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【摘 要】中考有关压力、压强的计算，对于初中生，既是学生学习的重点，也是学生学习的难点。但是题型归纳起来不是很难。本文归纳了物理中考中压力与压强的计算方法。
【关键词】压力；压强；计算
近年来，物理中考题里，有关压力、压强的计算命题所占的比例越来越多。虽然题型归纳起来比较单一，但是由于初中学生的生活经验不多，在学习中又不善于思考物理现象、物理规律，因而在解决实际问题时，往往容易出现错解。
典型例题1：将一个重为10N、边长为20cm的正方体物体A放在1m2正方体的桌子正中间。问桌子受到的压力和压强分别为多少？
已知：G物=10N， 边长a物=25cm，S桌=1 m2
错解：桌子受到的压力F=G物=100N
受力面积： S桌=1 m2
压强p= =100N/1m2=100Pa
分析：在应用公式时，没有理解公式p= 中S的真正含义是表示物体之间产生压力的效果，即压强是与其接触（受力）面积有关。在此题中的受力面积是S=20cm×20cm=400cm2。
正确解析：桌子受到的压力F=G=100N
受力面积： S=20cm×20cm=400cm2=4×10-2m2。
压强p= =100N/4×10-2m2=2.5×103Pa。
答：桌子受到的压力为100N，压强为2.5×103Pa。
解题反思：在解此类型的计算题时，要注意在计算过程中一定要写明：桌子受到的压力F=G，以及要明确受力面积是哪部分，这样才能应用压强的定义公式p= 。
典型例题2：如图1所示，在一个重为2N，底面积为0.01m2扩口容器里装8N的水，容器中水的深度为0.05m，把它放在水平桌面上。 g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。
求：
（1）水对容器底部的压力和压强；
图1
（2）容器对桌面压力和压强。
已知：G容=2N， S容=0.01m2 ，
G水=8N， h水=0.05m
g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3
错解：（1）水对容器底部的压力：
F=G水=8N
水对容器底部的压强：
p= =8N/0.01m2=800 Pa
（2）第一种错解：容器对桌面压力：F=G桌=2N
水对容器底部的压强：
p= =2N/0.01m2=200Pa
第二种错解：水对容器底部的压强（求压强时正确，到求压力时出现错误）：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=1.0×102Pa
水对容器底部的压力：
由公式p= 得出：F水=p水S=1.0×102Pa×0.01m2=1N。
容器对桌面压力：
F桌= F容+F水= G容+F水=2N+1N=3N。
p桌= =3N/0.01m2=3×103Pa
正确解析：（1）水对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=1.0×102Pa
水对容器底部的压力：
由公式p= 得出：F=p水S=1.0×102Pa×0.01m2=1N。
（2）容器对桌面压力：
F桌= G容+G水=2N+8N=10N。
容器对桌面的压强：
p桌= =10N/0.01m2=103Pa。
答：（1）水对容器底部的压力为1N、压强为1.0×102Pa，（2）容器对桌面压力为10N、压强为103Pa。
解题反思：在此类型题中，解题关键是要理解水对容器的压力和压强以及容器对桌子的压力和压强是如何产生的？学生在解题过程中出现以上的错误，是因为在学习过程中不能理会产生压力和压强的规律，不注重形成物理现象的产生过程，导致在实际应用中不免出现乱用公式的现象。
在解决此类型的题目时，首先要明确：液体产生的压强只跟液体的密度、深度有关，与液体的多少、容器的形状等无关。
在解决第一步时，要注意：在容器不规则时，液体产生的压力由容器的侧壁和底部共同承担，所以产生的压力不等于液体自身的重力，这是不同于固体压力。在不知道容器是否规则（容器为正方体、长方体、圆柱体）时，在解题过程中要根据液体产生的压强公式p =ρgh先求出液体对容器底部的压强，再根据定义式压强p= 的推导式F=p S求出液体对容器底部的压力。
