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摘要：本文主要通过研究采用单一特征或两个特征简单融合的指纹图像分割算法的不足，从而提出基于指纹图像子块的方向一致性（Coherence）、灰度均值（Mean）、灰度方差（Variance）、纹线频率（Frequency）这四种指纹特征的更为精确的分割算法。
关键词：指纹图像分割;CMVF
一、研究背景
在信息化发展迅速的今天，各种各样的身份伪造，诈骗行为多有发生。在众多的身份认证技术中，指纹识别技术凭借它的低成本、方便、安全的特点，成为身份认证技术中的佼佼者。指纹识别技术一般分为：指纹图像采集、指纹图像预处理、指纹特征提取、指纹匹配四个处理过程[1]，为了尽可能的较少后续步骤的处理时间、特征提取的精度和匹配的准确度，指纹图像分割成为指纹预处理甚至整个指纹识别系统的重要组成部分。目前，指纹图像分割算法百家争鸣，经典的指纹图像分割算法多采用单一特征或者两个特征简单融合，这些算法对高质量的指纹图像能够精准的分割，但是对低质量的指纹图像分割效果有些差强人意，因此针对此难题，本文提出了基于CMVF的指纹图像分割算法。
二、经典指纹分割算法
1、基于块灰度方差的指纹图像分割算法
一幅指纹图像是由背景区域和具有指纹脊线与谷线相间的纹理的前景区域共同组成的[2]。前景区域中脊和谷的灰度存在较大的差异，所以前景区域的灰度统计特征中的灰度方差很大[3]，但是背景区域的灰度方差则很小，若图像子块的灰度方差大于先前设定的阈值th，则该图像块即前景块，属于前景区域。否则属于背景区域。基于图像子块灰度方差的指纹分割方法就是根据这个原理来分割指纹图像的。
该算法对于对比度较小的指纹图像来说，会将指纹区域当作非指纹区域分割出去造成指纹特征的损失。因此，该方法只适用于质量好并且对比度高的指纹图像，而噪声图像或者对比度低的图像不适用[4-5]
2、基于方向一致性的指纹图像分割算法
指纹的纹理都是有一定的方向的，指纹图像的方向图是基于方向一致性的指纹图像分割的前提[6]，指纹图像是一类脊谷相间的纹理图像，观察对比指纹图像的前背景不难发现，顺着指纹的前景区域的纹路方向对像素点进行投影运算，直方图中呈明显的正弦变化，而垂直于纹路方向进行投影，得到的直方图中呈现的则是平坦的直线。但在背景区域，因为每个像素点的方向都不明显[7]，因此，在任一方向上投影，像素均值都没有大幅波动。指纹纹线的变化是缓慢的，在很小的一个区域内可以看作是纹线趋于平行，而且只有一个方向。利用这个特性，可根据指纹的方向一致性进行指纹分割。
从图2-1可以看出，该方法对于方向一致性较好的区域能够精确的分割出来，但是对于指纹断裂严重和方向变化较剧烈的区域，如方向变化比较急剧的中心和三角区域的分割就难以达到让人满意的效果。
3、融合灰度方差和方向一致性的指纹图像分割算法
本算法试图将图像的方差分割方法和方向一致性分割方法相结合，在进行分割时利用了指纹图像的两个特征，即指纹的方向特征和方差，对改进单一特征的分割效果存在一定程度的影响。算法具体步如下：
第一步：首先，根据基于灰度方差的指纹图像分割算法将图像完成分割，然后将图像中所有的分块做下标记signx，y，z，所有的前景块标记为1，背景块标记为0，除了前背景的标记之外，还有该块在图像中所在的位置，其中（x，y）即代表的图像块的位置，z代表该块为前景块还是背景块;
第二步：按照方向一致性分割指纹图像，然后同第一步中一样的方法，将所有图像块做下标记;
第三步：融合同一指纹图像不同的分割结果。将同一位置的图像块的
利用该方法进行图像分割的效果为：
图2-2图（a）为原图（b）为基于灰度方差的图像分割（c）为基于方向一致性的图像分割（d）为二者的融合分割结果
通过实验，明显的发现使用单一特征的指纹图像分割算法分割效果总是不那么令人满意，而融合单一特征的分割算法，使得误分割率大大的下降，取得了较好的效果，但是如果指纹图像质量很差，其错误率仍然很高。
三、基于CMVF的指纹图像分割算法
在上文中，已经介绍了使用单一特征和两个特征简单融合的分割指纹图像的方法，无论从理论上还是从实验结果上，以上方法都难以达到理想的分割指纹的效果。利用支持向量机进行指纹分割，是本文提出的一个融合多特征进行指纹图像分割的算法。提取指纹图像子块的方向一致性（Coherence）、灰度均值（Mean）、灰度方差（Variance）、纹线频率（Frequency）这四种指纹特征，并用代表该指纹图像子块的这四个特征作为特征向量。采用已经训练好的支持向量机分类器，将提取的指纹图像子块的特征向量作为输入，然后依据输出对指纹图像进行分割，输出为1 的指纹块为前景块，输出为-1的指纹块为背景块。最后结合数学形态学的方法对分割结果做后处理，以减少误分割。
