【摘 要】
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前人把《九章算术》通分术理解为分子、分母扩大相同倍数而分数值保持不变的算法,实际上等价于现今的算法。其实《九章算术》中的通分是指用一个正整数乘以分数以化分数为整
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前人把《九章算术》通分术理解为分子、分母扩大相同倍数而分数值保持不变的算法,实际上等价于现今的算法。其实《九章算术》中的通分是指用一个正整数乘以分数以化分数为整数的算法;前人对此理解有误,因此导致了前人对于《九章算术》经分术"同而通之"和少广术"通而同之"的错误理解,以及对于《九章算术》环田题密率术的校勘争论。依据对通分术新的理解,对以上问题进行了辨析,进而认为:古今通分术计算结果殊途同归是产生对通分术普遍误解的算理基础;忽视古代数学术语和算法的统一性,忽视古代数学筹算的表达形式带来的实用性、经济性的要求,以及大量的以今释古是对通分术产生误解的原因。事实上,《九章算术》通分术,在现今数学中并无与之精确对应的算法;前人对通分的误解实际上抹杀了通分术演进的历史——从《九章算术》少广术总术和分术的不一致,可以看出从先秦《算数书》到西汉《九章算术》编撰,通分术历史演进的痕迹。
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