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摘 要：为了优化某炮射弹丸气动性结构设计，获得弹丸飞行过程中准确的气动力参数。本文建立了弹丸外流场模型并生成可计算的结构化网格，并采用了外流场数值计算方法;通过FLUENT软件，针对不同来流马赫数，不同攻角的条件下;对弹丸的流场分布和气动特性进行了计算与分析，符合超音速弹丸阻力气动规律;计算结果为弹丸飞行稳定性和弹道仿真分析提供了重要理论依据。
关键词：弹丸 气动性能 外流场 稳定性
中图分类号：TJ413 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）06（a）-0034-04
Simulation calculation of aerodynamic parameters of a projectile by gun
ZENG Jing LU Lianjun ZHENG Canjie LI Qingze ZHANG Lingna
（Institute of Military Products. Shandong Special Industrial Group Co.， Ltd.， Zibo， Shandong Province， 255201 China）
Abstract： In order to optimize the aerodynamic structure design of a projectile， obtain the accurate aerodynamic parameters of the projectile during flight. In this paper， it establishes a projectile outflow field model and generate a computable structured grid. To adopt the numerical calculation method of outflow field. Under the conditions of different incoming Mach number and different attack angle， the flow field distribution and aerodynamic characteristics of the projectile are calculated and analyzed by the FLUENT software. It accords with the aerodynamic law of supersonic projectile drag. The calculated results provide an important theoretical basis for the projectile flight stability and ballistic simulation analysis.
Key Words： Projectile; Aerodynamic performance; Outer flow filed; Stability
近几年，我国逐渐开始对弹丸飞行稳定性进行研究并且越发更加重视[1]。其中弹丸气动力结构设计的优劣对弹丸的飞行稳定性、射程及其实战中的效能有着直接影响。通过获得弹丸的气动力参数，可以为弹丸的气动性结构优化提供更可靠的依据。传统获得气动力参数主要有4种方法：工程理论计算法、数值仿真法、风洞试验法及实弹射击法。除数值仿真法，其他方法繁琐、周期长、效费比低，已不能适应现代武器设计的要求。数值仿真法在一定程度上可以代替其他方法，并且可以模拟试验无法模拟的条件，提供多种计算模拟不可压或可压流动、定常状态后者过渡分析、无黏、层流和湍流等情况，具有很强的仿真计算分析能力，可用于气动性设计、气动性参数计算和弹导仿真分析[2]。
本文通过FLUENT软件对某炮射弹丸外流场进行了数值仿真。针对不同攻角、不同马赫数情况下的气动力参数仿真，通过计算结果对弹丸飞行过程中的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数进行计算分析，并计算压心位置[3];分析结果体现了弹丸外流场特征，并符合超音速弹丸阻力气动规律，從而体现数值仿真可为弹丸气动力外形设计提供可靠依据，是一种高效可行的方法。
1 仿真计算
1.1 模型建立及网格划分
