现行物理高考大纲中要求考生应具备应用数学知识解决物理问题的能力，面对此能力的考查在2007年高考理科综合能力测试全国卷Ⅰ第24题表现得尤为突出
　　试题24 如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂，现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60度。的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞，在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻碍作用，金属球将于再次碰撞前停在最低处，求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45度。
　　解法一：设绝缘球m与金属球M第一次碰撞后具有的能量为E₁。