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【摘要】本文对桥梁结构振动测试方法的理论基础，进行了比较详细的分析探讨。首先概述桥梁结构的两种振动形式：自由振动和受迫振动，从不同方面介绍影响桥梁结构振动的几个主要因素。并对损伤信息特征量进行分类，介绍进行实验模态分析测试的几个要素，详述三种常规的激振方法的特点，从而论述了桥梁结构振动检测技术。
【关键词】桥梁结构；动荷载；振动；检测技术
Vibration detection of bridge structure
Zhang bo
（Nuclear Power Planning and Design Institute Haidian Beijing 100094）
【Abstract】This method of bridge structural vibration test the theoretical foundation for a more detailed analysis of study. First, an overview of the bridge structure of the two forms of vibration: free vibration and forced vibration, the bridge from different aspects of the introduction of structural vibration effects of several factors. The amount of information characteristics and damage classification, introduces experimental modal analysis test several elements, detailed three general characteristics of the excitation method, which discusses the structure of the bridge vibration detection technology.
【Key words】Bridge structure;Dynamic load;Vibration;Detection
桥梁结构除了承受本身自重和各种附加恒载以外，还要承受交通荷载以及受到风载、气候等种种复杂因素的影响，因此，对桥梁结构进行动荷载振动检测试验是必要的。
1. 桥梁结构振动模态分析
1.1 桥梁结构在车辆、人群、风力及地震等动力荷载作用下将产生振动，其振动形式可分为两类，即自由振动和受迫振动，它们都反映了系统的固有特性，但又存在着差异。
1.1.1 自由振动又称固有振动，是研究一切振动问题的基础，自由振动是指弹性系统在没有外部动力作用下形成的振动，自由振动的系统在弹性力和惯性力的作用下以其固有频率和相应的固有振型进行往复的固有振动，此时系统的动能和位能往复交换，若存在阻尼，固有振动将随时间衰减。
1.1.2 受迫振动又称强迫振动，是以结构作为一个多自由度系统，在固定位置以扰动力作用使其振动，如扰动力为周期性的且其频率与系统的固有频率相等时，则发生共振。此时，振幅将随时间逐步增长至一个相当大的数值，且阻尼越小，则其振幅越大，而达到最大振幅所需要的干扰力的周数也越多。
1.2 动荷载试验不仅可以测定新建桥梁的动力特性（频率、振型和阻尼比）、评定现有桥梁的运营等级（承载能力），还可以进行桥梁健康监测与状态评估、模拟地震试验和桥上荷载识别、抗风试验与疲劳试验。动荷载试验的目的在于研究桥梁结构的动力性能，该性能是判断桥梁运营状况和承载能力的重要标志之一。比如，动力系数是确定车辆荷载对桥梁动力作用的重要技术参数，直接影响到桥梁设计的安全与经济性能。桥梁的过大振动可引起车辆和行人的不舒适。桥梁自振频率处于某些范围时，可由外荷载（包括行驶车辆、行人、地震、风载、海浪冲击等）引起共振的危险。这是以前动力检测的目的。最近十几年来，有些研究者试图扩大动力检测方法的适用范围和功能，其主要设想可以由下面一段话来概括:
结构损伤的发生必然导致结构参数（刚度、阻尼和内力分布）的改变。如果恰当地估计出这些变化，就能给结构损伤状态的评估提供一个量化的方法，振动模态通常可用常规的试验模态分析测试方法得到。在桥梁的不同位置布设测点，通过结构损伤前后的记录信息可提取出桥梁振动模态特性参数的变化，以此来确定结构损伤发生的位置、大小及结构损伤类型。目前比较得到认同的是结合系统识别、振动理论、振动测试技术、信号采集与分析等综合技术的试验模态分析法这种方法已被广泛应用于航空、航天、精密机床等领域的故障诊断、荷载识别和动力学修改等问题中，目前，一些研究者试图将这种方法应用于土木工程结构的状态检测。
