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摘 要：本文主要针对登革热的传播进行了相关研究。首先我们估算了2017年广州爆发月份，通过建立的模型以及对题目中的相关数据进行插值拟合处理，从而计算出了c值，并且用布雷图指数检验进行了验证。我们又收集整理了2017年广州登革热的发病情况，并且根据福州市1694例登革热的临床分析，估算出登革热感染者的平均患病天数是9.4d，并且通过SIR模型以及MATLAB的画图验证了取值的合理性。然后根据广东的案例数和相关资料，我们估算出2017年广州爆发月份为8月，之后将题目中的数据进行拟合插值处理，在不考虑蚊子的雌雄比例的情况下，通过MATLAB估算出了c值为0.047。若考虑到雌雄之间的比例关系，参考相关文献后我们选取雌雄比例3：1进行计算，此时估算的c值为0.062。
关键词：登革热;SIR模型;布雷图指数检验
1.引言
登革热（俗称断骨热）是一种由登革热病毒引起的急性发热传染病，其通过带有登革热病毒的雌性伊蚊叮咬而传染给人类，主要症状是发热、头痛、胃痛、肌肉痛或关节痛，临床表现为高热、头痛、肌肉、骨关节剧烈酸痛等[1]。由于蚊媒在登革热的传播中占据主导地位，研究表明蚊子在不同的温度和相对湿度下对登革热病毒的传播能力有所不同[2]。因此，温度和相对湿度在决定登革热是否爆发的过程中起到了重要的作用[3]。
2.2 数据处理
首先我们根据文献查阅到广州登革热爆发的月份在8、9、10月，由于广州作为广东省会，病例数约占广东省70%，因此我们用广东省的数据来确定广州的爆发月份。由爆发的定义知：某地区某病在短时间内（一般以小时、天、周或月计算）发病数突然增多时称爆发，所以我们根据广东的每月案例的增长率，来判断爆发的月份。从数据来看，6月登革热案例有19例，7月登革热案例有23例，8月登革热案例有139例，9月登革热案例有332例，10月登革热案例有701例。7月登革热案例的增长率为0.21，8月登革热案例的增长率为5.04，9月登革热案例的增长率为1.38，10月登革热案例的增长率为1.11，8月是增长率最高的月份。从时间横向比较来看，8月为爆发月份也是合理的。
根据收集整理的2017年的平均气温和平均相对湿度，我们利用MATLAB分析每个月数据的插值，之后用MATLAB进行数据处理得到 。若 不考虑雌雄蚊子的比例，我们得出c=0.047，若考虑雌雄蚊子比例3：1，我们得出的c=0.062。
2.3 模型检验
可知要想求得C值，必须先要求出M的值。根据M定义—载体数与人类数量的比例得：必须求出广州市每月蚊子数目和广州市人口数。而布雷图指数正是求解蚊子数量的重要指标。
通过查阅广州市疫情防控中心给定资料得到5-12月份每周给定的平均布雷图指数，再通过求平均的方法计算得出每月平均布雷图指数。
根据布雷图指标定义，必须求得2017年广州家庭户数。但由于家庭户数数据缺失，（可以不要）经过查阅广州市2018年统计局统计年鉴得出，广州市2017年人口数n人为1449.84万人，平均每户2.75人，易得出全市家庭户数n户为5272145户。题目给予简化不予考虑短时间人口变化，因此每月人口及家庭数可当做一个定值处理。
利用上表所给数据，进行MATLAB插值，求得5-12月份 与 ;由公式： 。在广州市2017年人口数n人一定情况下，此通过M定义，我们得出5-12月份每个月的M。明确M，我们只需要对公式： 简单变形，即可得出c值为0.04962。
通过简单计算，发现c值与所建模型所求c值有一定波动，但大体相似，可间接说明模型所求c值的正确性。
综合考虑广州市各个区之间，不同的地区的气象因素对登革热的爆发情况不尽相同，可能由于不同地区登革热的爆发规律与本地区的特殊地理位置、气候条件、政策原因等有关，所以考虑到登革热的爆发时间可能存在滞后效应，因此预测的爆发月份与实际广州爆发疫情的情况是趋于一致的。
參考文献
[1] 王艺玮，陈鸣浩，朱瑾郁，林支桂. 大型灭蚊行动对2014年广州市登革热疫情的影响[J]. 扬州大学学报（自然科学版），2017，20（02）：10-12+41.
