论文部分内容阅读
摘要：為分析金属缠绕垫片结构参数对螺栓法兰连接系统密封失效的影响规律，以柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片为研究对象，采用试验与数值模拟相结合的方法研究垫片的压缩-回弹性能，并以垫片外缘最小压应力为指标分析螺栓法兰连接系统的密封性能，考核垫片结构参数对垫片外缘最小压应力和密封性能的影响。结果表明：试验与有限元数值模拟得到的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的非线性压缩-回弹曲线吻合很好;与工程常用的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片结构参数相比，适当减小金属带宽度、石墨带宽度、缠绕层数及金属带角度可以在不同程度上提高螺栓法兰连接系统的密封性能。
关键词：金属缠绕垫片;压缩;回弹;压应力;金属带;结构参数
中图分类号：TP391.99;TQ051.3
文献标志码：B
文章编号：1006-0871（2021）03-0055-06
DOI：10.13340/j.cae.2021.03.010
Abstract：To analyze the influence of structural parameters of metal spiral gasket on sealing failure of bolted flange connection system， the flexible graphite-stainless steel spiral gasket is studied. The compression-rebound performance of the gasket is studied by means of test and numerical simulation. Taking the minimum compressive stress at the outer edge of the gasket as the index， the sealing performance of the bolted flange connection system is analyzed， and the influence of gasket structural parameters on the minimum compressive stress of gasket outer edge and sealing performance is studied. The results show that the nonlinear compression-rebound curves of flexible graphite-stainless steel spiral gasket obtained by finite element numerical simulation agree well with the test results. Compared with the structural parameters of flexible graphite-stainless steel metal spiral gasket commonly used in engineering， the sealing performance of bolted flange connection system can be improved to varying degrees by appropriately reducing the width of metal belt， the width of graphite belt， the number of winding layers and the angle of metal belt.
Key words：metal spiral gasket;compression;rebound;compressive stress;metal belt;structural parameter 0 引 言
近年来，世界各国提倡绿色发展的新理念，对环境保护日益重视。压力容器技术不断发展，其应用范围越来越广泛，各大型化工厂、核电站等均遍布各种压力容器，其被广泛应用于各种高温、高压甚至极端严峻的工作状况下，这对压力容器装置的安全运行和密封性能提出更高的要求。[1-2]为保证压力容器和管道的正常运行，对螺栓法兰连接系统的密封性能进行评估至关重要。垫片是螺栓法兰连接系统中最主要的密封元件，其主要性能是压缩-回弹性能，垫片的变形和回弹能力是其起到密封作用的关键。[3-4]KRISHNA等[5]对不同非金属材料的缠绕垫片进行试验，得到垫片加载和卸载特性，并对螺栓法兰连接系统进行三维有限元分析。JASZAK[6]采用Blatz-Ko超弹模型模拟膨胀石墨材料，进行石墨-金属缠绕垫片的压缩-回弹有限元模拟，通过改进金属带的截面形状优化垫片性能，降低其石墨带上的应力。乔天星[7]探究柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片性能，利用有限元软件模拟垫片的工作过程，并通过多次试验得到该类型垫片的性能影响因素，为实际生产中垫片性能和质量优化提供参考。梁宇翔[8]对垫片进行密封失效分析，通过对比国标与欧盟垫片标准的差异，开发基于模糊逻辑理论的垫片密封性能分析系统。
