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摘要：
天然氣过江管道位于富春江富阳段，属钱塘江河口河流段，在极端洪水作用下，河床冲刷剧烈，管道断面的最大冲刷深度是管道设计的关键技术指标之一。对工程河段河势进行了简要分析，并建立了平面二维数学模型对工程断面进行了水动力计算。在充分考虑地质条件复杂性的基础上，利用王兆印公式对断面冲刷深度初步估算。通过对模型比尺和模型沙等的合理选取，利用水槽模型试验得到了各钻孔位置的最大冲刷深度;采用历年下包络线减去对应点冲刷深度，得到了工程断面在100 a一遇设计水文条件下的设计最低冲刷高程。
关 键 词：
冲刷深度; 过江管道; 数学模型; 水槽模型试验验; 富春江
中图法分类号： TV83
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.025
0 引 言
富春江是指钱塘江水系北源新安江、南源兰江在建德市梅城镇汇合点至萧山区闻家堰河段，全长约110 km。其中，富春江大坝至闻家堰为河流近口段，长77 km，以径流为主，河床相对稳定，但其水位受到下游钱塘江河床冲淤变幅大的影响变化较大[1]。在此河段埋设过江管道，极端洪水作用下的河床冲刷深度是关键参数之一。河床最大冲刷深度一般包括由工程引起的局部冲刷和河流自然冲刷两种，其中，对工程引起的局部冲刷研究众多，Sumer等[2]对桥墩、丁坝等涉水建筑物的局部冲刷问题作过系统的调研和总结。韩海骞等[3]通过水槽模型，运用量纲分析和多元回归的方法建立了潮流作用下杭州湾跨海大桥桥墩局部冲刷模型等。对于河流自然冲刷问题，其冲刷不受局部建筑物影响，主要受河床整体冲淤演变影响。掩埋于河床以下的水下管道、隧道等，其对水流无干扰，工程上部的河床冲刷受河流自然冲刷影响。史英标等[4]通过河床演变分析、动床数模物模等研究手段，分析了钱江通道段河床最大冲刷深度。魏帅等[5]采用二维水流泥沙数学模型对长江下游过江隧道河段不同水沙系列下的最大冲刷深度进行了数值模拟，最后确定了过江隧道的最大冲刷深度。于洋等[6]通过河工模型试验预测了长江南京段拟建过江隧道在不同水文条件下的河床极限冲刷深度。此外，陈刚、岳红艳[7-8]、孙凯旋、张为、严黎[9-11]等均通过物理模型、数学模型等手段，综合研究过江隧道的极限冲刷深度。本文拟采用河床演变分析、数学模型计算及物理模型试验3种手段进行管道埋设的最低冲刷高程研究。该工程位于富阳区与桐庐区的交界处窄溪段，工程位置如图1所示。本文重点是确定穿越断面的设计水动力条件，并利用地勘资料，结合不同土质的抗冲性能，预测穿越断面最大冲刷深度，为过江管道设计等提供科学依据。
1 工程位置河床演变特征分析
（1） 20世纪70年代，富春江基本处于自然演变状态，工程河段江道有冲有淤，冲淤幅度较小。80年代后陆续出现江道采砂，由于当时采砂工艺落后，采砂量不大。90年代后富春江采砂量日益增加，在20世纪末和21世纪初达到顶峰。2000年以后，由于黄砂资源渐近枯竭和管理力度加强，采砂量减少，江道总体有冲有淤，趋向稳定。图2为2007～2012年工程河段地形分析图，可代表采砂控制后的工程河道高程变化情况。从图2可知：河床在采砂控制后，总体处于稳定状态。
（2） 根据近50 a来的历次测图可知：穿越断面河床高程最大变化幅度可达6.4 m，实测河床最低高程在-12.0 m，出现在断面中部。
2 水动力特征计算
2.1 数学模型简介
富春江江道相对较为宽浅，其水流运动可用非恒定沿垂线积分的平面二维浅水运动方程来描述：
式中：z0为河床高程，m;u，v分别为x，y方向的垂线平均流速分量，m/s;h为水深，m;g=9.8 m/s2 为重力加速度;t为时间;f为柯氏力参数（f=2ωsinφ，φ为纬度，ω为地球自转速度）;Cz为谢才系数，Cz=1nh1/6，n为糙率系数;εx，εy分别为x，y方向的涡动扩散系数;Wx，Wy为 x，y方向的风应力分量。
