论文部分内容阅读
介绍了强π-正则一般环（未必有单位元）的概念并考虑了它的一些扩张．给出了强π-正则一般环的2个等价刻画，即，是强π-正则一般环当且仅当对于每个x∈I，存在n≥1以及y，z∈I，使得x^n=x^n＋1y=zx^n＋1当且仅当I中的每个元都是强π-正则的．还考虑了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环和平凡扩张，证明了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环仍是强π-正则的并且其平凡扩张是强clean的．