螺栓法兰连接系统是工程上应用最多的密封装置之一，由法兰、螺栓和垫片组成。垫片种类很多，其中柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片是最常见的垫片之一。为使垫片起到密封作用，垫片使用中必须处于压缩状态，即垫片上应保证一定的压应力（或称密封比压）。本文采用试验与有限元模拟相结合的方法，研究柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的结构参数对其压缩回弹性能和密封压应力的影响，为螺栓法兰连接系统的密封设计提供参考。
1 缠绕式垫片压缩-回弹性能试验及其有限元模拟
1.1 缠绕式垫片压缩-回弹性能试验
垫片压缩-回弹性能试验参考《管法兰用垫片压缩率和回弹率试验方法》（GB/T 12622—2008），选用公称直径为DN80的带内、外环型（D型）柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片，选择3片相同规格的金属缠绕垫片进行试验，实验机为INSTRON8801电液伺服疲劳试验机。
参考标准要求，对垫片试件施加3.5 MPa的初始载荷并等待10 s后，记下垫片厚度T1，完成后将位移清零，并以此状态作为加载过程的起点。试验以0.5 MPa/s的速度对试件进行加载和卸载，依次将垫片加载到20.0、40.0、55.0、70.0、85.0、100.0和115.0 MPa，每次加载至规定载荷时均等待10 s后记录垫片压缩量;所有加载完成后将万能试验机卸载至初始载荷，记录垫片未恢复的压缩量。试验得到的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片实际压缩-回弹性能曲线见图1。
1.2 纏绕式垫片压缩-回弹过程有限元模拟
1.2.1 缠绕式垫片结构和尺寸
试验垫片缠绕部分中间层由9层柔性石墨填料带和金属带缠绕而成，石墨带上、下各高出金属带0.15 mm，缠绕部分最内侧无柔性石墨填料的金属缠绕带有3层，最外侧无柔性石墨填料的金属缠绕带有4层;金属带的V形夹角为110°，金属带宽度为4.20 mm、厚度为0.24 mm、圆弧倒角为0.10 mm。
1.2.2 材料参数
试验垫片的金属带、内环和外环均采用304L不锈钢，其弹性模量为189.0 GPa，泊松比为0.3;填料带采用柔性石墨，其密度为1.0 g/cm3，弹性模量为0.2 GPa，泊松比为0.3。垫片模拟涉及接触非线性和材料非线性问题，为更准确地模拟垫片的压缩-回弹过程，304L不锈钢采用多线性等向强化模型，其本构关系曲线[9]见图2。柔性石墨采用双线性等向强化模型，柔性石墨材料的屈服应力为1.0 MPa、切变模量为160.0 MPa[10]。由于此处仅分析金属缠绕垫片的压缩和回弹量，不考虑法兰的变形，因此为简化计算，将上、下法兰设定为刚性面。
1.2.3 缠绕式垫片有限元几何模型
柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的结构可以看作其剖面绕中心轴旋转360°而成，因此在有限元分析中可建立垫片剖面二维轴对称模型。本文采用Ansys Workbench 18.0进行数值模拟，建立的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片几何模型见图3。在生产制造时，垫片柔性石墨填料带要略高出金属带，石墨材料质地较软，因此成型后的垫片缠绕部分上、下表面只能看到石墨层;在缠绕垫片刚开始受压时，首先承压并产生变形的是其高出金属带部分的石墨填料层，因此对垫片缠绕部分的上、下表面石墨层进行简化，建立有限元模型时将其简化为均匀平铺的石墨层。
1.2.4 有限元网格模型
采用PLANE183单元对金属缠绕垫片模型进行网格划分。设定内环、外环、金属缠绕带和柔性石墨带的网格尺寸为0.05 mm，共计生成43 125个单元、136 230个节点，有限元网格模型见图4。
1.2.5 接触设置
考虑金属缠绕垫片的实际接触情况，有限元模型的接触设置如下：金属带、上法兰和下法兰与柔性石墨带之间为非对称摩擦接触，摩擦因数为0.15;金属带、上法兰、下法兰与金属带之间为非对称摩擦接触，摩擦因数为0.2;内、外环与金属带之间为不分离接触。
1.2.6 边界条件设置