1.2.1 结构的振动模态分析是结构分析的一项重要内容，也是对结构进行损伤识别的基本前提。由于结构中特定部分的质量和刚度损失而引起的质量和刚度矩阵的任何变化，都将在自振频率和振型的检测值中有所反映，当系统自振频率和振型的测量值与原始未损伤系统自振频率和振型之间出现差异时，就表示系统中出现了损伤。
1.2.2 当人们对结构进行模态分析后，可以得到大量的特征指标，如结构位移模态振型固有频率、位移（速度、加速度）频率响应函数、曲率模态振型、应变模态振型、应变模态响应函数等，这些特征参数均与未损伤结构的质量矩阵和刚度矩阵相关联，通过比较未损伤结构与损伤结构的振动信息确定损伤的位置和程度。这种损伤识别的方法相当于在特定结构位置确定结构特性，是作为结构振动反映问题的结构动力修改方法的具体应用和发展。
1.2.3 利用结构振动信息和系统特征参数进行结构损伤检测，这种方法的基本思路是：利用模态分析技术获得未损伤结构的动力特性参数（如固有频率、振型等）作为基准信息，利用振动检测技术获得存在损伤结构相应的动力特性参数，通过比较两组动力特征参数判定结构损伤的存在、位置和程度。
2. 影响桥梁结构振动的因素
对桥梁进行动态分析必须考虑哪些因素影响桥梁的振动，以及其主次关系。影响结构振动的主要因素如下：
2.1 桥梁的跨径，各阶振型的固有频率与跨径的平方成反比，即跨径越大，其固有频率越低。
2.2 桥梁的质量，各阶振型的固有频率与其单位长度的质量的平方根成反比，即质量越大，固有频率越低。
2.3 截面刚度EI，各阶振型的固有频率与其截面刚度的平方成正比，即刚度越大，固有频率越高。其中桥梁的跨径和质量两个参数对于桥梁是否损坏并不敏感，即桥梁是否破损，其都不会发生显著的变化，属于次要因素。
3. 桥梁结构振动检测技术
桥梁的振动问题影响因素复杂，仅仅依靠理论分析不能满足工程应用的需要，必须用理论分析与桥梁检测试验相结合的方法解决。振动检测方法经济有效而且使用起来比较安全。从传感器、测试设备到相应的信号处理软件，振动模态测试方法已经有几十年的发展历史，积累了丰富的经验。因此，振动模态测试方法在桥梁结构损伤识别和评估领域的发展也很快。
3.1 结构的振动问题涉及振源（输入）、结构（系统）和响应（输出），它们的关系为：振源（输入）——结构（系统）——响应（输出）对于结构振动问题，只要知道输入、系统和输出三者中的两项，就可以求得第三项，所以桥梁振动检测可以划分为三类基本问题：（1）测定桥梁荷载的动力特性（数值、方向、频率等）（2）测定桥结构的动力特性（自振频率、阻尼、振型等）（3）测定桥梁在动荷载作用下的响应（动位移、动应力等）桥梁的振动测试包括很宽的范畴，如模拟地震试验、抗风试验、振动疲劳试验等。对于桥梁结构的损伤识别和评估问题，人们更关心原结构损伤后结构的动力特性，因此论文仅涉及常规桥梁结构动力特性的测试与分析，主要是指梁式桥梁结构。
3.2 振动系统的参数识别可以用频域识别法，也可以用时域识别法。由于时域识别法是利用系统的共振特性，而且试验设备复杂，对于桥梁运营期间用此法比较困难，而频域法正好能够克服这个缺点，比较适合实际应用，故大多数桥梁的振动测试选用了频域法。
3.3 常规的实验模态分析测试有4个要素：（1）合适的可控制的激振方法；（2）恰当的传感器及振动测点网络；（3）数据采集系统；（4）能够从含噪声的测试信号中提取出所期望的模态信息的分析软件。
3.4 常用的激振方法有：瞬态激振法、共振法和随即激励法。
（1）瞬态激振法。瞬态激振法又称为自振法，即利用突加荷载或突卸荷载后桥梁产生的有阻尼衰减振动来进行测试。具体方法有：用枕木和重锤击打桥面和混凝土桩的桩头；列车在桥上突然制动；受控爆炸发射小型火箭；自动脱钩的断裂装置等。在发展了高灵敏度振动传感器和数据记录、处理技术后，现在可以用手槌敲击来获得桥梁模态。
（2）共振法。共振法需要使用专门的机械式、电动式或电液式激振器对结构施加激振力，使之产生强迫振动，通过改变激振频率使结构产生共振并进行测量。若将两台激振器安放于结构的适当位置反向激振，则可进行扭转振动试验。当连续改变激振器频率进行频率扫描时记录下响应随频率的变化就可以得到共振曲线，进而得到整个结构的固有频率、振型等动力参数。
