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【摘 要】 新课该下的数学教学要面向全体学生，体现基础性和发展性的特点，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。从小学到初中，学习内容、学习方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。
【关键词】 初中数学 教学探索 数学思想
新课该下的数学教学要面向全体学生，体现基础性和发展性的特点，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。从小学到初中，学习内容、学习方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。然而有些初中学生很难迈过这个转折点，出现数学学习成绩两极分化。由于教师的观念、教学行为的转变需要一个过程，对新教材的认识和把握有待深入，因此对学习分化的干预和控制显得尤其重要。
1 培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。数学新课程标准更加重视学生学习数学的兴趣，可以说，教学的最高境界就是让学生始终保持学习数学的兴趣。做到这一点，他的教学成绩一定是正态分布的，如果说有一点分化的话，那也是向优秀的方向分化。培养学生数学学习兴趣的教学行为很多：创设问题情境，让学生积极主动参与教学活动；备课时充分考虑数学学习困难生的需要，专为他们设计一些简单问题，并让其体验到成功的愉悦；充分认识小组合作学习的作用，创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术，增强教学艺术感染力。
2 教会学生学习
有些学生学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3 努力改进评价方法
教育中贯彻以学生为主体的教育思想必然要在评价学生的学习方面也要进行相应的变化，否则“以学生为主体”将是一句空洞的口号。既然数学教育目标要从应试升学转变到满足各级各类人才对数学的不同需要，从过分强调传授数学知识转变到重视数学知识是应用，重视一般学生对数学的理解，重视培养学生对数学的积极态度，相应地，数学教育的评价也应该加以转变。而数学教育中的许多方面的评价，常常需要通过评价学生学习来间接地进行，所以对学生学习评价的设计应该更细致深入，方法也应该更多样。除了传统的笔试，还可包括了解学生情感、态度、学习方法的问卷调查；增加口试，在口试中更详细地了解每个学生对数学内容的理解水平和对数学知识的组织能力；观察并记录每个学生平时解决问题的过程；从小论文或小组报告中了解学生提出问题、分析问题、解决问题、及与他人进行数学交流的能力；借助计算机或计算器还可以考察学生利用这些工具进行数学探索与实验的意识和本领。
4 在认识错误的过程中引领学生完善认知结构
皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。因此，学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，我不仅要看到其消极的一面，而且更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，加强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。
在一道习题讲完以后，要让学生对自己的解题的过程和和教师的讲解过程进行反思，在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度思考：①反思思维过程。把老师的解题前的思维过程过滤一遍，和自己的思维过程进行对比，取长补短。这是最重要的，但又是同学们忘记做的，他们认为只要听“懂”了就“会”了，殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程；②反思解题过程，特别是解题的严密性和科学性，题中易混易错的地方，找出错误原因和解决办法，提高辨析错误的能力；③反思一题多解。思考本题的多种解法，从中比较孰繁孰简，孰优孰劣，久而久之，就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力；④反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题，而要进行适当变化引申，一题变多题，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势的负面影响；⑤反思对题目的整体印象，即解决此题所用的数学思想方法，题目的来源，知识和题目的联系，与以前做的题目的联系，有无一般性的规律等。
5 不断完善教学评价
数学学习评价是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判，同时对学生改善学习和完善自我进行导向。必须强调发挥数学学习评价的教育功能，教师应更多地肯定学生在数学学习中的进步、鼓励信心；评价的结果不应只是对学生的认定，更重要的是激励和调控，更多地用于帮助师生改进数学的教与学。
评价的方式要多样化。数学书面作业和测试仍是主要的评价方式之一，但要控制测试的难度和频数；可展示学生的数学作品，如用函数图像画图，制作空间立体图形，由学生互相评价；还可以有口头答辩，课堂提问、个别访谈、问卷调查、小组评议、数学实践的报告、数学专题研究的小论文、建立学生成长记录袋等评价方式。教师要从根本上改变用一张试卷、一个分数来评价学生数学学习情况的方式，努力克服在学习评价中存在的重知识轻能力、重结果轻过程、重鉴别轻发展等倾向，不断地完善教学评价。评价结果的呈现应将定性与定量相结合，要重视利用成长记录和评语来描述学生的进步，通过评价引导学生进一步发展。
在数学教学过程中，教师要由“重教”转为“重学”，由“让学生适合数学教学”转为“创设适合学生的数学教学”。要体现“教”为“学”服务，教师要从知识的传授者努力转变为学生学习的促进者。要重视学生的学习活动，切实关注怎样帮助学生自己进行知识建构，怎样指导学生进行探究性学习，怎样培养学生的问题意识和探究能力等等。动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学知识的重要方式，要重视接受性学习与其他学习方式的平衡兼顾，倡导多种学习方式的有机结合。教师要改变教学方式单一的状况，适当地运用多种教学方式的组合实施教学，创设适合学生进行操作、探究、质疑、交流的课堂环境和有利于学生获得多元学习经历的条件，促进学生的学习方式不断完善，促使学生不仅学会数学，而且会学数学。