在试验过程中，垫片放置在下法兰上，试验机的压力作用使上法兰沿垫片轴向向下运动，从而压紧垫片。根据试验时垫片的受力情况，对下法兰施加固定约束（Fixed Support），对上法兰施加轴向位移载荷（Displacement），边界条件设置见图5。 由于垫片的工作过程有压缩和回弹2个阶段，因此设置2个载荷步进行模拟。第一个载荷步模拟压缩过程，对上法兰施加轴向位移载荷;第二个载荷步模拟卸载过程，使上法兰回到初始位置。为得到多条卸载曲线，对上法兰分别施加0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8 mm的位移载荷进行模拟。
1.3 有限元模拟结果
1.3.1 垫片压应力计算
垫片的实际承载体是其缠绕部分，标准中规定没有柔性石墨带填充的金属带不计入密封面，因此，垫片的实际密封面积
式中：S为垫片缠绕部分面积，mm2;D3为垫片缠绕部分外径，mm;D2为垫片缠绕部分内径，mm。
垫片上的压应力
式中：F为垫片上的压力，即下法兰的支反力。
按式（2）可计算出不同位移阶段垫片上的压应力，从而得到柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的压缩-回弹性能曲线，结果见图6。对于垫片压缩-回弹性能曲线：给定位移对应的压应力越大，表明垫片刚性越大;卸载后的残余变形（位移）越大，表明塑性变形越大，弹性变形越小，即垫片回弹性能越差。
1.3.2 模拟结果与试验结果对比
采用上述结果处理方法，将施加0.5和0.7 mm位移载荷分析得到的垫片压缩-回弹模拟曲线与试验得到的曲线进行对比，结果见图7。由此可知，有限元模拟结果与试验结果吻合很好，可以认为本文的缠绕式垫片压缩-回弹有限元模拟可信。
1.3.3 螺栓法兰连接系统密封性能评价
螺栓法兰连接系统能够形成密封的关键是垫片上形成压应力，即密封比压。对于给定结构和材料的垫片，其压应力能反映法兰连接系统的密封性能。王修慧等[11]研究发现，在预紧工况和操作工况下，法兰连接系统中垫片的压应力均呈现沿径向不均匀的环带状分布，且外缘环带压应力绝对值最大。所以，对于界面密封，垫片密封面上外缘的最小压应力是法兰连接系统密封性能的决定性因素。本文采用操作工况下垫片外缘的最小压应力评价螺栓法兰连接系统的密封性能。
为更符合工程实际结构，建立公称直径为DN300的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片二维有限元模型，金属带宽度、石墨带宽度、金属带角度均与第1.2.1节有限元模型相同。分析得到不同结构参数下垫片的压缩-回弹曲线，并将该曲线应用于文献[11]介绍的螺栓法兰连接系统有限元模型的垫片材料设置中，分析得到不同结构参数下法兰连接系统的垫片外缘最小压应力。为定量比较，以金属带宽度为0.24 mm、石墨带宽度为0.48 mm、缠绕层数为15层、金属带V形角度为110°的垫片作为对比垫片（该尺寸接近工程上常用的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片），计算各参数变化后垫片外缘的最小压应力与对比垫片外缘的最小压应力之间的相对变化率，进而分析螺栓法兰连接系统的密封性能。垫片外缘最小压应力相对变化率定义为参数变化后垫片外缘最小压应力减去对比垫片外缘最小压应力的差值与对比垫片外缘最小压应力的比值。
显然，若参数变化使得相对变化率为正，则意味着垫片外缘最小压应力增大，螺栓法兰连接系统的密封性能提高;反之，若参数变化使得相对变化率为负，则表明垫片外缘最小压应力减小，螺栓法兰连接系统的密封性能下降。
2 金属缠绕垫片结构参数分析
2.1 金属带宽度对垫片密封性能的影响
金属带是柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的骨架，起主要支撑作用。《钢制管法兰用缠绕式垫片》（HG/T 20610—2009）规定，缠绕垫片金属带宽度为0.20 mm±0.02 mm。在有限元模型中，保证石墨带的宽度为0.48 mm不变，金属带宽度分别取0.18、0.20、0.22和0.24 mm，其他垫片结构参数和有限元模型的设置均不改变，模拟得到各金属带宽度对应的压缩-回弹性能曲线，分析金属带宽度对缠绕式垫片压缩-回弹性能和法兰连接系统密封性能的影响。位移载荷为0.60 mm时模拟得到的压缩-回弹性能曲线见图8。
由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷作用下：金属带越宽，垫片压应力越大，即垫片抵抗变形的能力越强;随着金属带宽度增加，垫片的回弹性能略有降低。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随金属带宽度的变化见图9。由此可以看出，随着金属带宽度的减小，垫片外缘最小压应力增大。由相对变化率曲线可以看出，与金属带宽度0.24 mm的对比垫片相比，当金属带宽度减小到0.18 mm时，垫片外缘最小压应力提高10%以上，这表明垫片密封性能也有较大提高。
2.2 石墨带宽度对密封性能的影响