（3）随机激励法。随机激励法又称为脉动法。直接利用桥梁附近的车辆、机器的振动或附近地壳的微小破裂和远处地震传来的脉动所激发的桥梁振动信号的方法称为脉动法。通过分析可得到桥梁结构的动态特性、振型等。桥梁动态特性的测试经过数据处理后得到的信息主要有频率、振型及阻尼特性。
随着现代桥梁跨度的增长、传感器性能的增强、数据处理能力的提高，及对试验费用和交通管制的考虑，桥梁检测更多采用随机激励法，即利用行驶在桥上的车辆振动，或风及环境因素形成的脉动所引起的桥跨结构产生振动。使用随机激励法有两个主要的缺点：一是输入能量可能过小，不足以激起感兴趣的高阶模态的振动；二是对随机激励法输入为平稳噪声的假设不能完全得到满足，会造成评估误差。
对桥梁进行振动测试时，要按照上述的激励方法，使桥梁产生自由振动，通过检测系统实测记录结构的衰减振动波形。在记录的振动波形曲线上，可根据时标符号直接计算出结构的固有频率。使用激振器时，结构产生连续的周期性强迫振动，在激振器振动频率与结构的固有频率一致时，结构会出现共振现象，振幅达到最大值，共振波峰处的频率即为结构的固有频率。结构振型是结构相应于各阶固有频率的振动形式，振动系统的振型数目与其自由度数目相等。桥梁结构是一个具有连续分布质量的体系，也就是说，桥梁结构的自由度是无限多的，因此其固有频率及相应振型也有无限多个。但是对于工程应用，人们只关心包括结构固有频率在内的前几阶振动频率及相应振型。
3.5 常用于振动检测的传感器有加速度计和地震式速度传感器，现代工程中使用的伺服式加速度计灵敏阀约为104～105g（g为重力加速度）。这对于测量行驶在桥梁上车辆引起的桥振是可行的，但若要利用地脉动进行桥梁模态测量，则显得输出信号太弱，信噪比太差。清华大学发展的高灵敏度低频振动速度传感器（DP型）则能给出满意的测量结果。
3.6 桥梁结构振型测定一般采取两种算法：（1）在结构上同时安装许多传感器，这时必须保证所有传感器的灵敏度经过预先标定，在用多路信号放大器时，还要求放大器的特性相同；（2）只用一个传感器，测试时要不断改变它的位置，以便测出各点的振幅。这种方法要对传感器多次拆卸和安装，并且还需要有一个作为参考点的不能移动的传感器，其余各点的测定值均应同参考点对应比较。车辆有各种外形，包括带拖车和不带拖车的卡车，以及不同的轮轴荷载和间距。因为车辆系统和车桥耦合振动涉及的问题比较复杂，目前的有限元分析软件对此不能做出很好的模拟，为了与试验数据进行对比，所以将车辆荷载简化为移动荷载进行分析。
4. 结束语
桥梁结构不但直接影响着车辆及行人的安全，而且也影响着地区乃至国家的经济发展。因此，桥梁结构的振动检测非常必要。振动检测方法是桥梁安全检测的一种快速有效的方法，随着传感器技术和信号分析技术的发展，这一方法必将进一步得到广泛的应用。
［文章编号］1006-7619（2011）08-24-845
【关键词】桥梁结构；动荷载；振动；检测技术
Vibration detection of bridge structure
Zhang bo
（Nuclear Power Planning and Design Institute Haidian Beijing 100094）
【Abstract】This method of bridge structural vibration test the theoretical foundation for a more detailed analysis of study. First, an overview of the bridge structure of the two forms of vibration: free vibration and forced vibration, the bridge from different aspects of the introduction of structural vibration effects of several factors. The amount of information characteristics and damage classification, introduces experimental modal analysis test several elements, detailed three general characteristics of the excitation method, which discusses the structure of the bridge vibration detection technology.