在解决第二步时要注意：液体和容器的重力对桌子都产生了压力，无论是否规则，整个部分都由桌子来承担，所以桌子受到的压力不是F桌= F容+F水= G容+F水，而应该是F桌= G容+G水，故在求容器对桌子的压力和压强时，不能把水从容器中分离出来，水和容器的重力都由桌面来承担，要把水和容器看作一个整体部分，应先求容器和水对桌子的压力，再求出水和容器整个部分对桌子的压强。
典型例题3：在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对水平桌面的压强为200Pa。求：
（1）玻璃杯的重力。
（2）在玻璃杯中装入1kg水以后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图2中（a）、（b）、（c）的哪一种？（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3杯壁的厚度可以忽略）。
（a） （b） （c）
图2
分析：此类型题考查逆向思维的做题方法，同时也考查物理知识在实际中的应用。解决该类型题时要明确：固体产生的压力等于物体本身的重力研究。液体产生的压强只与液体的深度和密度有关，与自身的质量（或者重力）无关，以及要会灵活应用压强公式： p= 和p水=ρ水gh水。 解：（1）由公式p= 得：
玻璃杯对桌面的压力：F=p S=200Pa×0.01m2=2N
玻璃杯的重力G=F=2N
（2）由公式p水=ρ水gh水 得出：
实际水深：
h1水=
=900Pa/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=0.09m
根据密度公式ρ= 得出：V =
所以1kg的水的体积V水= =1kg /1.0×103kg/m3=10-3m3
则，如玻璃杯规则，1kg的水的深度应该为：
h2水= =10-3m3 /0.01 m2=0.1m
由于h1水﹥h2水，所以玻璃杯的大致形状是图2中（a）。
典型例题4：某工厂要修建一座烟囱，设计的烟囱基础占地面积为4m2，建成的烟囱重约2.2×106N，对打算修建烟囱的地方进行勘测，测得地面所能承受的压强为5.0×105Pa。通过具体计算，请说明这座烟囱能否按原设计修建？如果不行，而又必须在原地修建，可采取什么措施？
解题分析：从考查形式上看，此类型题与前面的典型例题3相类似，注重物理知识的灵活、实际应用，考查学生解决实际问题的能力。从解题方法方面来说，该题型用的是比较法，具体的有三种解题方法，这也与密度知识里判断物体是否是空心的题型相类似。
第一种解题方法：比较压强法。
解：烟囱对地面的实际压强：
p烟囱= =2.2×106N /4m2=5.5×105Pa
而p地max=5.0×105Pa，即：
p烟囱﹥ p地max，所以这座烟囱不能按原设计修建。
第二种解题方法：比较压力法。
地面能承受烟囱最大压力为：
p = Fmax=pmax S=5.0×105Pa×4m2=2×106N
烟囱对地面的实际压力F实=G=2.2×106N。即
F实﹥ F max，所以这座烟囱不能按原设计修建。
第三种解题方法：比较面积法。
固体产生的压力等于物体的重力，所以烟囱对地面产生的压力：F烟囱=G烟囱=2.2×106N
根据在压力一定时，压强与受力面积成反比，烟囱的实际最小面积为：
p = Smin= =2.2×106N /5.0×105Pa=4.4m2。
S设计=4m2。，即S设计﹤Smin，所以这座烟囱不能按原设计修建。
从以上的三种解题可以得出在原地修建，可以采取增大基础面积或采用轻质材料等措施减小烟囱对地面的压强的方法。
答：这座烟囱不能按原设计修建。若要在在原地修建，可以采取增大基础面积或采用轻质材料等措施减小烟囱对地面的压强的方法。
有关压力和压强的计算在实际的中考题中，主要是以上所提到的典型例题。要做好中考题中有关压力和压强的计算，只要把握好产生压力和压强的物理规律、灵活应用好压强普遍适用公式p = 和液体产生的压强p液=ρ液gh即可。计算方法也可以归纳为以下的解题步骤：求液体产生的压强和压力，第一步：
P液=ρ液gh；第二步：p = F=p S。求容器对桌面产生的压强和压力，关键是要考虑到液体和容器是一个整体部分，所以第一步：容器对桌面压力：
F桌= G容+G液。第二步：容器对桌面的压强：p桌= 。按照以上步骤，不管容器是规则还是不规则，这种解题方法就不会出现错误。当然，学物理，贵在能真正地理解，并能灵活的应用物理知识。所以在教学中，作为物理教师我们应该主要要注重培养学生的理解能力和解决实际问题的能力。尽管这个过程有些漫长，可这对学生长远发展是只有利，没有弊。