取金属带宽度为0.24 mm，其他垫片结构参数和有限元模型的设置均不改变，对石墨带宽度分别为0.40、0.48、0.60、0.70和0.80 mm的墊片进行压缩-回弹有限元模拟，得到不同石墨带宽度对应的垫片压缩-回弹性能曲线。位移载荷为0.60 mm时模拟得到的压缩-回弹性能曲线见图10。由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷下，不同石墨带宽度的垫片压应力几乎一致，说明石墨带宽对垫片的压缩性能几乎无影响，但随着石墨带宽增加，垫片的回弹性能明显增强。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随石墨带宽度的变化见图11。随着石墨带宽度的增大，垫片外缘最小压应力减小。由相对变化率曲线可以看出，与石墨带宽度0.48 mm的对比垫片相比，若将石墨带宽度增加到0.80 mm，垫片外缘最小压应力可减小10%，意味着密封性能也有所降低;反之，若将石墨带宽度减小到0.40 mm，垫片外缘最小压应力可增加10%，意味着密封性能也有所提高。 2.3 金属带缠绕层数对密封性能的影响
柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的金属带缠绕层数没有明确的规定，通常由生产厂家根据实际尺寸进行合理设计。在垫片二维有限元模型中，金属带宽度保持0.24 mm，石墨带宽度保持0.48 mm，其他参数和设置均不变，内附柔性石墨带的金属带缠绕层数分别取13、14、15、16和17层，分析缠绕层数对垫片性能和法兰密封性能的影响。位移载荷为0.60 mm时的模拟结果见图12。
由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷作用下，随着金属带缠绕层数增加，垫片压应力值略有增大，垫片抵抗变形的能力增强，但垫片回弹性能保持不变。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随垫片金属带缠绕层数的变化见图13。随着缠绕层数增加，垫片外缘最小压应力下降。由相对变化率曲线可以看出：与15层缠绕层的对比垫片相比，若将缠绕层数增加到17层，垫片外缘最小压应力减小10%以上，意味着密封性能有所降低;反之，若将缠绕层数减小到13层，垫片外缘最小压应力增加约18%，意味着密封性能明显提高。
2.4 金属带角度对密封性能的影响
本文研究的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的金属带为V形，V形的角度在标准中没有明确规定，通常由生产厂家合理选择。取其他参数不变，模拟V形金属带角度分别为90°、100°、110°、120°和130°的缠绕垫片的压缩-回弹过程。位移载荷为0.60 mm时垫片的压缩-回弹曲线见图14。
由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷下，随着金属带角度增大，垫片压应力明显增大，垫片抵抗变形的能力增强，但随着金属带角度增大，垫片的回弹性能略有降低。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随金属带角度的变化见图15。
由此可知，当其他参数不变时，随着金属带角度增大，垫片外缘最小压应力降低。由相对变化率曲线可以看出，与金属带角度110°的对比垫片相比，若将金属带角度增加到130°，垫片外缘最小压应力减小3.3%，意味着密封性能也会有所降低;反之，若将金属带角度减小到90°，垫片外缘最小压应力增加不到2%，意味着密封性能仅稍有提高。
3 结 论
金属缠绕垫片在工程上应用广泛，其压缩-回弹性能是影响垫片密封性能的关键参数之一。本文对金属缠绕垫片的压缩-回弹性能进行试验和数值模拟，并研究垫片结构参数对垫片外缘最小压应力的影响，结论如下。
（1）试验测量柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的非线性压缩-回弹曲线，采用有限元数值模拟建立金属缠绕垫片二维轴对称模型，模拟垫片压缩-回弹过程，试验与模拟结果吻合较好。
（2）与工程常用的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片结构参数相比，适当减小金属带宽度、石墨带宽度、缠绕层数及金属带角度可以在不同程度上提高螺栓法兰连接系统的密封性能;反之，增加金属带宽度、石墨带宽度、缠绕层数及金属带角度会在一定程度上使系统的密封性能下降。
（3）螺栓法兰连接系统的密封问题非常复杂，既与垫片性能有关，又与介质特性以及连接系统中各构件的刚度有关。本文仅研究金属缠绕垫片压缩回弹性能及结构参数影响，更深入的研究应以螺栓法兰连接系统为对象，以泄漏率为指标，进行试验测试和数值模拟。
参考文献：
[1] 顾伯勤， 陈永林， 陆晓峰. 垫片密封技术研究现状与展望[J]. 石油化工设备， 2001（5）：41-44.
