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建立了描述受周期荷载作用的均匀粘弹性梁动力学行为的非线性偏微分－积分方程，梁的材料满足Ｌｅａｄｅｒｍａｎ非线性本构关系，对于两端简支的情形用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行了２阶截断后，简化为常微分－积分方程，进一步简化为便于进行数值实验的常微分方程，最后用数值方法比较了１阶和２阶截断系统的动力学行为。