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调查目标:
随着南通的经济发展,高层建筑正逐步增多,而高层建筑的高度又无法直接测量,于是,我们几位同学尝试使用多种数学方法来测量南通第一建筑——南通电视塔的高度。
实验方法一:
材料准备:
尺、木棒等。
方法原理:
利用相似三角形原理测量高度。测量木棒的长度L1,竖立在地面上的木棒在太阳的照射下影子的长度L’1,同时测得电视塔影子的长度L’2,利用相似三角形原理,求出电视塔的实际高度L2。
实验过程:
分别测量得数据:L1=0.2米,L1’=0.182米。由于电视塔的影子较长,无法准确测量,于是利用Google Earth软件的数据估算L’2为203米左右。根据公式:L1/L’1=L2/L’2,计算得出塔高L2=223.01米。
实验总结:
由于Google Earth提供的图片精度不够,因此,用此方法测得的塔高比实际高。
实验方法二:
材料准备:
充水气球5只、秒表。
方法原理:
利用自由落体,通过测得落地的时间t,根据公式h=gt2/2可得出塔高。
实验总结:
由于不能到达电视塔天线顶部,而且空中抛物被禁止,因此,这样的测量方式很难实现。
实验方法三
材料准备:
自制的多块平板、尺、量角器、多根直棒。
方法原理:
利用直角三角形原理,测量平面与电视塔顶端的交角和电视塔阴影长。
实验过程:
如图站在距离电视塔较远距离的地方,使木板与水平面平行,木板与视线齐平,仰视电视塔顶端,并用竹条取代视线。用量角器测出实际角度X,测出人的身高h和人到电视塔的距离L。通过测量X=58.2°,h=1.63米,L=110.5米,利用公式H=h tanX×L计算出塔高H=178.21 1.63=179.84米,和资料塔高193.5米相比,存在一定的误差。
实验总结:
我们发现这三种测算方法均存在不同程度的误差,出现误差的关键都集中在阴影长度的测量上,由于精度不够,测算出的塔高始终和实际高度存在一定的误差。如何把误差降到最小,是整个实验的关键。如何利用现有的工具进行精确测算,考验了我们利用现有知识的能力。
当然这次测量实践中遇到的挑战不只这一点,地面不够水平、电视塔中心无法确定,以及测量的地点与电视塔的底部不在同一水平面上,这些都是在我们测量中遇到的实际困难。因此,我们更加深刻地体会到,解决问题不能单靠一门学科的知识,而需要将多门学科的知识进行综合利用,这对我们今后的学习起到了一定的启示作用。
在这次实践中,我们最大的收获则是我们真切地感受到数学知识以及公式的实用性,同时我们收集资料、运用知识、分析讨论、表述思想,以及交流学习的能力,在一定的程度上都得到了锻炼与提高。
随着南通的经济发展,高层建筑正逐步增多,而高层建筑的高度又无法直接测量,于是,我们几位同学尝试使用多种数学方法来测量南通第一建筑——南通电视塔的高度。
实验方法一:
材料准备:
尺、木棒等。
方法原理:
利用相似三角形原理测量高度。测量木棒的长度L1,竖立在地面上的木棒在太阳的照射下影子的长度L’1,同时测得电视塔影子的长度L’2,利用相似三角形原理,求出电视塔的实际高度L2。
实验过程:
分别测量得数据:L1=0.2米,L1’=0.182米。由于电视塔的影子较长,无法准确测量,于是利用Google Earth软件的数据估算L’2为203米左右。根据公式:L1/L’1=L2/L’2,计算得出塔高L2=223.01米。
实验总结:
由于Google Earth提供的图片精度不够,因此,用此方法测得的塔高比实际高。
实验方法二:
材料准备:
充水气球5只、秒表。
方法原理:
利用自由落体,通过测得落地的时间t,根据公式h=gt2/2可得出塔高。
实验总结:
由于不能到达电视塔天线顶部,而且空中抛物被禁止,因此,这样的测量方式很难实现。
实验方法三
材料准备:
自制的多块平板、尺、量角器、多根直棒。
方法原理:
利用直角三角形原理,测量平面与电视塔顶端的交角和电视塔阴影长。
实验过程:
如图站在距离电视塔较远距离的地方,使木板与水平面平行,木板与视线齐平,仰视电视塔顶端,并用竹条取代视线。用量角器测出实际角度X,测出人的身高h和人到电视塔的距离L。通过测量X=58.2°,h=1.63米,L=110.5米,利用公式H=h tanX×L计算出塔高H=178.21 1.63=179.84米,和资料塔高193.5米相比,存在一定的误差。
实验总结:
我们发现这三种测算方法均存在不同程度的误差,出现误差的关键都集中在阴影长度的测量上,由于精度不够,测算出的塔高始终和实际高度存在一定的误差。如何把误差降到最小,是整个实验的关键。如何利用现有的工具进行精确测算,考验了我们利用现有知识的能力。
当然这次测量实践中遇到的挑战不只这一点,地面不够水平、电视塔中心无法确定,以及测量的地点与电视塔的底部不在同一水平面上,这些都是在我们测量中遇到的实际困难。因此,我们更加深刻地体会到,解决问题不能单靠一门学科的知识,而需要将多门学科的知识进行综合利用,这对我们今后的学习起到了一定的启示作用。
在这次实践中,我们最大的收获则是我们真切地感受到数学知识以及公式的实用性,同时我们收集资料、运用知识、分析讨论、表述思想,以及交流学习的能力,在一定的程度上都得到了锻炼与提高。