[2] 朱四化. 浅谈石油管道连接法兰密封泄漏的分析与预防措施[J]. 化工管理， 2014（29）：211. DOI：10.3969/j.issn.1008-4800.2014.29.183.
[3] 王铭松， 李居海. 静密封失效分析及垫片选型[J]. 聚酯工业， 2007， 20（4）：54-56. DOI：10.3969/j.issn.1008-8261.2007.04.017.
[4] 黄秀宽， 杨彤， 宁波. 反应堆一回路法兰密封失效原因分析及改进[J]. 设备管理与维修， 2017（6）：21-22. DOI：10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.06.07.
[5] KRISHNA M M， SHUNMUGAM M S， PRASAD N S. A study on sealing performance of bolted flange joints with gaskets using finite element analysis[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2007， 84（6）：349-357. DOI：10.1016/j.ijpvp.2007.02.001.
[6] JASZAK P. Adaptation of a highly compressible elastomeric material model to simulate compressed expanded graphite and its application in optimization of graphite-metallic structure[J]. Journal of Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering， 2020， 42：224-268. DOI：10.1007/s40430-020-02311-8.
[7] 乔天星. 柔性石墨金属缠绕垫片压缩回弹性能影响因素研究[D]. 太原：太原理工大學， 2015.
[8] 梁宇翔. 螺栓法兰接头垫片安全密封性能分析[D]. 兰州：兰州理工大学， 2017.
[9] 王振北. Ⅰ+Ⅱ复合型裂纹在奥氏体不锈钢O6Cr19Ni10中扩展的研究[D]. 北京：北京化工大学， 2014.
[10] 杨栋君， 顾伯勤. 不同金属骨架变形特性对柔性石墨复合垫片力学性能的影响[J]. 南京工业大学学报（自然科学版）， 2013， 35（4）：105-109. DOI：10.3969/j.issn.1671-7627.2013.04.022.
[11] 王修慧， 李慧芳， 钱才富. 不均匀预紧对螺栓法兰垫片接头密封性能的影响[J]. 北京化工大学学报（自然科学版）， 2021， 48（2）：75-83. DOI：10.13543/j.bhxbzr.2021.02.010.
（编辑 武晓英）
关键词：金属缠绕垫片;压缩;回弹;压应力;金属带;结构参数
中图分类号：TP391.99;TQ051.3
文献标志码：B
文章编号：1006-0871（2021）03-0055-06
DOI：10.13340/j.cae.2021.03.010
Abstract：To analyze the influence of structural parameters of metal spiral gasket on sealing failure of bolted flange connection system， the flexible graphite-stainless steel spiral gasket is studied. The compression-rebound performance of the gasket is studied by means of test and numerical simulation. Taking the minimum compressive stress at the outer edge of the gasket as the index， the sealing performance of the bolted flange connection system is analyzed， and the influence of gasket structural parameters on the minimum compressive stress of gasket outer edge and sealing performance is studied. The results show that the nonlinear compression-rebound curves of flexible graphite-stainless steel spiral gasket obtained by finite element numerical simulation agree well with the test results. Compared with the structural parameters of flexible graphite-stainless steel metal spiral gasket commonly used in engineering， the sealing performance of bolted flange connection system can be improved to varying degrees by appropriately reducing the width of metal belt， the width of graphite belt， the number of winding layers and the angle of metal belt.
