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机器可选制造单元设计问题是一类舍有多种局部约束的复杂组合优化问题，用图划分算法解决此类问题将会面临指数级个图的划分。论文提出半边图理论，半边附属于顶点，一对半边可结合为边。用半边及其结合性表示各种局部约束，将机器可选制造单元设计问题转化为基于半边图的组合优化问题，即计划路径可选的半边图划分问题。