2.2 模型范围及验证
数学模型上边界为富春江电站，下边界为富春江河流近口段末端闻家堰，以工程位置上下游5 km为重点研究河段，加密计算网格（见图1）。模型采用2011年6月13～18日的实测洪水进行验证，上边界为富春江电站的实测下泄流量，下边界为闻家堰实测水位过程，其中沿程桐庐、窄溪、富阳的高水位误差均在0.20 m范围内，验证良好。
2.3 设计水文计算条件
考虑到穿越管线工程设计标准为100 a一遇，上边界流量采取100 a一遇标准，故模型上边界选取富春江电站频率P=1%的洪水过程，洪峰流量分别为23 100 m3/s，并考虑相应支流分水江、渌渚江的洪水下泄流量;下边界闻家堰断面水位则考虑利用动床一维数学模型计算[12]，最终取P=1%闻家堰洪水位为9.0 m[13-14]。
在这种上下游条件下，利用数学模型计算得到穿越断面的设计流量为25 572 m3/s，对应的断面最大单宽流量为83.1 m2/s，断面最大流速为3.45 m/s，断面平均流速为3.21 m/s。
3 最低冲刷高程估算
利用王兆印公式，结合上述水动力计算成果，可以估算断面的冲刷值。王兆印公式[15]如下：
式中：ΔD为最大冲刷深度，m;ΔQ为洪水流量与枯水流量的差值，m3/s;U为洪水平均流速，m/s;h为洪水平均水深，m;B为水面宽，m;d为床沙中值粒径，mm;n为河床糙率。
2011年6月，富春江流域发生了一次接近5 a一遇的中小洪水，洪峰流量为12 600 m3/s。洪水期间工程河段最高洪水位约10.2 m，洪水位下断面平均水深为16.8 m，断面平均流速约2.0 m/s。根据2011年7月和2011年3月的地形资料可粗略判断，此次大洪水期间，最大河床冲刷幅度约2.3 m，较大冲刷出现在断面南北两侧近岸区域，江道中部冲刷幅度小于两侧近岸区域。根据实际冲刷情况，冲刷土层为黏质粉土，该土层泥沙中值粒径约0.083 mm，计算时河床糙率参照数学模型取0.015，计算得到河床最大冲刷幅度为2.4 m，冲刷计算值与工程断面实测最大冲刷值较为接近，这表明上述最大冲刷深度简化计算方法可用于该河段设计洪水条件下的河床最大冲刷深度初步估算。 根据公式初步估算，工程断面可能受到100 a一遇洪水冲刷影响的土层有3个，即黏质粉土层、粉细砂层和砾砂层，其中，黏质粉土层、粉细砂层的泥沙冲刷特性相近，为此，冲刷估算时，将河床质概化为全黏质粉土和全砾砂2种情况。根据河床质的不同，河床糙率分别取0.015～0.022，砾砂质河床条件下断面流速应用谢才-曼宁流速公式进行修正。由此，根据公式（4），并考虑洪峰时段的历时，工程断面100 a一遇洪水作用下的河床最大冲刷深度约5.8～8.8 m，从而推算可能的最低冲刷高程约-15.8～-18.8 m。
4 水槽试验研究成果
4.1 模型比尺
水槽断面模型采用正态模型，考虑研究区域水流泥沙运动特征与模型沙特性，选定几何比尺为80，模型长42 m，宽4.0 m，其中动床段长10 m，相似条件重点考虑几何、水流与泥沙运动的比尺关系，相似准则如表1所列。
4.2 模型沙的选取
从钻孔颗分资料看，河床表层为易冲易淤的黏质粉土和粉细砂，其下为抗冲能力较强的砾砂层，再下为
抗冲能力更强的圆砾。水槽模型冲刷试验起冲床面高程选历年下包络线。根据水流动力条件及河床钻孔资料分析，预计工程断面最低冲刷高程基本为砾砂层，模型设计主要考虑砾砂及以上土层，水槽模型拟采用分层、分段、分粒径组来模拟床沙的运动。作为模型试验的起始河床，历年下包络线以下土层自上而下：ZK5依次为层厚2.00 m的黏质粉土、5.20 m的砾砂;ZK6依次为层厚4.80 m的砾砂;ZK7依次为层厚3.52 m的粉细砂、4.50 m的砾砂;ZK8依次为4.23 m的黏质粉土、1.00 m的粉细砂、8.00 m的砾砂，试验条件如表2所列，地质剖面图如图3所示。
