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数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，大部分学生动手能力差、应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此,培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力,在数学教育中尤为重要。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识和应用能力。如何培养学生的应用意识和应用能力呢？笔者认为应从以下几方面着手：
一、在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如：通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买东西时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。
二、用实际问题调动学生的学习兴趣
心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
1、概念从实际引入
例如:在学习“角”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“我们经常用的剪刀打开时是什么形状？再比如钟表上的时针和分针组成什么样的图形？”这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解角的意义，并意识到学习这个内容的重要性。
2、公理、定理从实际需要提出
例如：在学习“线段公理”时，可以从“走路时往往喜欢抄直路直奔目的地，这样做究竟是为了什么”为出发点让学生思考。通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。
3、公式、法则结合实例抽象提出
结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10°C，夜晚的最低气温是－5°C，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10°C和－5°C的温度计，让学生直观地看出高多少，再让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。
教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动，形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样,既能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。
三、教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
比如：在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题：要测量学校旗杆的高度，工具有测角器、皮尺。有些同学说把旗杆放下来用皮尺测量长度；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做很费力；应该运用解直角三角形知识去解决：先固定一点A，用测角器测得旗杆顶的仰角∠Ａ，再测得旗杆底部B到A点的距离AB的长，旗杆的高BC=ABSinA（测角器的高度不记）。这实际上是一个生活中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。
四、精心编制问题，培养学生的应用能力
当前，我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的目的。
如:在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。
例：某校初三同学考试结束后要去旅游，需要租客车。若租40座的客车若干辆，正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆还剩下不到20个空座。已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元，只选租其中一种车，问哪种车省钱？
在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组。然后根据解集和实际要求设计方案。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活并服务于生活。
在教学中，可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。
五、加强课外实践,带着数学知识走进生活
著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这句话精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。
例如：举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜。在整个活动过程中，学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算、人民币的支付、菜的搭配和选择等策略活动，此时应引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考、每天探求、每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好、生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观、实用观，享受着学习数学的快乐。
又如：有一年经常下雨，棉花的收成不太好，农民议论说今年的棉花可能要减产几成了。于是设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的棉花收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成。思考是什么原因并列出来，小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数（成数）的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成。后半部分是学生调查造成减产的原因：⑴、与经常下雨有关；⑵、管理不当，病虫害的缘故；⑶、空气污染；⑷、品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法，培养实际运用能力，使自己成为学习的主人。
总之，教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材，组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学能力的目的。
(作者单位:414600湖南省湘阴县长康中学)
一、在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如：通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买东西时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。
二、用实际问题调动学生的学习兴趣
心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
1、概念从实际引入
例如:在学习“角”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“我们经常用的剪刀打开时是什么形状？再比如钟表上的时针和分针组成什么样的图形？”这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解角的意义，并意识到学习这个内容的重要性。
2、公理、定理从实际需要提出
例如：在学习“线段公理”时，可以从“走路时往往喜欢抄直路直奔目的地，这样做究竟是为了什么”为出发点让学生思考。通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。
3、公式、法则结合实例抽象提出
结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10°C，夜晚的最低气温是－5°C，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10°C和－5°C的温度计，让学生直观地看出高多少，再让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。
教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动，形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样,既能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。
三、教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
比如：在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题：要测量学校旗杆的高度，工具有测角器、皮尺。有些同学说把旗杆放下来用皮尺测量长度；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做很费力；应该运用解直角三角形知识去解决：先固定一点A，用测角器测得旗杆顶的仰角∠Ａ，再测得旗杆底部B到A点的距离AB的长，旗杆的高BC=ABSinA（测角器的高度不记）。这实际上是一个生活中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。
四、精心编制问题，培养学生的应用能力
当前，我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的目的。
如:在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。
例：某校初三同学考试结束后要去旅游，需要租客车。若租40座的客车若干辆，正好坐满；若租50座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆还剩下不到20个空座。已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元，只选租其中一种车，问哪种车省钱？
在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组。然后根据解集和实际要求设计方案。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活并服务于生活。
在教学中，可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。
五、加强课外实践,带着数学知识走进生活
著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这句话精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。
例如：举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜。在整个活动过程中，学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算、人民币的支付、菜的搭配和选择等策略活动，此时应引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考、每天探求、每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好、生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观、实用观，享受着学习数学的快乐。
又如：有一年经常下雨，棉花的收成不太好，农民议论说今年的棉花可能要减产几成了。于是设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的棉花收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成。思考是什么原因并列出来，小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数（成数）的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成。后半部分是学生调查造成减产的原因：⑴、与经常下雨有关；⑵、管理不当，病虫害的缘故；⑶、空气污染；⑷、品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法，培养实际运用能力，使自己成为学习的主人。
总之，教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材，组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学能力的目的。
(作者单位:414600湖南省湘阴县长康中学)