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椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆函数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,因此可利用精细积分法求解.虽然椭圆函数的精细积分算法在精度和效率上取得了较大成功,但椭圆函数的奇点问题仍然存在并对计算精度构成一定威胁.在回顾并分析椭圆函数的精细积分算法的