由于弹丸的模型为回转体，相对简单，故在三位建模Creo软件中将该弹丸模型建立成整体模型，如图1所示;并以前处理模块ICEM可以导入的格式保存。模型导入ICEM后先进行计算域设置。
由于气动力参数的计算相对复杂，弹丸在空中飞行时，形成气流的细微变化都会对弹丸的气动力参数产生影响。因这些条件的存在，要求划分弹丸周围的网格足够密集，保证计算域中一些细微变化能够在所划分网格内展现出来，从而可以获得更准确的气动力参数[4]。另外，弹丸在空气中飞行时速度极快，所作用的区域会很大，要求将可用计算域有足够大的范围，用来满足远场边界条件;将计算域建成长方体，长度为弹丸全场的6倍，宽度和高度为弹丸直径的15倍;弹丸置于计算域中部。然后进行网格划分设置，在弹丸壁面处采用外O型网格划分边界层网格，并在近壁处加密，生成结构网格后设置边界条件。模型的三维网格数量为160万左右，该弹丸网格划分情况如图2、图3所示。 1.2 初始条件和边界条件
将划分好的网格模型导入FLUENT软件中，然后开始进行初始设置：环境为可压缩空气，压强预置为标准大气压。定义边界条件：（1）进口边界设置为超音速波，热传输为完全温度，静态压强为标准大气压;（2）出口边界设置为超音速;（3）自由面边界设置为热传导为绝热，面为自由滑动;（4）壁面边界条件为平滑情况。假设来流为理想气体，来流攻角α=0°、5°、10°，来流马赫数Ma=1.25，1.5，1.75，2.0，2.25，2.5。
1.3 气动力系数求解
根据上述求解可以得到流场内每个網格点（i）上的气体流动参数——压力Pi、密度ρi、摩擦应力τi等，为了得到弹丸的气动力系数[5]，即在弹丸表面对Pi和τi进行积分得到总的气动力F，将F分别投影到X、Y、Z轴，就可以得到3个方向的载荷分量，然后利用气动力求解公式如表1，可求出气动力参数。
1.4 仿真计算结果
分别计算了来流马赫数Ma=1.25，1.5，1.75，2.0，2.25，2.5，攻角为α=0°，5°，10°，共18个状态下的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数，并计算压心位置。弹丸的气动系数数值计算结果如表2，表中为xcp压心距弹顶的距离。
由于计算的工况相对较多，其中计算了接近弹丸初速780m/s，马赫数为2.25、攻角5°时的仿真结果图。绘制处了压力云图、温度云图、马赫数云图、密度云图，如图4至图7所示。
1.4.1 阻力特性
通过仿真计算结果得到马赫数—阻力因数拟合曲线见图8。可以看出：在α=0°时，阻力系数最小，即零升阻力;在不同马赫数下，弹丸的阻力系数Cx随攻角变大逐渐变大;在不同攻角下，弹丸的阻力系数Cx随马赫数变大逐渐减小，符合超音速弹丸阻力气动规律。
1.4.2 升力特性
从表2可以看出：在α=0°时，升力系数为0;在不同马赫数下，弹丸升力系数Cy随攻角变大逐渐变大。在不同攻角下，弹丸的升力系数Cy随马赫数变大逐渐变大，符合超音速弹丸升力气动规律[6]。
1.4.3 俯仰力矩特性
从表2可以看出：在不同马赫数下，弹丸Mz随攻角的增大逐渐增大，攻角大于0°时，Mz为负数。该类型弹丸，其飞行中的升力主要是弹丸头部来提供，所以Mz会导致弹丸翻转，即翻转力矩。该弹采用高速旋转来保持稳定的飞行，克服俯仰力矩的作用[7]。
2 结语
利用FLUNET气动力分析模块完成某炮射弹丸气动力参数的仿真计算。计算了不同来流马赫数Ma=1.25，1.5，1.75，2.0，2.25，2.5，攻角为α=0°，5°，10°，共18个状态下的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数及压心位置，得出了该弹丸的气动力参数，并分析了3个气动力参数的变化情况，符合超音速弹丸阻力气动规律。此外，该气动力参数计算结果为气动外形的优化、弹丸飞行稳定性和弹道仿真分析提供了重要依据。
参考文献
[1] 吕铁钢，张亚，李世中.低转速条件下的弹丸飞行稳定性分析[J].现代防御技术，2018，46（3）：60-65.
[2] 钱林方.火炮弹道学[M].北京：北京理工大学出版社，2009.
[3] 邓维，陈少松.某鸭式布局弹箭的俯仰动导数计算与分析[J].弹道学报，2017，29（1）：34-38.
[4] 黄钰哲，陶钢，庞春桥.质量偏心对旋转榴弹气动特性及飞行稳定性的影响[J].兵器装备工程学报，2020，41（11）：65-69.
[5] 马国梁，蔡红明，常思江.固定鸭舵双旋弹动态稳定性分析[J].兵工学报，2019，40（10）：1987-1994.