收稿日期：2012-09-12
【关键词】压力；压强；计算
近年来，物理中考题里，有关压力、压强的计算命题所占的比例越来越多。虽然题型归纳起来比较单一，但是由于初中学生的生活经验不多，在学习中又不善于思考物理现象、物理规律，因而在解决实际问题时，往往容易出现错解。
典型例题1：将一个重为10N、边长为20cm的正方体物体A放在1m2正方体的桌子正中间。问桌子受到的压力和压强分别为多少？
已知：G物=10N， 边长a物=25cm，S桌=1 m2
错解：桌子受到的压力F=G物=100N
受力面积： S桌=1 m2
压强p= =100N/1m2=100Pa
分析：在应用公式时，没有理解公式p= 中S的真正含义是表示物体之间产生压力的效果，即压强是与其接触（受力）面积有关。在此题中的受力面积是S=20cm×20cm=400cm2。
正确解析：桌子受到的压力F=G=100N
受力面积： S=20cm×20cm=400cm2=4×10-2m2。
压强p= =100N/4×10-2m2=2.5×103Pa。
答：桌子受到的压力为100N，压强为2.5×103Pa。
解题反思：在解此类型的计算题时，要注意在计算过程中一定要写明：桌子受到的压力F=G，以及要明确受力面积是哪部分，这样才能应用压强的定义公式p= 。
典型例题2：如图1所示，在一个重为2N，底面积为0.01m2扩口容器里装8N的水，容器中水的深度为0.05m，把它放在水平桌面上。 g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。
求：
（1）水对容器底部的压力和压强；
图1
（2）容器对桌面压力和压强。
已知：G容=2N， S容=0.01m2 ，
G水=8N， h水=0.05m
g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3
错解：（1）水对容器底部的压力：
F=G水=8N
水对容器底部的压强：
p= =8N/0.01m2=800 Pa
（2）第一种错解：容器对桌面压力：F=G桌=2N
水对容器底部的压强：
p= =2N/0.01m2=200Pa
第二种错解：水对容器底部的压强（求压强时正确，到求压力时出现错误）：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=1.0×102Pa
水对容器底部的压力：
由公式p= 得出：F水=p水S=1.0×102Pa×0.01m2=1N。
容器对桌面压力：
F桌= F容+F水= G容+F水=2N+1N=3N。
p桌= =3N/0.01m2=3×103Pa
正确解析：（1）水对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=1.0×102Pa
水对容器底部的压力：
由公式p= 得出：F=p水S=1.0×102Pa×0.01m2=1N。
（2）容器对桌面压力：
F桌= G容+G水=2N+8N=10N。
容器对桌面的压强：
p桌= =10N/0.01m2=103Pa。
答：（1）水对容器底部的压力为1N、压强为1.0×102Pa，（2）容器对桌面压力为10N、压强为103Pa。
解题反思：在此类型题中，解题关键是要理解水对容器的压力和压强以及容器对桌子的压力和压强是如何产生的？学生在解题过程中出现以上的错误，是因为在学习过程中不能理会产生压力和压强的规律，不注重形成物理现象的产生过程，导致在实际应用中不免出现乱用公式的现象。
在解决此类型的题目时，首先要明确：液体产生的压强只跟液体的密度、深度有关，与液体的多少、容器的形状等无关。
在解决第一步时，要注意：在容器不规则时，液体产生的压力由容器的侧壁和底部共同承担，所以产生的压力不等于液体自身的重力，这是不同于固体压力。在不知道容器是否规则（容器为正方体、长方体、圆柱体）时，在解题过程中要根据液体产生的压强公式p =ρgh先求出液体对容器底部的压强，再根据定义式压强p= 的推导式F=p S求出液体对容器底部的压力。
在解决第二步时要注意：液体和容器的重力对桌子都产生了压力，无论是否规则，整个部分都由桌子来承担，所以桌子受到的压力不是F桌= F容+F水= G容+F水，而应该是F桌= G容+G水，故在求容器对桌子的压力和压强时，不能把水从容器中分离出来，水和容器的重力都由桌面来承担，要把水和容器看作一个整体部分，应先求容器和水对桌子的压力，再求出水和容器整个部分对桌子的压强。
