要： 学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。数学作业中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。反思教学要求教师要不断地反思自己的教学，研究自己教学工作中遇到的问题，勇于反思，善于反思，从而解决存在的教学问题，完善我们的教学。
關键词：记录、整理方法的研究 利用及对策 研究情况 成果 困难 解决思路
一、研究背景
学生在学习的过程中，时时会出现这样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错。学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。数学练习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。反思教学要求教师要不断地反思自己的教学，研究自己教学工作中遇到的问题，勇于反思，善于反思，从而解决存在的教学问题，完善我们的教学。
二、研究意义
让教师明确每个教学内容在教学中缺憾的地方，从而检查自己的教学行为，并平和、理智地看待，辅之以策略处理，充分利用。因此，在教学时要充分利用错题本这一资源，让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。
（1）提高学生作业的准确率。
（2）使学生的思维水平、辨析能力得到提高。
（3）增强学生的自觉纠错能力。
（4）学生的学习态度发生显著的变化，变被动为主动。
（5）提高学生自我反思意识。
通过记录、反思、归纳、整理错题，把错题“变废为宝”，能在以后的教学中把学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握科学的学习方法，并培养学生发现问题、分析并解决问题的能力，督促学生防范于未然。
三、研究的主要内容
（1）、错例的记录、整理方法的研究（如何记录错误）
指导学生在作业中随时记录、反思、归纳、整理错例，主动找错、记错、议错、辩错和改错，把错例“变废为宝”；教师收集学生的错例，课堂教学活动中能发现错误。
（2）、形成错例资源的利用及对策研究。
以错例精选等形式，汇编错题集。师生共同分析研究有效数学错例，找出出错的主观和客观原因，分析研究个性和共性的问题，找出差错中共同性的、规律性的东西，对教材、教法和学法提出调整与改进的意见，寻求问题解决的根本策略。借助现代教育信息手段，将一些典型错例与分析，用教师博客与或其他网络形式推出，形成可利用性资源。
四、研究的基本思路：
（1）、要求学生准备一个错题本，把平时作业及同步练习、单元练习中做错的典型性错误找出来，整理在笔记本上。
（2）、发现问题及时归因纠错。
（3）、把错例题集转化为教学资源。
（4）、让学生把错误题集成为自我教育的宝库
（5）、促进反思，形成经验。
五、研究的方法：
1、文献探讨法：通过有关文献的学习，获取有益的经验。
2、行动研究法：
（1）、收集常见的错误现象，做好作业批改记录。
（2）、归类错误现象。
（3）、分析出错原因。
（4）、及时纠正错误。
（5）、训练学生的审题能力、检查能力。
在数学课堂教学中，重视对学习情境案例及典型课堂教学、典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。将自己从课题研究中获得的教学理念转化作教学行为，在实际课堂教学和课题实施的过程中不断总结有效学习情境创设的经验，并随时进行反思，同时时对课题方案进行修正，再实践，逐步积累创设有效学习情境的经验。
3、经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。最后以总结形式完成课题研究《结题报告》。
六、研究过程：
第一阶段：准备阶段。（2012年5月至2012年8月）
（1）制定课题方案与申报工作。对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。
（2）成立课题小组，制定具体的实施方案和做好成员分工。
（3） 建立学习交流信息的制度，组织学习理论，收集有关文献资料。
第二阶段：实施阶段（2012年9月至2013年3月）
（1）、实施相关对策及措施，实践记录。
（2）、交流实践中的成败，及时进行反思、总结。
（3）、通过第一次实践中的反思、总结，制定二次方案。
（4）、实施二次研究和实践，并及时反思、补充。