Key words：metal spiral gasket;compression;rebound;compressive stress;metal belt;structural parameter 0 引 言
近年来，世界各国提倡绿色发展的新理念，对环境保护日益重视。压力容器技术不断发展，其应用范围越来越广泛，各大型化工厂、核电站等均遍布各种压力容器，其被广泛应用于各种高温、高压甚至极端严峻的工作状况下，这对压力容器装置的安全运行和密封性能提出更高的要求。[1-2]为保证压力容器和管道的正常运行，对螺栓法兰连接系统的密封性能进行评估至关重要。垫片是螺栓法兰连接系统中最主要的密封元件，其主要性能是压缩-回弹性能，垫片的变形和回弹能力是其起到密封作用的关键。[3-4]KRISHNA等[5]对不同非金属材料的缠绕垫片进行试验，得到垫片加载和卸载特性，并对螺栓法兰连接系统进行三维有限元分析。JASZAK[6]采用Blatz-Ko超弹模型模拟膨胀石墨材料，进行石墨-金属缠绕垫片的压缩-回弹有限元模拟，通过改进金属带的截面形状优化垫片性能，降低其石墨带上的应力。乔天星[7]探究柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片性能，利用有限元软件模拟垫片的工作过程，并通过多次试验得到该类型垫片的性能影响因素，为实际生产中垫片性能和质量优化提供参考。梁宇翔[8]对垫片进行密封失效分析，通过对比国标与欧盟垫片标准的差异，开发基于模糊逻辑理论的垫片密封性能分析系统。
螺栓法兰连接系统是工程上应用最多的密封装置之一，由法兰、螺栓和垫片组成。垫片种类很多，其中柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片是最常见的垫片之一。为使垫片起到密封作用，垫片使用中必须处于压缩状态，即垫片上应保证一定的压应力（或称密封比压）。本文采用试验与有限元模拟相结合的方法，研究柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的结构参数对其压缩回弹性能和密封压应力的影响，为螺栓法兰连接系统的密封设计提供参考。
1 缠绕式垫片压缩-回弹性能试验及其有限元模拟
1.1 缠绕式垫片压缩-回弹性能试验
垫片压缩-回弹性能试验参考《管法兰用垫片压缩率和回弹率试验方法》（GB/T 12622—2008），选用公称直径为DN80的带内、外环型（D型）柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片，选择3片相同规格的金属缠绕垫片进行试验，实验机为INSTRON8801电液伺服疲劳试验机。
参考标准要求，对垫片试件施加3.5 MPa的初始载荷并等待10 s后，记下垫片厚度T1，完成后将位移清零，并以此状态作为加载过程的起点。试验以0.5 MPa/s的速度对试件进行加载和卸载，依次将垫片加载到20.0、40.0、55.0、70.0、85.0、100.0和115.0 MPa，每次加载至规定载荷时均等待10 s后记录垫片压缩量;所有加载完成后将万能试验机卸载至初始载荷，记录垫片未恢复的压缩量。试验得到的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片实际压缩-回弹性能曲线见图1。
1.2 纏绕式垫片压缩-回弹过程有限元模拟
1.2.1 缠绕式垫片结构和尺寸
试验垫片缠绕部分中间层由9层柔性石墨填料带和金属带缠绕而成，石墨带上、下各高出金属带0.15 mm，缠绕部分最内侧无柔性石墨填料的金属缠绕带有3层，最外侧无柔性石墨填料的金属缠绕带有4层;金属带的V形夹角为110°，金属带宽度为4.20 mm、厚度为0.24 mm、圆弧倒角为0.10 mm。
1.2.2 材料参数
试验垫片的金属带、内环和外环均采用304L不锈钢，其弹性模量为189.0 GPa，泊松比为0.3;填料带采用柔性石墨，其密度为1.0 g/cm3，弹性模量为0.2 GPa，泊松比为0.3。垫片模拟涉及接触非线性和材料非线性问题，为更准确地模拟垫片的压缩-回弹过程，304L不锈钢采用多线性等向强化模型，其本构关系曲线[9]见图2。柔性石墨采用双线性等向强化模型，柔性石墨材料的屈服应力为1.0 MPa、切变模量为160.0 MPa[10]。由于此处仅分析金属缠绕垫片的压缩和回弹量，不考虑法兰的变形，因此为简化计算，将上、下法兰设定为刚性面。