[2] 江毅民，严子锵，胡志刚，徐建敏，李成玲，梁雪莹. 诱蚊诱卵指数作为蚊虫密度监测指标适用性的探讨[J]. 热带医学杂志，2015，15（11）：1555-1557.
[3] 严子锵，胡志刚，江毅民，伍浩荣，潘志民. 标准间指数在白纹伊蚊自然种群动态监测中的应用研究[J]. 中华卫生杀虫药械，2006（05）：352-354.
关键词：登革热;SIR模型;布雷图指数检验
1.引言
登革热（俗称断骨热）是一种由登革热病毒引起的急性发热传染病，其通过带有登革热病毒的雌性伊蚊叮咬而传染给人类，主要症状是发热、头痛、胃痛、肌肉痛或关节痛，临床表现为高热、头痛、肌肉、骨关节剧烈酸痛等[1]。由于蚊媒在登革热的传播中占据主导地位，研究表明蚊子在不同的温度和相对湿度下对登革热病毒的传播能力有所不同[2]。因此，温度和相对湿度在决定登革热是否爆发的过程中起到了重要的作用[3]。
2.2 数据处理
首先我们根据文献查阅到广州登革热爆发的月份在8、9、10月，由于广州作为广东省会，病例数约占广东省70%，因此我们用广东省的数据来确定广州的爆发月份。由爆发的定义知：某地区某病在短时间内（一般以小时、天、周或月计算）发病数突然增多时称爆发，所以我们根据广东的每月案例的增长率，来判断爆发的月份。从数据来看，6月登革热案例有19例，7月登革热案例有23例，8月登革热案例有139例，9月登革热案例有332例，10月登革热案例有701例。7月登革热案例的增长率为0.21，8月登革热案例的增长率为5.04，9月登革热案例的增长率为1.38，10月登革热案例的增长率为1.11，8月是增长率最高的月份。从时间横向比较来看，8月为爆发月份也是合理的。
根据收集整理的2017年的平均气温和平均相对湿度，我们利用MATLAB分析每个月数据的插值，之后用MATLAB进行数据处理得到 。若 不考虑雌雄蚊子的比例，我们得出c=0.047，若考虑雌雄蚊子比例3：1，我们得出的c=0.062。
2.3 模型检验
可知要想求得C值，必须先要求出M的值。根据M定义—载体数与人类数量的比例得：必须求出广州市每月蚊子数目和广州市人口数。而布雷图指数正是求解蚊子数量的重要指标。
通过查阅广州市疫情防控中心给定资料得到5-12月份每周给定的平均布雷图指数，再通过求平均的方法计算得出每月平均布雷图指数。
根据布雷图指标定义，必须求得2017年广州家庭户数。但由于家庭户数数据缺失，（可以不要）经过查阅广州市2018年统计局统计年鉴得出，广州市2017年人口数n人为1449.84万人，平均每户2.75人，易得出全市家庭户数n户为5272145户。题目给予简化不予考虑短时间人口变化，因此每月人口及家庭数可当做一个定值处理。
利用上表所给数据，进行MATLAB插值，求得5-12月份 与 ;由公式： 。在广州市2017年人口数n人一定情况下，此通过M定义，我们得出5-12月份每个月的M。明确M，我们只需要对公式： 简单变形，即可得出c值为0.04962。
通过简单计算，发现c值与所建模型所求c值有一定波动，但大体相似，可间接说明模型所求c值的正确性。
综合考虑广州市各个区之间，不同的地区的气象因素对登革热的爆发情况不尽相同，可能由于不同地区登革热的爆发规律与本地区的特殊地理位置、气候条件、政策原因等有关，所以考虑到登革热的爆发时间可能存在滞后效应，因此预测的爆发月份与实际广州爆发疫情的情况是趋于一致的。
參考文献
[1] 王艺玮，陈鸣浩，朱瑾郁，林支桂. 大型灭蚊行动对2014年广州市登革热疫情的影响[J]. 扬州大学学报（自然科学版），2017，20（02）：10-12+41.
[2] 江毅民，严子锵，胡志刚，徐建敏，李成玲，梁雪莹. 诱蚊诱卵指数作为蚊虫密度监测指标适用性的探讨[J]. 热带医学杂志，2015，15（11）：1555-1557.
[3] 严子锵，胡志刚，江毅民，伍浩荣，潘志民. 标准间指数在白纹伊蚊自然种群动态监测中的应用研究[J]. 中华卫生杀虫药械，2006（05）：352-354.