巧用勾股定理和逆定理并用解答初中几何题

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例如图3,正方形ABCD 中,E 是BC 边上的中点,F 是AB 上一点,且那么△ DEF 是直角三角形吗?为什么?解析:这道题把很多条件都隐藏了,乍一看有点摸不着头脑。仔细读题会意可以发现规律,没有任何条件,我们也可以开创条件,由可以设AB=4a,那么 BE=CE=2a,AF=3a,BF=a,那么在 Rt △ AFD、Rt △ BEF 和Rt △ CDE 中,分别利用勾股定理求出DF,EF 和DE 的长,反过来再利用勾股定理逆定理去判断△DEF 是否是直角三角形。
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