第三阶段：总结阶段（2013年4月至2013年5月）
（1）按计划完成实验任务。
（2）分析研究过程，整理研究资料。
（3）指导参与课题的教师进行实验数据资料整理分析，撰写研究研究报告及相关教学论文，优秀研究案例等，总结研究成果。
七、课题研究的条件及预期成果
课题研究的条件：
1、主观条件：课题成员是新课程教材的任教者，并且参加过各级各类关于新课程的培训活动。平时注意积累教科研知识。课题研究的主观条件能保证课题的顺利实施。 2、客观条件：课题研究对象和研究内容通过实验班和对照班的管理来实施进行。目前我校数学科组也有相关的教研活动，需要将其整合，协调统一，滚动发展，以适应新课程实施的要求。 部分教师逐步形成自己的教学特色。而相关的教研活动、相关的教师就成为本课题研究的资源保障，是开展这一课题研究的充分条件。
资料设备上，参加课题研究的老师都有电脑，能够上网查找资料，可以减少我们本地区信息闭塞的劣势的影响。我们熟悉运用信息技术进行分析、帮助研究，学习过教育科研的基本知识，能够运用行動研究法、文献法、问卷调查法、实地调查、比较法等方法开展研究。
预期成果：
1、论文的撰写。
2、结题报告
3、作业集
4、成果展示活动
八、课题组成员及分工
组 长：王广民
副组长：贾鲜妮
成 员：1——6年级数学教师
现在本课题按计划已经完成了70%的研究进程，开展过的重要研究活动有：
（一）研究内容：
1、错例的记录、整理方法的研究。
指导学生在作业中随时记录、反思、归纳、整理错例，主动找错、记错、议错、辩错和改错，把错例“变废为宝”；教师收集学生的错例，课堂教学活动中能发现错误。
（1）、要求学生准备一个错题本，把平时作业及同步练习、单元练习中做错的典型性错误找出来，整理在笔记本上。
（2）、发现问题及时归因纠错。
（3）、把错例题集转化为教学资源。
（4）、让学生把错误题集成为自我教育的宝库
（5）、促进反思，形成经验。
2、形成错例资源的利用及对策研究。
以错例精选等形式，汇编错题集。师生共同分析研究有效数学错例，找出出错的主观和客观原因，分析研究个性和共性的问题，找出差错中共同性的、规律性的东西，对教材、教法和学法提出调整与改进的意见，寻求问题解决的根本策略。借助现代教育信息手段，将一些典型错例与分析，用教师博客与或其他网络形式推出，形成可利用性资源。
（二）研究情况
1、收集资料：学习有关错题分析方面的著作及论文，及时与同事和学生进行沟通，整理资料。
2、收集记录，分析错因并进行分类整理。
（1）共同合作，对课本中、练习册和单元试卷中出现的易错题和典型错题进行整理，每位学生都有一个错题整理本记录当天的错题。
（2）小组同学之间互相交流错题，互相帮助分析解决错题。
（3）根据错题，制定出相应的解决策略，当出现同类问题时，运用相同的解题策略，避免出现同类问题。
3、制定阶段性的实施计划，在反思中教学，在教学中不断反思，调整方案，做好小结工作。
4、把错题收集整理，写出错因和解决方案，形成错题集。
5、在期末总复习中，利用错题指导学生复习，可多出一些学生容易出错和混淆的题。
（三）取得的阶段性成果
1、教师方面：通过收集整理、个别访谈等方式整理错题集，分析出学生出现错误的原因；在教学中不断反思，预设教学中可能出现的问题，细化教学设计，提高自己的专业能力。
2、学生方面：通过每天记录错题，学生养成了良好的记录习惯；在自己寻找错因的过程中，培养了学生分析解决问题的能力，如在做完题后，认真检查自己的运算顺序是否正确，是否有抄错题现象等。
（四）存在的困难：
1.繁重的课务，使教师不能有更充足的精力和时间投身到小课题研究之中，给研究工作的开展带来很大的困难，我们不善于书面积累素材，平时资料的搜集与整理不足。
2、在我们的学生中，虽然大部分学习数学备有一本自己的“错题集”。他们生往往记录的是平时自己解题时所产生的错误的题目，这仅仅是一本自己的相关错题题目的摘抄。如何注重错题集如何规范建立又如何巧妙使用，研究其中的价值，形成错题资源的系列化？
（五）解决思路：
1.继续深入开展课题研究，及时收集课题研究资料，积累教育资源，总结研究成果。
2.定期举办课题研究交流、展示活动，发挥课题研究的示范辐射作用，以促进我校教师业务水平的整体提高。
3.加强专业理论知识学习，通过学习、实践、质疑、探讨，不断地分析总结教学中的经验，不断提高课题研究能力。
参考文献：
（1）吕渭源：《教学改革的走向》，香港新世纪出版社，1993。（2） 章永生著：《教育心理学》，河北教育出版社，1996。
（3） 钟启泉等主编：《基础教育课程改革纲要（试行）解读》，华东师大出版社，2001。
