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摘要：电磁感应中的动力学问题是每年高考的热点，考查方式既有选择题，又有计算题，笔者根据自身的教学实践，就导体的两种运动状态，电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系，解答电磁感应中动力学问题的一般思路，解决电磁感应中力学问题的基本步骤，关于电磁感应中“收尾速度”及收尾情况的分析这五个方面做一简单探讨。
关键词：电磁感应；综合应用；教师；学生
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）06-0121
知识点1 电磁感应中的动力学问题
1. 安培力的大小
安培力公式：FA=BII
感应电动势：E=BIV
感应电流：I=■
2. 安培力的方向
（1）用左手定則判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
（2）用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反（选填“相同”或“相反”）。
3. 安培力参与物体的运动：导体棒（或线框）在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可运用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。
知识点2 电磁感应中的能量问题
1. 能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。
2. 转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转化。
3. 电能的三种计算方法
（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电热来计算。
重难点
一、电磁感应中的动力学问题
1. 导体的两种运动状态
（1）平衡状态：静止或匀速直线运动，F合=0。
（2）非平衡状态：加速度不为零，F合=ma。
2. 电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可视为电学对象（因为它相当于电源），又可视为力学对象（因为感应电流的存在而受到安培力），而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带。
3. 解答电磁感应中的动力学问题的一般思路
（1）电路分析：等效电路图（导体棒相当于电源）。
电路方程：I=■
（2）受力分析：受力分析图（安培力大小、方向），动力学方程：F安=BIL，F合=ma（牛顿第二定律）。其中I=■，可得■。注意这个公式是连接电学与力学问题的关键。
（3）分析电磁感应中动力学问题的基本思路
4. 解决电磁感应中力学问题的基本步骤
（1）明确研究对象和物理过程，即研究哪段导体在哪一过程切割磁感线。
（2）根据导体运动状态，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
（3）画出等效电路图，运用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流。
（4）分析研究导体受力情况，要特别注意安培力方向的确定。
（5）列出动力学方程或平衡方程求解。
①导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析。
②导体处于非平衡状态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
5. 关于电磁感应中“收尾速度”及收尾情况的分析
（1）收尾速度的表达式
如图甲所示，导体棒ab在恒定外力F作用下，从静止开始沿光滑导轨做切割磁感线运动。已知磁感应强度为B，导体棒长度为l，电阻为r，定值电阻为R，其他电阻不计，则收尾速度vm=■。
若导体棒质量为m，与导轨间的动摩擦因数为μ，则同理有v′m=■。
（2）两种典型的收尾情况
以如图乙所示的情景为例，导轨的倾角为θ，则收尾速度vm=■。
若导体棒进入磁场时v>vm，则线框先减速再匀速；若导体棒进入磁场时v 二、电磁感应中的能量转化问题
1. 电磁感应中的能量转化
闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能向电能转化的过程。电磁感应现象中能量问题的实质是电能的转化问题，桥梁是安培力。“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。
2. 安培力做功及对应的能量转化关系
（1）电动机模型：如图甲所示，回路通电后导体棒中存在电流，受到安培力的作用而向右运动。通过安培力做功，电能转化为导体棒的机械能。
（2）发电机模型：如图乙所示，导体棒因向右运动而产生感应电流，受到安培力的阻碍作用。通过克服安培力做功，机械能转化为回路的电能。
综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁，如图所示：
3. 求解电磁感应中的能量转化问题所选用解题规律
（1）动能定理：合外力（包含安培力）所做的功等于导体棒动能的增量。
（2）能量转化和守恒定律
①判断选定的系统在某一过程中能量是否守恒。
②分析该过程中能量形式，哪种能量增加，哪种能量减少。
③增加的能量等于减少的能量。
（3）借助功能关系图分析电磁感应中的能量问题。
理顺功能关系是分析电磁感应中能量转化问题的关键，下面以如图所示的情景为例说明。图中倾角为θ的导轨不光滑，外力F拉着导体棒向上加速垂直切割磁感线，导体棒质量为m，电阻为r。导体棒运动过程的功能关系如图所示。
通过以上功能关系不难得到以下结论：
①WF W安 Wf=ΔE机（功能原理）
②WF WG W安 Wf=ΔEk（动能定理）
③WF WG Wf=ΔEk Q（-W安=Q）
4. 求解电磁感应中电能的三种主要思路
（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中产生的电热来计算。