【Key words】Bridge structure;Dynamic load;Vibration;Detection
桥梁结构除了承受本身自重和各种附加恒载以外，还要承受交通荷载以及受到风载、气候等种种复杂因素的影响，因此，对桥梁结构进行动荷载振动检测试验是必要的。
1. 桥梁结构振动模态分析
1.1 桥梁结构在车辆、人群、风力及地震等动力荷载作用下将产生振动，其振动形式可分为两类，即自由振动和受迫振动，它们都反映了系统的固有特性，但又存在着差异。
1.1.1 自由振动又称固有振动，是研究一切振动问题的基础，自由振动是指弹性系统在没有外部动力作用下形成的振动，自由振动的系统在弹性力和惯性力的作用下以其固有频率和相应的固有振型进行往复的固有振动，此时系统的动能和位能往复交换，若存在阻尼，固有振动将随时间衰减。
1.1.2 受迫振动又称强迫振动，是以结构作为一个多自由度系统，在固定位置以扰动力作用使其振动，如扰动力为周期性的且其频率与系统的固有频率相等时，则发生共振。此时，振幅将随时间逐步增长至一个相当大的数值，且阻尼越小，则其振幅越大，而达到最大振幅所需要的干扰力的周数也越多。
1.2 动荷载试验不仅可以测定新建桥梁的动力特性（频率、振型和阻尼比）、评定现有桥梁的运营等级（承载能力），还可以进行桥梁健康监测与状态评估、模拟地震试验和桥上荷载识别、抗风试验与疲劳试验。动荷载试验的目的在于研究桥梁结构的动力性能，该性能是判断桥梁运营状况和承载能力的重要标志之一。比如，动力系数是确定车辆荷载对桥梁动力作用的重要技术参数，直接影响到桥梁设计的安全与经济性能。桥梁的过大振动可引起车辆和行人的不舒适。桥梁自振频率处于某些范围时，可由外荷载（包括行驶车辆、行人、地震、风载、海浪冲击等）引起共振的危险。这是以前动力检测的目的。最近十几年来，有些研究者试图扩大动力检测方法的适用范围和功能，其主要设想可以由下面一段话来概括:
结构损伤的发生必然导致结构参数（刚度、阻尼和内力分布）的改变。如果恰当地估计出这些变化，就能给结构损伤状态的评估提供一个量化的方法，振动模态通常可用常规的试验模态分析测试方法得到。在桥梁的不同位置布设测点，通过结构损伤前后的记录信息可提取出桥梁振动模态特性参数的变化，以此来确定结构损伤发生的位置、大小及结构损伤类型。目前比较得到认同的是结合系统识别、振动理论、振动测试技术、信号采集与分析等综合技术的试验模态分析法这种方法已被广泛应用于航空、航天、精密机床等领域的故障诊断、荷载识别和动力学修改等问题中，目前，一些研究者试图将这种方法应用于土木工程结构的状态检测。
1.2.1 结构的振动模态分析是结构分析的一项重要内容，也是对结构进行损伤识别的基本前提。由于结构中特定部分的质量和刚度损失而引起的质量和刚度矩阵的任何变化，都将在自振频率和振型的检测值中有所反映，当系统自振频率和振型的测量值与原始未损伤系统自振频率和振型之间出现差异时，就表示系统中出现了损伤。
1.2.2 当人们对结构进行模态分析后，可以得到大量的特征指标，如结构位移模态振型固有频率、位移（速度、加速度）频率响应函数、曲率模态振型、应变模态振型、应变模态响应函数等，这些特征参数均与未损伤结构的质量矩阵和刚度矩阵相关联，通过比较未损伤结构与损伤结构的振动信息确定损伤的位置和程度。这种损伤识别的方法相当于在特定结构位置确定结构特性，是作为结构振动反映问题的结构动力修改方法的具体应用和发展。