（4）【美】Dale Scott Ridley等著，沈湘秦译：《自主课堂》，中国轻工业出版社，2001
關键词：记录、整理方法的研究 利用及对策 研究情况 成果 困难 解决思路
一、研究背景
学生在学习的过程中，时时会出现这样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错。学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略。导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。数学练习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。反思教学要求教师要不断地反思自己的教学，研究自己教学工作中遇到的问题，勇于反思，善于反思，从而解决存在的教学问题，完善我们的教学。
二、研究意义
让教师明确每个教学内容在教学中缺憾的地方，从而检查自己的教学行为，并平和、理智地看待，辅之以策略处理，充分利用。因此，在教学时要充分利用错题本这一资源，让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。
（1）提高学生作业的准确率。
（2）使学生的思维水平、辨析能力得到提高。
（3）增强学生的自觉纠错能力。
（4）学生的学习态度发生显著的变化，变被动为主动。
（5）提高学生自我反思意识。
通过记录、反思、归纳、整理错题，把错题“变废为宝”，能在以后的教学中把学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握科学的学习方法，并培养学生发现问题、分析并解决问题的能力，督促学生防范于未然。
三、研究的主要内容
（1）、错例的记录、整理方法的研究（如何记录错误）
指导学生在作业中随时记录、反思、归纳、整理错例，主动找错、记错、议错、辩错和改错，把错例“变废为宝”；教师收集学生的错例，课堂教学活动中能发现错误。
（2）、形成错例资源的利用及对策研究。
以错例精选等形式，汇编错题集。师生共同分析研究有效数学错例，找出出错的主观和客观原因，分析研究个性和共性的问题，找出差错中共同性的、规律性的东西，对教材、教法和学法提出调整与改进的意见，寻求问题解决的根本策略。借助现代教育信息手段，将一些典型错例与分析，用教师博客与或其他网络形式推出，形成可利用性资源。
四、研究的基本思路：
（1）、要求学生准备一个错题本，把平时作业及同步练习、单元练习中做错的典型性错误找出来，整理在笔记本上。
（2）、发现问题及时归因纠错。
（3）、把错例题集转化为教学资源。
（4）、让学生把错误题集成为自我教育的宝库
（5）、促进反思，形成经验。
五、研究的方法：
1、文献探讨法：通过有关文献的学习，获取有益的经验。
2、行动研究法：
（1）、收集常见的错误现象，做好作业批改记录。
（2）、归类错误现象。
（3）、分析出错原因。
（4）、及时纠正错误。
（5）、训练学生的审题能力、检查能力。
在数学课堂教学中，重视对学习情境案例及典型课堂教学、典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。将自己从课题研究中获得的教学理念转化作教学行为，在实际课堂教学和课题实施的过程中不断总结有效学习情境创设的经验，并随时进行反思，同时时对课题方案进行修正，再实践，逐步积累创设有效学习情境的经验。
3、经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。最后以总结形式完成课题研究《结题报告》。
六、研究过程：
第一阶段：准备阶段。（2012年5月至2012年8月）
（1）制定课题方案与申报工作。对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。
（2）成立课题小组，制定具体的实施方案和做好成员分工。
（3） 建立学习交流信息的制度，组织学习理论，收集有关文献资料。
第二阶段：实施阶段（2012年9月至2013年3月）
（1）、实施相关对策及措施，实践记录。
（2）、交流实践中的成败，及时进行反思、总结。
（3）、通过第一次实践中的反思、总结，制定二次方案。
（4）、实施二次研究和实践，并及时反思、补充。
第三阶段：总结阶段（2013年4月至2013年5月）
（1）按计划完成实验任务。
（2）分析研究过程，整理研究资料。