经原型沙起动流速分析、相似准则设计，并通过多种模型沙综合比较，最终选择比重为1.06 t/m3、中值粒径为0.12 mm的木粉作为本次动床试验的模型沙来模拟①-1层粉质黏土;对于③-4砾砂，由于级配较宽，对于70%的较细部分采用中值粒径0.05 mm的木粉，30%的较粗部分可选取中值粒径0.20 mm的原型沙进行模拟。
4.3 试验条件
根据要求，需研究穿越工程在设计洪水下的河床最大冲刷深度，考虑到工程重要性、安全性等要素，水槽冲刷试验起冲高程选取实测最低高程，穿越断面起冲高程及对应的流速分布如表2所列。
模型动床范围内相应位置布置桥墩，模拟窄溪大桥桥墩对水流流态及河床冲淤的影响。根据工程河段河床演变分析成果，结合数学模型水动力计算成果，按照不同的水深和流速组合确定方案进行试验。
4.4 试验结果
利用率定好的水槽进行动床试验。试验表明：河床首先快速下切，初期不断冲深，但随着冲刷的发展，水深加大，流速降低，水流的挟沙能力逐渐下降，冲刷率迅速减小并渐趋稳定，遂达到冲淤平衡，冲刷过程停止，形成相对稳定的冲刷深度，其最终冲刷结果如表3所列。
由表3可知：根据水槽动床模型试验成果，结合数学模型得到的工程河段设计条件流速、水位分布，可得隧道断面在设计条件下的冲刷情况。以断面下包络线的高程作为冲刷初始床面，在下包络线的基础上减去相应最大冲刷深度，即可得到断面最低冲刷高程。经P=1%的洪水冲刷后，管线断面各钻孔位置最低冲刷高程如表3所列，其中ZK7钻孔位置冲刷高程最低，达到-16.7 m。
5 综合分析
根据王兆印公式，可以预测工程断面可能的最低冲刷高程约-15.8～-18.8 m，但该冲刷估算经验公式对河床质进行了概化，而且公式中的糙率系数等对成果取值影响敏感，只能作为估算使用。本次物理模型试验采用断面正态模型，模型设计根据工程断面土层泥沙特性差异大的特点，主要考虑砾砂及以上土层，采用分层、分段、分粒径组来模拟床沙的运动，能较好模拟天然沙级配的实际特征。试验采用动床模拟，能很好地反映泥沙的粗化过程和冲刷發展过程，在模拟技术上更为科学、可靠，建议设计水文条件下河床最大冲刷深度以水槽试验成果为准。试验表明：4个钻孔位置最低冲刷高程为-16.7 m，出现在钻孔ZK7的位置，钻孔ZK5、ZK6、ZK8的位置最低冲刷高程分别为-10.2，-14.6 m和-10.4 m。
为便于成果的使用，拟穿越断面各点冲刷深度采用ZK5～ZK8钻孔点试验成果，并进行内插，历年下包络线减去对应点的冲刷深度即可得到工程断面各点在设计水文条件下的设计冲刷高程（见图4）。由图4可知：100 a一遇洪水作用下工程断面的河床最低冲刷高程-18.2 m，位置在距左岸200 m左右。
6.结论
以钱塘江富春江河段建设天然气管道为例，采用河床演变分析、数学，模型、地勘资料、公式估算以及物理模型相结合的手段，研究了复杂地质条件下的穿越断面最大冲刷深度，得到了100 a一遇设计条件工程断面最低冲刷高程，其主要结论如下：
（1） 通过数学模型计算得到穿越断面100 a一遇的设计水动力条件，并通过王兆印公式估算断面最低冲刷高程为15.8～-18.8 m。
（2） 通过水槽物理模型试验，得到各钻孔位置的最大冲刷深度，最低冲刷高程为-16.7 m，出现在钻孔ZK7的位置。
（3） 考虑到冲刷公式的局限性，本次断面最大冲刷深度最终采用水槽模型试验的结果。穿越断面各点冲刷深度采用ZK5～ZK8钻孔点试验成果的内插值，再用历年下包络线减去对应点的冲刷深度，得到工程断面各点在设计水文条件下的设计冲刷高程，最低冲刷高程-18.2 m，位置在距左岸约200 m处。
参考文献：
[1] 潘存鸿，韩曾萃.钱塘江河口保护与治理研究[M].北京：中国水利水电出版社，2018.