[6] 杜伟.云爆弹结构与气动特性分析[D].太原：中北大学，2017.
[7] 黄玉才.高超音速炮弹气动分析与弹道仿真研究[D].南京：南京理工大学，2017.
关键词：弹丸 气动性能 外流场 稳定性
中图分类号：TJ413 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）06（a）-0034-04
Simulation calculation of aerodynamic parameters of a projectile by gun
ZENG Jing LU Lianjun ZHENG Canjie LI Qingze ZHANG Lingna
（Institute of Military Products. Shandong Special Industrial Group Co.， Ltd.， Zibo， Shandong Province， 255201 China）
Abstract： In order to optimize the aerodynamic structure design of a projectile， obtain the accurate aerodynamic parameters of the projectile during flight. In this paper， it establishes a projectile outflow field model and generate a computable structured grid. To adopt the numerical calculation method of outflow field. Under the conditions of different incoming Mach number and different attack angle， the flow field distribution and aerodynamic characteristics of the projectile are calculated and analyzed by the FLUENT software. It accords with the aerodynamic law of supersonic projectile drag. The calculated results provide an important theoretical basis for the projectile flight stability and ballistic simulation analysis.
Key Words： Projectile; Aerodynamic performance; Outer flow filed; Stability
近几年，我国逐渐开始对弹丸飞行稳定性进行研究并且越发更加重视[1]。其中弹丸气动力结构设计的优劣对弹丸的飞行稳定性、射程及其实战中的效能有着直接影响。通过获得弹丸的气动力参数，可以为弹丸的气动性结构优化提供更可靠的依据。传统获得气动力参数主要有4种方法：工程理论计算法、数值仿真法、风洞试验法及实弹射击法。除数值仿真法，其他方法繁琐、周期长、效费比低，已不能适应现代武器设计的要求。数值仿真法在一定程度上可以代替其他方法，并且可以模拟试验无法模拟的条件，提供多种计算模拟不可压或可压流动、定常状态后者过渡分析、无黏、层流和湍流等情况，具有很强的仿真计算分析能力，可用于气动性设计、气动性参数计算和弹导仿真分析[2]。
本文通过FLUENT软件对某炮射弹丸外流场进行了数值仿真。针对不同攻角、不同马赫数情况下的气动力参数仿真，通过计算结果对弹丸飞行过程中的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数进行计算分析，并计算压心位置[3];分析结果体现了弹丸外流场特征，并符合超音速弹丸阻力气动规律，從而体现数值仿真可为弹丸气动力外形设计提供可靠依据，是一种高效可行的方法。
1 仿真计算
1.1 模型建立及网格划分
由于弹丸的模型为回转体，相对简单，故在三位建模Creo软件中将该弹丸模型建立成整体模型，如图1所示;并以前处理模块ICEM可以导入的格式保存。模型导入ICEM后先进行计算域设置。