1.2.3 利用结构振动信息和系统特征参数进行结构损伤检测，这种方法的基本思路是：利用模态分析技术获得未损伤结构的动力特性参数（如固有频率、振型等）作为基准信息，利用振动检测技术获得存在损伤结构相应的动力特性参数，通过比较两组动力特征参数判定结构损伤的存在、位置和程度。
2. 影响桥梁结构振动的因素
对桥梁进行动态分析必须考虑哪些因素影响桥梁的振动，以及其主次关系。影响结构振动的主要因素如下：
2.1 桥梁的跨径，各阶振型的固有频率与跨径的平方成反比，即跨径越大，其固有频率越低。
2.2 桥梁的质量，各阶振型的固有频率与其单位长度的质量的平方根成反比，即质量越大，固有频率越低。
2.3 截面刚度EI，各阶振型的固有频率与其截面刚度的平方成正比，即刚度越大，固有频率越高。其中桥梁的跨径和质量两个参数对于桥梁是否损坏并不敏感，即桥梁是否破损，其都不会发生显著的变化，属于次要因素。
3. 桥梁结构振动检测技术
桥梁的振动问题影响因素复杂，仅仅依靠理论分析不能满足工程应用的需要，必须用理论分析与桥梁检测试验相结合的方法解决。振动检测方法经济有效而且使用起来比较安全。从传感器、测试设备到相应的信号处理软件，振动模态测试方法已经有几十年的发展历史，积累了丰富的经验。因此，振动模态测试方法在桥梁结构损伤识别和评估领域的发展也很快。
3.1 结构的振动问题涉及振源（输入）、结构（系统）和响应（输出），它们的关系为：振源（输入）——结构（系统）——响应（输出）对于结构振动问题，只要知道输入、系统和输出三者中的两项，就可以求得第三项，所以桥梁振动检测可以划分为三类基本问题：（1）测定桥梁荷载的动力特性（数值、方向、频率等）（2）测定桥结构的动力特性（自振频率、阻尼、振型等）（3）测定桥梁在动荷载作用下的响应（动位移、动应力等）桥梁的振动测试包括很宽的范畴，如模拟地震试验、抗风试验、振动疲劳试验等。对于桥梁结构的损伤识别和评估问题，人们更关心原结构损伤后结构的动力特性，因此论文仅涉及常规桥梁结构动力特性的测试与分析，主要是指梁式桥梁结构。
3.2 振动系统的参数识别可以用频域识别法，也可以用时域识别法。由于时域识别法是利用系统的共振特性，而且试验设备复杂，对于桥梁运营期间用此法比较困难，而频域法正好能够克服这个缺点，比较适合实际应用，故大多数桥梁的振动测试选用了频域法。
3.3 常规的实验模态分析测试有4个要素：（1）合适的可控制的激振方法；（2）恰当的传感器及振动测点网络；（3）数据采集系统；（4）能够从含噪声的测试信号中提取出所期望的模态信息的分析软件。
3.4 常用的激振方法有：瞬态激振法、共振法和随即激励法。
（1）瞬态激振法。瞬态激振法又称为自振法，即利用突加荷载或突卸荷载后桥梁产生的有阻尼衰减振动来进行测试。具体方法有：用枕木和重锤击打桥面和混凝土桩的桩头；列车在桥上突然制动；受控爆炸发射小型火箭；自动脱钩的断裂装置等。在发展了高灵敏度振动传感器和数据记录、处理技术后，现在可以用手槌敲击来获得桥梁模态。