[2] SUMER B M，WITHEHOUSE R J S，TORUM A.Scour around coastal structures：a summary of recent research[J].Coastal Engineering，2001，44（2）：153-190. [3] 韩海骞，熊绍隆.潮流作用下桥墩局部冲刷深度计算公式的建立与验证[J].泥沙研究，2016（1）：9-13.
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[6] 于洋，李瑞杰，王华，等.南京市拟建过江隧道河段河床极限冲刷深度研究[J].人民长江，2020，51（9）：6-11.
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[13] 浙江省水利河口研究院.钱塘江富春江电站至闸口江堤规划修编[R].杭州：浙江省水利河口研究院，2011.
[14] 浙江省水利河口研究院.錢塘江河口设计高水位复核计算[R].杭州：浙江省水利河口研究院，2011.
[15] 王兆印，黄金池.河道冲刷和清水水流河床冲刷率[J].泥沙研究，1998（1）：1-11.
（编辑：李 慧）
引用本文：
钟小代，高海静，郑国诞，等.富春江富阳河段过江管道最低冲刷高程研究
[J].人民长江，2021，52（7）：148-152.
Study on lowest scour elevation of crossing pipeline in Fuyang reach of Fuchun River
ZHONG Xiaodai1，GAO Haijing1，ZHENG Guodan2，3，YANG Yuanping2，3，CHEN Gang2，3，SHI Yingbiao2，3
（1.Hangzhou Fuyang Municipal Bureau of Forestry & Water Resources，Hangzhou 311400，China; 2.Zhejiang Institute of Hydraulics and Estuary，Hangzhou 310020，China; 3.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Estuary and Coast，Hangzhou 310020，China）
Abstract：
The Fuchun River-crossing position of the natural gas pipeline belongs to a stretch of the Qiantang River estuary.In the case of extreme flooding，the riverbed is seriously scoured.The determination of maximum scour depth in the pipeline section is one of the key problems during pipeline design.In this paper，firstly，the river regime near the project was analyzed，and the two-dimensional mathematical model was established and validated.On this basis，the hydrodynamic calculation for the section was carried out.Secondly，considering the complexity of geological conditions，the WANG Zhaoyin formula was used to estimate the scour depth of the section.Finally，the model scale and model sand were reasonably selected，and a water-tank experiment was performed to obtain the maximum scour depth at each drilling hole position.The lowest scour elevation design values of the section under the designed hydrological conditions of once in 100 years were calculated by subtracting the scour depth of corresponding points from that of the lower envelope over the years.
Key words：
scour depth;river-crossing pipeline;mathematical model;water-tank experiment;Fuchun River