5. 分析电磁感应中能量问题的基本步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路，搞清电路结构，确定电流，求出回路中电阻消耗电功率的表达式。
（3）分析导体受力及各力做功情况，用动能定理或能量守恒定律，得到所满足的方程。
（作者单位：广西柳州市钢一中学 545002）
关键词：电磁感应；综合应用；教师；学生
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）06-0121
知识点1 电磁感应中的动力学问题
1. 安培力的大小
安培力公式：FA=BII
感应电动势：E=BIV
感应电流：I=■
2. 安培力的方向
（1）用左手定則判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
（2）用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反（选填“相同”或“相反”）。
3. 安培力参与物体的运动：导体棒（或线框）在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可运用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。
知识点2 电磁感应中的能量问题
1. 能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。
2. 转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转化。
3. 电能的三种计算方法
（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电热来计算。
重难点
一、电磁感应中的动力学问题
1. 导体的两种运动状态
（1）平衡状态：静止或匀速直线运动，F合=0。
（2）非平衡状态：加速度不为零，F合=ma。
2. 电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可视为电学对象（因为它相当于电源），又可视为力学对象（因为感应电流的存在而受到安培力），而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带。
3. 解答电磁感应中的动力学问题的一般思路
（1）电路分析：等效电路图（导体棒相当于电源）。
电路方程：I=■
（2）受力分析：受力分析图（安培力大小、方向），动力学方程：F安=BIL，F合=ma（牛顿第二定律）。其中I=■，可得■。注意这个公式是连接电学与力学问题的关键。
（3）分析电磁感应中动力学问题的基本思路
4. 解决电磁感应中力学问题的基本步骤
（1）明确研究对象和物理过程，即研究哪段导体在哪一过程切割磁感线。
（2）根据导体运动状态，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
（3）画出等效电路图，运用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流。
（4）分析研究导体受力情况，要特别注意安培力方向的确定。
（5）列出动力学方程或平衡方程求解。
①导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析。
②导体处于非平衡状态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
5. 关于电磁感应中“收尾速度”及收尾情况的分析
（1）收尾速度的表达式
如图甲所示，导体棒ab在恒定外力F作用下，从静止开始沿光滑导轨做切割磁感线运动。已知磁感应强度为B，导体棒长度为l，电阻为r，定值电阻为R，其他电阻不计，则收尾速度vm=■。
若导体棒质量为m，与导轨间的动摩擦因数为μ，则同理有v′m=■。
（2）两种典型的收尾情况
以如图乙所示的情景为例，导轨的倾角为θ，则收尾速度vm=■。
若导体棒进入磁场时v>vm，则线框先减速再匀速；若导体棒进入磁场时v
1. 电磁感应中的能量转化
闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能向电能转化的过程。电磁感应现象中能量问题的实质是电能的转化问题，桥梁是安培力。“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。
2. 安培力做功及对应的能量转化关系
（1）电动机模型：如图甲所示，回路通电后导体棒中存在电流，受到安培力的作用而向右运动。通过安培力做功，电能转化为导体棒的机械能。
（2）发电机模型：如图乙所示，导体棒因向右运动而产生感应电流，受到安培力的阻碍作用。通过克服安培力做功，机械能转化为回路的电能。
综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁，如图所示：
3. 求解电磁感应中的能量转化问题所选用解题规律
（1）动能定理：合外力（包含安培力）所做的功等于导体棒动能的增量。
（2）能量转化和守恒定律
①判断选定的系统在某一过程中能量是否守恒。
②分析该过程中能量形式，哪种能量增加，哪种能量减少。
③增加的能量等于减少的能量。
（3）借助功能关系图分析电磁感应中的能量问题。
理顺功能关系是分析电磁感应中能量转化问题的关键，下面以如图所示的情景为例说明。图中倾角为θ的导轨不光滑，外力F拉着导体棒向上加速垂直切割磁感线，导体棒质量为m，电阻为r。导体棒运动过程的功能关系如图所示。
通过以上功能关系不难得到以下结论：
①WF W安 Wf=ΔE机（功能原理）
②WF WG W安 Wf=ΔEk（动能定理）
③WF WG Wf=ΔEk Q（-W安=Q）
4. 求解电磁感应中电能的三种主要思路
（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中产生的电热来计算。
5. 分析电磁感应中能量问题的基本步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路，搞清电路结构，确定电流，求出回路中电阻消耗电功率的表达式。
（3）分析导体受力及各力做功情况，用动能定理或能量守恒定律，得到所满足的方程。
（作者单位：广西柳州市钢一中学 545002）