（3）指导参与课题的教师进行实验数据资料整理分析，撰写研究研究报告及相关教学论文，优秀研究案例等，总结研究成果。
七、课题研究的条件及预期成果
课题研究的条件：
1、主观条件：课题成员是新课程教材的任教者，并且参加过各级各类关于新课程的培训活动。平时注意积累教科研知识。课题研究的主观条件能保证课题的顺利实施。 2、客观条件：课题研究对象和研究内容通过实验班和对照班的管理来实施进行。目前我校数学科组也有相关的教研活动，需要将其整合，协调统一，滚动发展，以适应新课程实施的要求。 部分教师逐步形成自己的教学特色。而相关的教研活动、相关的教师就成为本课题研究的资源保障，是开展这一课题研究的充分条件。
资料设备上，参加课题研究的老师都有电脑，能够上网查找资料，可以减少我们本地区信息闭塞的劣势的影响。我们熟悉运用信息技术进行分析、帮助研究，学习过教育科研的基本知识，能够运用行動研究法、文献法、问卷调查法、实地调查、比较法等方法开展研究。
预期成果：
1、论文的撰写。
2、结题报告
3、作业集
4、成果展示活动
八、课题组成员及分工
组 长：王广民
副组长：贾鲜妮
成 员：1——6年级数学教师
现在本课题按计划已经完成了70%的研究进程，开展过的重要研究活动有：
（一）研究内容：
1、错例的记录、整理方法的研究。
指导学生在作业中随时记录、反思、归纳、整理错例，主动找错、记错、议错、辩错和改错，把错例“变废为宝”；教师收集学生的错例，课堂教学活动中能发现错误。
（1）、要求学生准备一个错题本，把平时作业及同步练习、单元练习中做错的典型性错误找出来，整理在笔记本上。
（2）、发现问题及时归因纠错。
（3）、把错例题集转化为教学资源。
（4）、让学生把错误题集成为自我教育的宝库
（5）、促进反思，形成经验。
2、形成错例资源的利用及对策研究。
以错例精选等形式，汇编错题集。师生共同分析研究有效数学错例，找出出错的主观和客观原因，分析研究个性和共性的问题，找出差错中共同性的、规律性的东西，对教材、教法和学法提出调整与改进的意见，寻求问题解决的根本策略。借助现代教育信息手段，将一些典型错例与分析，用教师博客与或其他网络形式推出，形成可利用性资源。
（二）研究情况
1、收集资料：学习有关错题分析方面的著作及论文，及时与同事和学生进行沟通，整理资料。
2、收集记录，分析错因并进行分类整理。
（1）共同合作，对课本中、练习册和单元试卷中出现的易错题和典型错题进行整理，每位学生都有一个错题整理本记录当天的错题。
（2）小组同学之间互相交流错题，互相帮助分析解决错题。
（3）根据错题，制定出相应的解决策略，当出现同类问题时，运用相同的解题策略，避免出现同类问题。
3、制定阶段性的实施计划，在反思中教学，在教学中不断反思，调整方案，做好小结工作。
4、把错题收集整理，写出错因和解决方案，形成错题集。
5、在期末总复习中，利用错题指导学生复习，可多出一些学生容易出错和混淆的题。
（三）取得的阶段性成果
1、教师方面：通过收集整理、个别访谈等方式整理错题集，分析出学生出现错误的原因；在教学中不断反思，预设教学中可能出现的问题，细化教学设计，提高自己的专业能力。
2、学生方面：通过每天记录错题，学生养成了良好的记录习惯；在自己寻找错因的过程中，培养了学生分析解决问题的能力，如在做完题后，认真检查自己的运算顺序是否正确，是否有抄错题现象等。
（四）存在的困难：
1.繁重的课务，使教师不能有更充足的精力和时间投身到小课题研究之中，给研究工作的开展带来很大的困难，我们不善于书面积累素材，平时资料的搜集与整理不足。
2、在我们的学生中，虽然大部分学习数学备有一本自己的“错题集”。他们生往往记录的是平时自己解题时所产生的错误的题目，这仅仅是一本自己的相关错题题目的摘抄。如何注重错题集如何规范建立又如何巧妙使用，研究其中的价值，形成错题资源的系列化？
（五）解决思路：
1.继续深入开展课题研究，及时收集课题研究资料，积累教育资源，总结研究成果。
2.定期举办课题研究交流、展示活动，发挥课题研究的示范辐射作用，以促进我校教师业务水平的整体提高。
3.加强专业理论知识学习，通过学习、实践、质疑、探讨，不断地分析总结教学中的经验，不断提高课题研究能力。
参考文献：
（1）吕渭源：《教学改革的走向》，香港新世纪出版社，1993。（2） 章永生著：《教育心理学》，河北教育出版社，1996。
（3） 钟启泉等主编：《基础教育课程改革纲要（试行）解读》，华东师大出版社，2001。
（4）【美】Dale Scott Ridley等著，沈湘秦译：《自主课堂》，中国轻工业出版社，2001