天然氣过江管道位于富春江富阳段，属钱塘江河口河流段，在极端洪水作用下，河床冲刷剧烈，管道断面的最大冲刷深度是管道设计的关键技术指标之一。对工程河段河势进行了简要分析，并建立了平面二维数学模型对工程断面进行了水动力计算。在充分考虑地质条件复杂性的基础上，利用王兆印公式对断面冲刷深度初步估算。通过对模型比尺和模型沙等的合理选取，利用水槽模型试验得到了各钻孔位置的最大冲刷深度;采用历年下包络线减去对应点冲刷深度，得到了工程断面在100 a一遇设计水文条件下的设计最低冲刷高程。
关 键 词：
冲刷深度; 过江管道; 数学模型; 水槽模型试验验; 富春江
中图法分类号： TV83
文献标志码： A
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.025
0 引 言
富春江是指钱塘江水系北源新安江、南源兰江在建德市梅城镇汇合点至萧山区闻家堰河段，全长约110 km。其中，富春江大坝至闻家堰为河流近口段，长77 km，以径流为主，河床相对稳定，但其水位受到下游钱塘江河床冲淤变幅大的影响变化较大[1]。在此河段埋设过江管道，极端洪水作用下的河床冲刷深度是关键参数之一。河床最大冲刷深度一般包括由工程引起的局部冲刷和河流自然冲刷两种，其中，对工程引起的局部冲刷研究众多，Sumer等[2]对桥墩、丁坝等涉水建筑物的局部冲刷问题作过系统的调研和总结。韩海骞等[3]通过水槽模型，运用量纲分析和多元回归的方法建立了潮流作用下杭州湾跨海大桥桥墩局部冲刷模型等。对于河流自然冲刷问题，其冲刷不受局部建筑物影响，主要受河床整体冲淤演变影响。掩埋于河床以下的水下管道、隧道等，其对水流无干扰，工程上部的河床冲刷受河流自然冲刷影响。史英标等[4]通过河床演变分析、动床数模物模等研究手段，分析了钱江通道段河床最大冲刷深度。魏帅等[5]采用二维水流泥沙数学模型对长江下游过江隧道河段不同水沙系列下的最大冲刷深度进行了数值模拟，最后确定了过江隧道的最大冲刷深度。于洋等[6]通过河工模型试验预测了长江南京段拟建过江隧道在不同水文条件下的河床极限冲刷深度。此外，陈刚、岳红艳[7-8]、孙凯旋、张为、严黎[9-11]等均通过物理模型、数学模型等手段，综合研究过江隧道的极限冲刷深度。本文拟采用河床演变分析、数学模型计算及物理模型试验3种手段进行管道埋设的最低冲刷高程研究。该工程位于富阳区与桐庐区的交界处窄溪段，工程位置如图1所示。本文重点是确定穿越断面的设计水动力条件，并利用地勘资料，结合不同土质的抗冲性能，预测穿越断面最大冲刷深度，为过江管道设计等提供科学依据。
1 工程位置河床演变特征分析
（1） 20世纪70年代，富春江基本处于自然演变状态，工程河段江道有冲有淤，冲淤幅度较小。80年代后陆续出现江道采砂，由于当时采砂工艺落后，采砂量不大。90年代后富春江采砂量日益增加，在20世纪末和21世纪初达到顶峰。2000年以后，由于黄砂资源渐近枯竭和管理力度加强，采砂量减少，江道总体有冲有淤，趋向稳定。图2为2007～2012年工程河段地形分析图，可代表采砂控制后的工程河道高程变化情况。从图2可知：河床在采砂控制后，总体处于稳定状态。
（2） 根据近50 a来的历次测图可知：穿越断面河床高程最大变化幅度可达6.4 m，实测河床最低高程在-12.0 m，出现在断面中部。
2 水动力特征计算
2.1 数学模型简介
富春江江道相对较为宽浅，其水流运动可用非恒定沿垂线积分的平面二维浅水运动方程来描述：
式中：z0为河床高程，m;u，v分别为x，y方向的垂线平均流速分量，m/s;h为水深，m;g=9.8 m/s2 为重力加速度;t为时间;f为柯氏力参数（f=2ωsinφ，φ为纬度，ω为地球自转速度）;Cz为谢才系数，Cz=1nh1/6，n为糙率系数;εx，εy分别为x，y方向的涡动扩散系数;Wx，Wy为 x，y方向的风应力分量。
2.2 模型范围及验证
数学模型上边界为富春江电站，下边界为富春江河流近口段末端闻家堰，以工程位置上下游5 km为重点研究河段，加密计算网格（见图1）。模型采用2011年6月13～18日的实测洪水进行验证，上边界为富春江电站的实测下泄流量，下边界为闻家堰实测水位过程，其中沿程桐庐、窄溪、富阳的高水位误差均在0.20 m范围内，验证良好。
2.3 设计水文计算条件
考虑到穿越管线工程设计标准为100 a一遇，上边界流量采取100 a一遇标准，故模型上边界选取富春江电站频率P=1%的洪水过程，洪峰流量分别为23 100 m3/s，并考虑相应支流分水江、渌渚江的洪水下泄流量;下边界闻家堰断面水位则考虑利用动床一维数学模型计算[12]，最终取P=1%闻家堰洪水位为9.0 m[13-14]。
在这种上下游条件下，利用数学模型计算得到穿越断面的设计流量为25 572 m3/s，对应的断面最大单宽流量为83.1 m2/s，断面最大流速为3.45 m/s，断面平均流速为3.21 m/s。
3 最低冲刷高程估算
利用王兆印公式，结合上述水动力计算成果，可以估算断面的冲刷值。王兆印公式[15]如下：