由于气动力参数的计算相对复杂，弹丸在空中飞行时，形成气流的细微变化都会对弹丸的气动力参数产生影响。因这些条件的存在，要求划分弹丸周围的网格足够密集，保证计算域中一些细微变化能够在所划分网格内展现出来，从而可以获得更准确的气动力参数[4]。另外，弹丸在空气中飞行时速度极快，所作用的区域会很大，要求将可用计算域有足够大的范围，用来满足远场边界条件;将计算域建成长方体，长度为弹丸全场的6倍，宽度和高度为弹丸直径的15倍;弹丸置于计算域中部。然后进行网格划分设置，在弹丸壁面处采用外O型网格划分边界层网格，并在近壁处加密，生成结构网格后设置边界条件。模型的三维网格数量为160万左右，该弹丸网格划分情况如图2、图3所示。 1.2 初始条件和边界条件
将划分好的网格模型导入FLUENT软件中，然后开始进行初始设置：环境为可压缩空气，压强预置为标准大气压。定义边界条件：（1）进口边界设置为超音速波，热传输为完全温度，静态压强为标准大气压;（2）出口边界设置为超音速;（3）自由面边界设置为热传导为绝热，面为自由滑动;（4）壁面边界条件为平滑情况。假设来流为理想气体，来流攻角α=0°、5°、10°，来流马赫数Ma=1.25，1.5，1.75，2.0，2.25，2.5。
1.3 气动力系数求解
根据上述求解可以得到流场内每个網格点（i）上的气体流动参数——压力Pi、密度ρi、摩擦应力τi等，为了得到弹丸的气动力系数[5]，即在弹丸表面对Pi和τi进行积分得到总的气动力F，将F分别投影到X、Y、Z轴，就可以得到3个方向的载荷分量，然后利用气动力求解公式如表1，可求出气动力参数。
1.4 仿真计算结果
分别计算了来流马赫数Ma=1.25，1.5，1.75，2.0，2.25，2.5，攻角为α=0°，5°，10°，共18个状态下的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数，并计算压心位置。弹丸的气动系数数值计算结果如表2，表中为xcp压心距弹顶的距离。
由于计算的工况相对较多，其中计算了接近弹丸初速780m/s，马赫数为2.25、攻角5°时的仿真结果图。绘制处了压力云图、温度云图、马赫数云图、密度云图，如图4至图7所示。
1.4.1 阻力特性
通过仿真计算结果得到马赫数—阻力因数拟合曲线见图8。可以看出：在α=0°时，阻力系数最小，即零升阻力;在不同马赫数下，弹丸的阻力系数Cx随攻角变大逐渐变大;在不同攻角下，弹丸的阻力系数Cx随马赫数变大逐渐减小，符合超音速弹丸阻力气动规律。
1.4.2 升力特性
从表2可以看出：在α=0°时，升力系数为0;在不同马赫数下，弹丸升力系数Cy随攻角变大逐渐变大。在不同攻角下，弹丸的升力系数Cy随马赫数变大逐渐变大，符合超音速弹丸升力气动规律[6]。
1.4.3 俯仰力矩特性
从表2可以看出：在不同马赫数下，弹丸Mz随攻角的增大逐渐增大，攻角大于0°时，Mz为负数。该类型弹丸，其飞行中的升力主要是弹丸头部来提供，所以Mz会导致弹丸翻转，即翻转力矩。该弹采用高速旋转来保持稳定的飞行，克服俯仰力矩的作用[7]。
2 结语
利用FLUNET气动力分析模块完成某炮射弹丸气动力参数的仿真计算。计算了不同来流马赫数Ma=1.25，1.5，1.75，2.0，2.25，2.5，攻角为α=0°，5°，10°，共18个状态下的阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数及压心位置，得出了该弹丸的气动力参数，并分析了3个气动力参数的变化情况，符合超音速弹丸阻力气动规律。此外，该气动力参数计算结果为气动外形的优化、弹丸飞行稳定性和弹道仿真分析提供了重要依据。
参考文献
[1] 吕铁钢，张亚，李世中.低转速条件下的弹丸飞行稳定性分析[J].现代防御技术，2018，46（3）：60-65.
[2] 钱林方.火炮弹道学[M].北京：北京理工大学出版社，2009.
[3] 邓维，陈少松.某鸭式布局弹箭的俯仰动导数计算与分析[J].弹道学报，2017，29（1）：34-38.
[4] 黄钰哲，陶钢，庞春桥.质量偏心对旋转榴弹气动特性及飞行稳定性的影响[J].兵器装备工程学报，2020，41（11）：65-69.
[5] 马国梁，蔡红明，常思江.固定鸭舵双旋弹动态稳定性分析[J].兵工学报，2019，40（10）：1987-1994.
[6] 杜伟.云爆弹结构与气动特性分析[D].太原：中北大学，2017.
[7] 黄玉才.高超音速炮弹气动分析与弹道仿真研究[D].南京：南京理工大学，2017.