（2）共振法。共振法需要使用专门的机械式、电动式或电液式激振器对结构施加激振力，使之产生强迫振动，通过改变激振频率使结构产生共振并进行测量。若将两台激振器安放于结构的适当位置反向激振，则可进行扭转振动试验。当连续改变激振器频率进行频率扫描时记录下响应随频率的变化就可以得到共振曲线，进而得到整个结构的固有频率、振型等动力参数。
（3）随机激励法。随机激励法又称为脉动法。直接利用桥梁附近的车辆、机器的振动或附近地壳的微小破裂和远处地震传来的脉动所激发的桥梁振动信号的方法称为脉动法。通过分析可得到桥梁结构的动态特性、振型等。桥梁动态特性的测试经过数据处理后得到的信息主要有频率、振型及阻尼特性。
随着现代桥梁跨度的增长、传感器性能的增强、数据处理能力的提高，及对试验费用和交通管制的考虑，桥梁检测更多采用随机激励法，即利用行驶在桥上的车辆振动，或风及环境因素形成的脉动所引起的桥跨结构产生振动。使用随机激励法有两个主要的缺点：一是输入能量可能过小，不足以激起感兴趣的高阶模态的振动；二是对随机激励法输入为平稳噪声的假设不能完全得到满足，会造成评估误差。
对桥梁进行振动测试时，要按照上述的激励方法，使桥梁产生自由振动，通过检测系统实测记录结构的衰减振动波形。在记录的振动波形曲线上，可根据时标符号直接计算出结构的固有频率。使用激振器时，结构产生连续的周期性强迫振动，在激振器振动频率与结构的固有频率一致时，结构会出现共振现象，振幅达到最大值，共振波峰处的频率即为结构的固有频率。结构振型是结构相应于各阶固有频率的振动形式，振动系统的振型数目与其自由度数目相等。桥梁结构是一个具有连续分布质量的体系，也就是说，桥梁结构的自由度是无限多的，因此其固有频率及相应振型也有无限多个。但是对于工程应用，人们只关心包括结构固有频率在内的前几阶振动频率及相应振型。
3.5 常用于振动检测的传感器有加速度计和地震式速度传感器，现代工程中使用的伺服式加速度计灵敏阀约为104～105g（g为重力加速度）。这对于测量行驶在桥梁上车辆引起的桥振是可行的，但若要利用地脉动进行桥梁模态测量，则显得输出信号太弱，信噪比太差。清华大学发展的高灵敏度低频振动速度传感器（DP型）则能给出满意的测量结果。
3.6 桥梁结构振型测定一般采取两种算法：（1）在结构上同时安装许多传感器，这时必须保证所有传感器的灵敏度经过预先标定，在用多路信号放大器时，还要求放大器的特性相同；（2）只用一个传感器，测试时要不断改变它的位置，以便测出各点的振幅。这种方法要对传感器多次拆卸和安装，并且还需要有一个作为参考点的不能移动的传感器，其余各点的测定值均应同参考点对应比较。车辆有各种外形，包括带拖车和不带拖车的卡车，以及不同的轮轴荷载和间距。因为车辆系统和车桥耦合振动涉及的问题比较复杂，目前的有限元分析软件对此不能做出很好的模拟，为了与试验数据进行对比，所以将车辆荷载简化为移动荷载进行分析。
4. 结束语
桥梁结构不但直接影响着车辆及行人的安全，而且也影响着地区乃至国家的经济发展。因此，桥梁结构的振动检测非常必要。振动检测方法是桥梁安全检测的一种快速有效的方法，随着传感器技术和信号分析技术的发展，这一方法必将进一步得到广泛的应用。
［文章编号］1006-7619（2011）08-24-845