3.1 支持向量機的核心思想
支持向量机的核心思想[8]是在高维特征空间学习到最优的分类器，该分类器不仅保证将不同类别的样本分开，而且要保证不同类别样本之间的距离最大。我们可以利用这一点，将指纹图像的前景和背景完成分割。
3.2 分割算法描述
首先，我们选择指纹数据库FVC2002图像质量较差的DB3中的10幅指纹图像，将这些指纹图像按照16*16进行互不重叠分块，并人工标注哪些是背景块，哪些是前景块。
其次，将标注的指纹块作为训练样本集，并提取指纹块的（CMVF）四个特征，通过归一化处理，将这些指纹块的特征值表示为[0，1]区间的实数。作为代表本指纹块的特征向量x（x1，x2，x3，x4）作为输入向量。 对这些特征向量进行分类，输入到支持向量机，如果相应的输出是1，那么图像块作为前景块，否则，该块作为背景块。下表展示的是使用SVM进行分割的错误率：
如图，由于噪声的存在和图像质量不高，使用SVM分割的指纹图像时存在离散的指纹块，也有原本是属于前景的指纹块却被误分割为了背景块。基于这一点，本文采用数学形态学进行后处理，处理结果如下所示：
四、总结
在此，我们选取了FVC2002中质量较低的指纹图像验证了算法效果，可以看出，在指纹图像质量较低的情况下，本算法仍然取得了较好的分割效果，大大降低了误分割率。下图中a、c为原始图像，b、d为分割后的图像：
本文提出了指纹图像纹线频率特征，该特征形象的描述了指纹图像的纹理特征，通过比较纹线频率可以准确的判断指纹图像块为前景还是背景。而且在一定程度上避免了灰度均值和方差特征因为指纹图像质量低而造成的分割高错误率。本文首先对支持向量机的基本理论做了阐述，并训练出了基于指纹CMVF特征的支持向量机分类器，最后使用基于支持向量机已经训练好的分类器进行指纹图像的分割，并为了验证该方法对FVC2002中的指纹图像做了仿真实验。实验结果表明，融合多特征的基于支持向量机的指纹图像分割方法比使用单一指纹特征进行分割的效果要精确很多。
参考文献：
[1] 任春晓.自动指纹识别中若干关键算法的研究[D].山东大学博士学位论文.2011.
[2] Chen Xin-jian，Tian Jie.Segmentation of fingerprint images using linear classifier[J].EURASIP Journal on Applied Signal Processing，2004，4 （4）：480-494.
[3] BAZEN A M，GEREZ S H.Segmentation of fingerprint images[C].Pro-ceedings of IEEE Workshop on Circuits，Systems and Signal Processing，Veld-hoven：IEEE，2001：276-280.
[4] 蔡秀梅，張永健，梁辉.结合方差和方向的指纹图像分割算法[J].现代电子技术，2011，34（12）：111-113.
[5]S.Klein，A.Bazen，R.Veldhuis，Fingerprint image segmentation based on hidden Markov models[J].Proceedings of13th Annual Workshop on Circuits，Systems，and Signal Processing，2002：310-318.
[6]Y.L.Yin，Y.R.Wang，X.K.Yang，Fingerprint image segmentation based on quadric surface model[J].Proceedings of Audio and Video based Biometric Per-son Authentication，LNCS，2005，3546：647–655.
[7]B.M.Mehtre，N.N.Murthy，S.Kapoor，and B.Chatterjee，Segmentation of fin-gerprint images using the directional image[J].Pattern Recognition，1987，20（4）：429-435.