典型例题3：在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对水平桌面的压强为200Pa。求：
（1）玻璃杯的重力。
（2）在玻璃杯中装入1kg水以后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图2中（a）、（b）、（c）的哪一种？（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3杯壁的厚度可以忽略）。
（a） （b） （c）
图2
分析：此类型题考查逆向思维的做题方法，同时也考查物理知识在实际中的应用。解决该类型题时要明确：固体产生的压力等于物体本身的重力研究。液体产生的压强只与液体的深度和密度有关，与自身的质量（或者重力）无关，以及要会灵活应用压强公式： p= 和p水=ρ水gh水。 解：（1）由公式p= 得：
玻璃杯对桌面的压力：F=p S=200Pa×0.01m2=2N
玻璃杯的重力G=F=2N
（2）由公式p水=ρ水gh水 得出：
实际水深：
h1水=
=900Pa/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=0.09m
根据密度公式ρ= 得出：V =
所以1kg的水的体积V水= =1kg /1.0×103kg/m3=10-3m3
则，如玻璃杯规则，1kg的水的深度应该为：
h2水= =10-3m3 /0.01 m2=0.1m
由于h1水﹥h2水，所以玻璃杯的大致形状是图2中（a）。
典型例题4：某工厂要修建一座烟囱，设计的烟囱基础占地面积为4m2，建成的烟囱重约2.2×106N，对打算修建烟囱的地方进行勘测，测得地面所能承受的压强为5.0×105Pa。通过具体计算，请说明这座烟囱能否按原设计修建？如果不行，而又必须在原地修建，可采取什么措施？
解题分析：从考查形式上看，此类型题与前面的典型例题3相类似，注重物理知识的灵活、实际应用，考查学生解决实际问题的能力。从解题方法方面来说，该题型用的是比较法，具体的有三种解题方法，这也与密度知识里判断物体是否是空心的题型相类似。
第一种解题方法：比较压强法。
解：烟囱对地面的实际压强：
p烟囱= =2.2×106N /4m2=5.5×105Pa
而p地max=5.0×105Pa，即：
p烟囱﹥ p地max，所以这座烟囱不能按原设计修建。
第二种解题方法：比较压力法。
地面能承受烟囱最大压力为：
p = Fmax=pmax S=5.0×105Pa×4m2=2×106N
烟囱对地面的实际压力F实=G=2.2×106N。即
F实﹥ F max，所以这座烟囱不能按原设计修建。
第三种解题方法：比较面积法。
固体产生的压力等于物体的重力，所以烟囱对地面产生的压力：F烟囱=G烟囱=2.2×106N
根据在压力一定时，压强与受力面积成反比，烟囱的实际最小面积为：
p = Smin= =2.2×106N /5.0×105Pa=4.4m2。
S设计=4m2。，即S设计﹤Smin，所以这座烟囱不能按原设计修建。
从以上的三种解题可以得出在原地修建，可以采取增大基础面积或采用轻质材料等措施减小烟囱对地面的压强的方法。
答：这座烟囱不能按原设计修建。若要在在原地修建，可以采取增大基础面积或采用轻质材料等措施减小烟囱对地面的压强的方法。
有关压力和压强的计算在实际的中考题中，主要是以上所提到的典型例题。要做好中考题中有关压力和压强的计算，只要把握好产生压力和压强的物理规律、灵活应用好压强普遍适用公式p = 和液体产生的压强p液=ρ液gh即可。计算方法也可以归纳为以下的解题步骤：求液体产生的压强和压力，第一步：
P液=ρ液gh；第二步：p = F=p S。求容器对桌面产生的压强和压力，关键是要考虑到液体和容器是一个整体部分，所以第一步：容器对桌面压力：
F桌= G容+G液。第二步：容器对桌面的压强：p桌= 。按照以上步骤，不管容器是规则还是不规则，这种解题方法就不会出现错误。当然，学物理，贵在能真正地理解，并能灵活的应用物理知识。所以在教学中，作为物理教师我们应该主要要注重培养学生的理解能力和解决实际问题的能力。尽管这个过程有些漫长，可这对学生长远发展是只有利，没有弊。
收稿日期：2012-09-12