【摘 要】
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目的比较里斯（Frederic Riesz，1880-1956）和费舍尔（Ernst Sigismund Fischer，1875—1954）在里斯一费舍尔定理证明上的两种不同表达形式及各自的证明过程，并且讨论了这两种形式之间的
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11001217,11171271）,西北大学科学研究基金资助项目（12NW04）
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目的比较里斯（Frederic Riesz，1880-1956）和费舍尔（Ernst Sigismund Fischer，1875—1954）在里斯一费舍尔定理证明上的两种不同表达形式及各自的证明过程，并且讨论了这两种形式之间的相互关系。方法历史分析和文献考证。结果里斯从讨论积分方程是否有解的方面进行研究，得到了里斯一费舍尔定理；费舍尔从平均收敛的理论进行研究给出了定理的形式。结论里斯的定理表述形式是费舍尔的定理表述形式的一个推论。
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