[8]Nello Cristianini.Training Invariant Support Vector Machines[J].Machine Learning，2002，46：161-190.
关键词：指纹图像分割;CMVF
一、研究背景
在信息化发展迅速的今天，各种各样的身份伪造，诈骗行为多有发生。在众多的身份认证技术中，指纹识别技术凭借它的低成本、方便、安全的特点，成为身份认证技术中的佼佼者。指纹识别技术一般分为：指纹图像采集、指纹图像预处理、指纹特征提取、指纹匹配四个处理过程[1]，为了尽可能的较少后续步骤的处理时间、特征提取的精度和匹配的准确度，指纹图像分割成为指纹预处理甚至整个指纹识别系统的重要组成部分。目前，指纹图像分割算法百家争鸣，经典的指纹图像分割算法多采用单一特征或者两个特征简单融合，这些算法对高质量的指纹图像能够精准的分割，但是对低质量的指纹图像分割效果有些差强人意，因此针对此难题，本文提出了基于CMVF的指纹图像分割算法。
二、经典指纹分割算法
1、基于块灰度方差的指纹图像分割算法
一幅指纹图像是由背景区域和具有指纹脊线与谷线相间的纹理的前景区域共同组成的[2]。前景区域中脊和谷的灰度存在较大的差异，所以前景区域的灰度统计特征中的灰度方差很大[3]，但是背景区域的灰度方差则很小，若图像子块的灰度方差大于先前设定的阈值th，则该图像块即前景块，属于前景区域。否则属于背景区域。基于图像子块灰度方差的指纹分割方法就是根据这个原理来分割指纹图像的。
该算法对于对比度较小的指纹图像来说，会将指纹区域当作非指纹区域分割出去造成指纹特征的损失。因此，该方法只适用于质量好并且对比度高的指纹图像，而噪声图像或者对比度低的图像不适用[4-5]
2、基于方向一致性的指纹图像分割算法
指纹的纹理都是有一定的方向的，指纹图像的方向图是基于方向一致性的指纹图像分割的前提[6]，指纹图像是一类脊谷相间的纹理图像，观察对比指纹图像的前背景不难发现，顺着指纹的前景区域的纹路方向对像素点进行投影运算，直方图中呈明显的正弦变化，而垂直于纹路方向进行投影，得到的直方图中呈现的则是平坦的直线。但在背景区域，因为每个像素点的方向都不明显[7]，因此，在任一方向上投影，像素均值都没有大幅波动。指纹纹线的变化是缓慢的，在很小的一个区域内可以看作是纹线趋于平行，而且只有一个方向。利用这个特性，可根据指纹的方向一致性进行指纹分割。
从图2-1可以看出，该方法对于方向一致性较好的区域能够精确的分割出来，但是对于指纹断裂严重和方向变化较剧烈的区域，如方向变化比较急剧的中心和三角区域的分割就难以达到让人满意的效果。
3、融合灰度方差和方向一致性的指纹图像分割算法
本算法试图将图像的方差分割方法和方向一致性分割方法相结合，在进行分割时利用了指纹图像的两个特征，即指纹的方向特征和方差，对改进单一特征的分割效果存在一定程度的影响。算法具体步如下：
第一步：首先，根据基于灰度方差的指纹图像分割算法将图像完成分割，然后将图像中所有的分块做下标记signx，y，z，所有的前景块标记为1，背景块标记为0，除了前背景的标记之外，还有该块在图像中所在的位置，其中（x，y）即代表的图像块的位置，z代表该块为前景块还是背景块;
第二步：按照方向一致性分割指纹图像，然后同第一步中一样的方法，将所有图像块做下标记;
第三步：融合同一指纹图像不同的分割结果。将同一位置的图像块的
利用该方法进行图像分割的效果为：
图2-2图（a）为原图（b）为基于灰度方差的图像分割（c）为基于方向一致性的图像分割（d）为二者的融合分割结果
通过实验，明显的发现使用单一特征的指纹图像分割算法分割效果总是不那么令人满意，而融合单一特征的分割算法，使得误分割率大大的下降，取得了较好的效果，但是如果指纹图像质量很差，其错误率仍然很高。
三、基于CMVF的指纹图像分割算法
在上文中，已经介绍了使用单一特征和两个特征简单融合的分割指纹图像的方法，无论从理论上还是从实验结果上，以上方法都难以达到理想的分割指纹的效果。利用支持向量机进行指纹分割，是本文提出的一个融合多特征进行指纹图像分割的算法。提取指纹图像子块的方向一致性（Coherence）、灰度均值（Mean）、灰度方差（Variance）、纹线频率（Frequency）这四种指纹特征，并用代表该指纹图像子块的这四个特征作为特征向量。采用已经训练好的支持向量机分类器，将提取的指纹图像子块的特征向量作为输入，然后依据输出对指纹图像进行分割，输出为1 的指纹块为前景块，输出为-1的指纹块为背景块。最后结合数学形态学的方法对分割结果做后处理，以减少误分割。
