【摘 要】
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设E是满足Opial条件的一致凸Banach空间,C是E的一非空闭凸子集,T:C→C是渐近非扩张映象.又设对任给的x1∈C,序列{xn}由下列带误差的修正的Ishikawa迭代程序生成:其中, 是C中
【机 构】
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上海师范大学数学系 上海 200234;
【基金项目】
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高等学校优秀青年教师教学和科研奖励基金;上海市科委重大项目基金(部分);上海市高校科技发展基金(部分)资助项目
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设E是满足Opial条件的一致凸Banach空间,C是E的一非空闭凸子集,T:C→C是渐近非扩张映象.又设对任给的x1∈C,序列{xn}由下列带误差的修正的Ishikawa迭代程序生成:其中, 是C中的序列,使得 且数列 满足下列条件(i)和(ii)之一: (i)tn∈[a,b]且sn∈[O,b];(ii)tn∈[a,b]且sn∈[a,b],这里,常数a,b满足0<a≤b<1.本文证明了,T有不动点当且仅当,{xn}弱收敛且{‖xn-Txn‖}收敛到0.而且,由此即得下列结论:(1)若T有不动点,则{xn}弱收敛到T的一个不动点;(2)若T有不动点且对某个m≥1,Tm是紧的,则{xn}强收敛到T的一个不动点.
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