【关键词】 初中数学 教学探索 数学思想
新课该下的数学教学要面向全体学生，体现基础性和发展性的特点，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。从小学到初中，学习内容、学习方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。然而有些初中学生很难迈过这个转折点，出现数学学习成绩两极分化。由于教师的观念、教学行为的转变需要一个过程，对新教材的认识和把握有待深入，因此对学习分化的干预和控制显得尤其重要。
1 培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。数学新课程标准更加重视学生学习数学的兴趣，可以说，教学的最高境界就是让学生始终保持学习数学的兴趣。做到这一点，他的教学成绩一定是正态分布的，如果说有一点分化的话，那也是向优秀的方向分化。培养学生数学学习兴趣的教学行为很多：创设问题情境，让学生积极主动参与教学活动；备课时充分考虑数学学习困难生的需要，专为他们设计一些简单问题，并让其体验到成功的愉悦；充分认识小组合作学习的作用，创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术，增强教学艺术感染力。
2 教会学生学习
有些学生学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3 努力改进评价方法
教育中贯彻以学生为主体的教育思想必然要在评价学生的学习方面也要进行相应的变化，否则“以学生为主体”将是一句空洞的口号。既然数学教育目标要从应试升学转变到满足各级各类人才对数学的不同需要，从过分强调传授数学知识转变到重视数学知识是应用，重视一般学生对数学的理解，重视培养学生对数学的积极态度，相应地，数学教育的评价也应该加以转变。而数学教育中的许多方面的评价，常常需要通过评价学生学习来间接地进行，所以对学生学习评价的设计应该更细致深入，方法也应该更多样。除了传统的笔试，还可包括了解学生情感、态度、学习方法的问卷调查；增加口试，在口试中更详细地了解每个学生对数学内容的理解水平和对数学知识的组织能力；观察并记录每个学生平时解决问题的过程；从小论文或小组报告中了解学生提出问题、分析问题、解决问题、及与他人进行数学交流的能力；借助计算机或计算器还可以考察学生利用这些工具进行数学探索与实验的意识和本领。
4 在认识错误的过程中引领学生完善认知结构
皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。因此，学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，我不仅要看到其消极的一面，而且更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，加强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。
在一道习题讲完以后，要让学生对自己的解题的过程和和教师的讲解过程进行反思，在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度思考：①反思思维过程。把老师的解题前的思维过程过滤一遍，和自己的思维过程进行对比，取长补短。这是最重要的，但又是同学们忘记做的，他们认为只要听“懂”了就“会”了，殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程；②反思解题过程，特别是解题的严密性和科学性，题中易混易错的地方，找出错误原因和解决办法，提高辨析错误的能力；③反思一题多解。思考本题的多种解法，从中比较孰繁孰简，孰优孰劣，久而久之，就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力；④反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题，而要进行适当变化引申，一题变多题，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势的负面影响；⑤反思对题目的整体印象，即解决此题所用的数学思想方法，题目的来源，知识和题目的联系，与以前做的题目的联系，有无一般性的规律等。
5 不断完善教学评价
数学学习评价是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判，同时对学生改善学习和完善自我进行导向。必须强调发挥数学学习评价的教育功能，教师应更多地肯定学生在数学学习中的进步、鼓励信心；评价的结果不应只是对学生的认定，更重要的是激励和调控，更多地用于帮助师生改进数学的教与学。
评价的方式要多样化。数学书面作业和测试仍是主要的评价方式之一，但要控制测试的难度和频数；可展示学生的数学作品，如用函数图像画图，制作空间立体图形，由学生互相评价；还可以有口头答辩，课堂提问、个别访谈、问卷调查、小组评议、数学实践的报告、数学专题研究的小论文、建立学生成长记录袋等评价方式。教师要从根本上改变用一张试卷、一个分数来评价学生数学学习情况的方式，努力克服在学习评价中存在的重知识轻能力、重结果轻过程、重鉴别轻发展等倾向，不断地完善教学评价。评价结果的呈现应将定性与定量相结合，要重视利用成长记录和评语来描述学生的进步，通过评价引导学生进一步发展。
在数学教学过程中，教师要由“重教”转为“重学”，由“让学生适合数学教学”转为“创设适合学生的数学教学”。要体现“教”为“学”服务，教师要从知识的传授者努力转变为学生学习的促进者。要重视学生的学习活动，切实关注怎样帮助学生自己进行知识建构，怎样指导学生进行探究性学习，怎样培养学生的问题意识和探究能力等等。动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学知识的重要方式，要重视接受性学习与其他学习方式的平衡兼顾，倡导多种学习方式的有机结合。教师要改变教学方式单一的状况，适当地运用多种教学方式的组合实施教学，创设适合学生进行操作、探究、质疑、交流的课堂环境和有利于学生获得多元学习经历的条件，促进学生的学习方式不断完善，促使学生不仅学会数学，而且会学数学。