式中：ΔD为最大冲刷深度，m;ΔQ为洪水流量与枯水流量的差值，m3/s;U为洪水平均流速，m/s;h为洪水平均水深，m;B为水面宽，m;d为床沙中值粒径，mm;n为河床糙率。
2011年6月，富春江流域发生了一次接近5 a一遇的中小洪水，洪峰流量为12 600 m3/s。洪水期间工程河段最高洪水位约10.2 m，洪水位下断面平均水深为16.8 m，断面平均流速约2.0 m/s。根据2011年7月和2011年3月的地形资料可粗略判断，此次大洪水期间，最大河床冲刷幅度约2.3 m，较大冲刷出现在断面南北两侧近岸区域，江道中部冲刷幅度小于两侧近岸区域。根据实际冲刷情况，冲刷土层为黏质粉土，该土层泥沙中值粒径约0.083 mm，计算时河床糙率参照数学模型取0.015，计算得到河床最大冲刷幅度为2.4 m，冲刷计算值与工程断面实测最大冲刷值较为接近，这表明上述最大冲刷深度简化计算方法可用于该河段设计洪水条件下的河床最大冲刷深度初步估算。 根据公式初步估算，工程断面可能受到100 a一遇洪水冲刷影响的土层有3个，即黏质粉土层、粉细砂层和砾砂层，其中，黏质粉土层、粉细砂层的泥沙冲刷特性相近，为此，冲刷估算时，将河床质概化为全黏质粉土和全砾砂2种情况。根据河床质的不同，河床糙率分别取0.015～0.022，砾砂质河床条件下断面流速应用谢才-曼宁流速公式进行修正。由此，根据公式（4），并考虑洪峰时段的历时，工程断面100 a一遇洪水作用下的河床最大冲刷深度约5.8～8.8 m，从而推算可能的最低冲刷高程约-15.8～-18.8 m。
4 水槽试验研究成果
4.1 模型比尺
水槽断面模型采用正态模型，考虑研究区域水流泥沙运动特征与模型沙特性，选定几何比尺为80，模型长42 m，宽4.0 m，其中动床段长10 m，相似条件重点考虑几何、水流与泥沙运动的比尺关系，相似准则如表1所列。
4.2 模型沙的选取
从钻孔颗分资料看，河床表层为易冲易淤的黏质粉土和粉细砂，其下为抗冲能力较强的砾砂层，再下为
抗冲能力更强的圆砾。水槽模型冲刷试验起冲床面高程选历年下包络线。根据水流动力条件及河床钻孔资料分析，预计工程断面最低冲刷高程基本为砾砂层，模型设计主要考虑砾砂及以上土层，水槽模型拟采用分层、分段、分粒径组来模拟床沙的运动。作为模型试验的起始河床，历年下包络线以下土层自上而下：ZK5依次为层厚2.00 m的黏质粉土、5.20 m的砾砂;ZK6依次为层厚4.80 m的砾砂;ZK7依次为层厚3.52 m的粉细砂、4.50 m的砾砂;ZK8依次为4.23 m的黏质粉土、1.00 m的粉细砂、8.00 m的砾砂，试验条件如表2所列，地质剖面图如图3所示。
经原型沙起动流速分析、相似准则设计，并通过多种模型沙综合比较，最终选择比重为1.06 t/m3、中值粒径为0.12 mm的木粉作为本次动床试验的模型沙来模拟①-1层粉质黏土;对于③-4砾砂，由于级配较宽，对于70%的较细部分采用中值粒径0.05 mm的木粉，30%的较粗部分可选取中值粒径0.20 mm的原型沙进行模拟。
4.3 试验条件
根据要求，需研究穿越工程在设计洪水下的河床最大冲刷深度，考虑到工程重要性、安全性等要素，水槽冲刷试验起冲高程选取实测最低高程，穿越断面起冲高程及对应的流速分布如表2所列。
模型动床范围内相应位置布置桥墩，模拟窄溪大桥桥墩对水流流态及河床冲淤的影响。根据工程河段河床演变分析成果，结合数学模型水动力计算成果，按照不同的水深和流速组合确定方案进行试验。
4.4 试验结果
利用率定好的水槽进行动床试验。试验表明：河床首先快速下切，初期不断冲深，但随着冲刷的发展，水深加大，流速降低，水流的挟沙能力逐渐下降，冲刷率迅速减小并渐趋稳定，遂达到冲淤平衡，冲刷过程停止，形成相对稳定的冲刷深度，其最终冲刷结果如表3所列。
由表3可知：根据水槽动床模型试验成果，结合数学模型得到的工程河段设计条件流速、水位分布，可得隧道断面在设计条件下的冲刷情况。以断面下包络线的高程作为冲刷初始床面，在下包络线的基础上减去相应最大冲刷深度，即可得到断面最低冲刷高程。经P=1%的洪水冲刷后，管线断面各钻孔位置最低冲刷高程如表3所列，其中ZK7钻孔位置冲刷高程最低，达到-16.7 m。
5 综合分析
根据王兆印公式，可以预测工程断面可能的最低冲刷高程约-15.8～-18.8 m，但该冲刷估算经验公式对河床质进行了概化，而且公式中的糙率系数等对成果取值影响敏感，只能作为估算使用。本次物理模型试验采用断面正态模型，模型设计根据工程断面土层泥沙特性差异大的特点，主要考虑砾砂及以上土层，采用分层、分段、分粒径组来模拟床沙的运动，能较好模拟天然沙级配的实际特征。试验采用动床模拟，能很好地反映泥沙的粗化过程和冲刷發展过程，在模拟技术上更为科学、可靠，建议设计水文条件下河床最大冲刷深度以水槽试验成果为准。试验表明：4个钻孔位置最低冲刷高程为-16.7 m，出现在钻孔ZK7的位置，钻孔ZK5、ZK6、ZK8的位置最低冲刷高程分别为-10.2，-14.6 m和-10.4 m。
为便于成果的使用，拟穿越断面各点冲刷深度采用ZK5～ZK8钻孔点试验成果，并进行内插，历年下包络线减去对应点的冲刷深度即可得到工程断面各点在设计水文条件下的设计冲刷高程（见图4）。由图4可知：100 a一遇洪水作用下工程断面的河床最低冲刷高程-18.2 m，位置在距左岸200 m左右。