3.1 支持向量機的核心思想
支持向量机的核心思想[8]是在高维特征空间学习到最优的分类器，该分类器不仅保证将不同类别的样本分开，而且要保证不同类别样本之间的距离最大。我们可以利用这一点，将指纹图像的前景和背景完成分割。
3.2 分割算法描述
首先，我们选择指纹数据库FVC2002图像质量较差的DB3中的10幅指纹图像，将这些指纹图像按照16*16进行互不重叠分块，并人工标注哪些是背景块，哪些是前景块。
其次，将标注的指纹块作为训练样本集，并提取指纹块的（CMVF）四个特征，通过归一化处理，将这些指纹块的特征值表示为[0，1]区间的实数。作为代表本指纹块的特征向量x（x1，x2，x3，x4）作为输入向量。 对这些特征向量进行分类，输入到支持向量机，如果相应的输出是1，那么图像块作为前景块，否则，该块作为背景块。下表展示的是使用SVM进行分割的错误率：
如图，由于噪声的存在和图像质量不高，使用SVM分割的指纹图像时存在离散的指纹块，也有原本是属于前景的指纹块却被误分割为了背景块。基于这一点，本文采用数学形态学进行后处理，处理结果如下所示：
四、总结
在此，我们选取了FVC2002中质量较低的指纹图像验证了算法效果，可以看出，在指纹图像质量较低的情况下，本算法仍然取得了较好的分割效果，大大降低了误分割率。下图中a、c为原始图像，b、d为分割后的图像：
本文提出了指纹图像纹线频率特征，该特征形象的描述了指纹图像的纹理特征，通过比较纹线频率可以准确的判断指纹图像块为前景还是背景。而且在一定程度上避免了灰度均值和方差特征因为指纹图像质量低而造成的分割高错误率。本文首先对支持向量机的基本理论做了阐述，并训练出了基于指纹CMVF特征的支持向量机分类器，最后使用基于支持向量机已经训练好的分类器进行指纹图像的分割，并为了验证该方法对FVC2002中的指纹图像做了仿真实验。实验结果表明，融合多特征的基于支持向量机的指纹图像分割方法比使用单一指纹特征进行分割的效果要精确很多。
参考文献：
[1] 任春晓.自动指纹识别中若干关键算法的研究[D].山东大学博士学位论文.2011.
[2] Chen Xin-jian，Tian Jie.Segmentation of fingerprint images using linear classifier[J].EURASIP Journal on Applied Signal Processing，2004，4 （4）：480-494.
[3] BAZEN A M，GEREZ S H.Segmentation of fingerprint images[C].Pro-ceedings of IEEE Workshop on Circuits，Systems and Signal Processing，Veld-hoven：IEEE，2001：276-280.
[4] 蔡秀梅，張永健，梁辉.结合方差和方向的指纹图像分割算法[J].现代电子技术，2011，34（12）：111-113.
[5]S.Klein，A.Bazen，R.Veldhuis，Fingerprint image segmentation based on hidden Markov models[J].Proceedings of13th Annual Workshop on Circuits，Systems，and Signal Processing，2002：310-318.
[6]Y.L.Yin，Y.R.Wang，X.K.Yang，Fingerprint image segmentation based on quadric surface model[J].Proceedings of Audio and Video based Biometric Per-son Authentication，LNCS，2005，3546：647–655.
[7]B.M.Mehtre，N.N.Murthy，S.Kapoor，and B.Chatterjee，Segmentation of fin-gerprint images using the directional image[J].Pattern Recognition，1987，20（4）：429-435.
[8]Nello Cristianini.Training Invariant Support Vector Machines[J].Machine Learning，2002，46：161-190.