在四边形中有一条重要线段常被忽略,但这条线段却能展示出一般四边形与平行四边形之间的关系,我们把这条线段称为是四边形的中对线,下面我们想探究一下它的性质.
　　
　　1 四边形中对线的定义
　　
　　什么是四边形的中对线?是指连接四边形对边中点的线段. 如图1所示:在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是各边的中点,线段EG、FH就称为是四边形ABCD的中对线.下面探究一下四边形中对线的性质.
　　
　　2 四边形中对线性质
　　
　　2.1 四边形的中对线互相平分
　　已知:如图2,EG、FH是四边形ABCD的中对线.求证:EG、FH互相平分.
　　分析 欲证明EG、FH互相平分,可以考虑证明以E、F、G、H为顶点的四边形EFGH是平行四边形,再利用平心四边形的对角线互相平分来说明即可.