6.结论
以钱塘江富春江河段建设天然气管道为例，采用河床演变分析、数学，模型、地勘资料、公式估算以及物理模型相结合的手段，研究了复杂地质条件下的穿越断面最大冲刷深度，得到了100 a一遇设计条件工程断面最低冲刷高程，其主要结论如下：
（1） 通过数学模型计算得到穿越断面100 a一遇的设计水动力条件，并通过王兆印公式估算断面最低冲刷高程为15.8～-18.8 m。
（2） 通过水槽物理模型试验，得到各钻孔位置的最大冲刷深度，最低冲刷高程为-16.7 m，出现在钻孔ZK7的位置。
（3） 考虑到冲刷公式的局限性，本次断面最大冲刷深度最终采用水槽模型试验的结果。穿越断面各点冲刷深度采用ZK5～ZK8钻孔点试验成果的内插值，再用历年下包络线减去对应点的冲刷深度，得到工程断面各点在设计水文条件下的设计冲刷高程，最低冲刷高程-18.2 m，位置在距左岸约200 m处。
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（编辑：李 慧）
引用本文：
钟小代，高海静，郑国诞，等.富春江富阳河段过江管道最低冲刷高程研究
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Study on lowest scour elevation of crossing pipeline in Fuyang reach of Fuchun River
ZHONG Xiaodai1，GAO Haijing1，ZHENG Guodan2，3，YANG Yuanping2，3，CHEN Gang2，3，SHI Yingbiao2，3
（1.Hangzhou Fuyang Municipal Bureau of Forestry & Water Resources，Hangzhou 311400，China; 2.Zhejiang Institute of Hydraulics and Estuary，Hangzhou 310020，China; 3.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Estuary and Coast，Hangzhou 310020，China）
Abstract：
The Fuchun River-crossing position of the natural gas pipeline belongs to a stretch of the Qiantang River estuary.In the case of extreme flooding，the riverbed is seriously scoured.The determination of maximum scour depth in the pipeline section is one of the key problems during pipeline design.In this paper，firstly，the river regime near the project was analyzed，and the two-dimensional mathematical model was established and validated.On this basis，the hydrodynamic calculation for the section was carried out.Secondly，considering the complexity of geological conditions，the WANG Zhaoyin formula was used to estimate the scour depth of the section.Finally，the model scale and model sand were reasonably selected，and a water-tank experiment was performed to obtain the maximum scour depth at each drilling hole position.The lowest scour elevation design values of the section under the designed hydrological conditions of once in 100 years were calculated by subtracting the scour depth of corresponding points from that of the lower envelope over the years.
Key words：
scour depth;river-crossing pipeline;mathematical model;water-tank experiment;Fuchun River