1.2.3 缠绕式垫片有限元几何模型
柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的结构可以看作其剖面绕中心轴旋转360°而成，因此在有限元分析中可建立垫片剖面二维轴对称模型。本文采用Ansys Workbench 18.0进行数值模拟，建立的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片几何模型见图3。在生产制造时，垫片柔性石墨填料带要略高出金属带，石墨材料质地较软，因此成型后的垫片缠绕部分上、下表面只能看到石墨层;在缠绕垫片刚开始受压时，首先承压并产生变形的是其高出金属带部分的石墨填料层，因此对垫片缠绕部分的上、下表面石墨层进行简化，建立有限元模型时将其简化为均匀平铺的石墨层。
1.2.4 有限元网格模型
采用PLANE183单元对金属缠绕垫片模型进行网格划分。设定内环、外环、金属缠绕带和柔性石墨带的网格尺寸为0.05 mm，共计生成43 125个单元、136 230个节点，有限元网格模型见图4。
1.2.5 接触设置
考虑金属缠绕垫片的实际接触情况，有限元模型的接触设置如下：金属带、上法兰和下法兰与柔性石墨带之间为非对称摩擦接触，摩擦因数为0.15;金属带、上法兰、下法兰与金属带之间为非对称摩擦接触，摩擦因数为0.2;内、外环与金属带之间为不分离接触。
1.2.6 边界条件设置
在试验过程中，垫片放置在下法兰上，试验机的压力作用使上法兰沿垫片轴向向下运动，从而压紧垫片。根据试验时垫片的受力情况，对下法兰施加固定约束（Fixed Support），对上法兰施加轴向位移载荷（Displacement），边界条件设置见图5。 由于垫片的工作过程有压缩和回弹2个阶段，因此设置2个载荷步进行模拟。第一个载荷步模拟压缩过程，对上法兰施加轴向位移载荷;第二个载荷步模拟卸载过程，使上法兰回到初始位置。为得到多条卸载曲线，对上法兰分别施加0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8 mm的位移载荷进行模拟。
1.3 有限元模拟结果
1.3.1 垫片压应力计算
垫片的实际承载体是其缠绕部分，标准中规定没有柔性石墨带填充的金属带不计入密封面，因此，垫片的实际密封面积
式中：S为垫片缠绕部分面积，mm2;D3为垫片缠绕部分外径，mm;D2为垫片缠绕部分内径，mm。
垫片上的压应力
式中：F为垫片上的压力，即下法兰的支反力。
按式（2）可计算出不同位移阶段垫片上的压应力，从而得到柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的压缩-回弹性能曲线，结果见图6。对于垫片压缩-回弹性能曲线：给定位移对应的压应力越大，表明垫片刚性越大;卸载后的残余变形（位移）越大，表明塑性变形越大，弹性变形越小，即垫片回弹性能越差。
1.3.2 模拟结果与试验结果对比
采用上述结果处理方法，将施加0.5和0.7 mm位移载荷分析得到的垫片压缩-回弹模拟曲线与试验得到的曲线进行对比，结果见图7。由此可知，有限元模拟结果与试验结果吻合很好，可以认为本文的缠绕式垫片压缩-回弹有限元模拟可信。
1.3.3 螺栓法兰连接系统密封性能评价
螺栓法兰连接系统能够形成密封的关键是垫片上形成压应力，即密封比压。对于给定结构和材料的垫片，其压应力能反映法兰连接系统的密封性能。王修慧等[11]研究发现，在预紧工况和操作工况下，法兰连接系统中垫片的压应力均呈现沿径向不均匀的环带状分布，且外缘环带压应力绝对值最大。所以，对于界面密封，垫片密封面上外缘的最小压应力是法兰连接系统密封性能的决定性因素。本文采用操作工况下垫片外缘的最小压应力评价螺栓法兰连接系统的密封性能。
为更符合工程实际结构，建立公称直径为DN300的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片二维有限元模型，金属带宽度、石墨带宽度、金属带角度均与第1.2.1节有限元模型相同。分析得到不同结构参数下垫片的压缩-回弹曲线，并将该曲线应用于文献[11]介绍的螺栓法兰连接系统有限元模型的垫片材料设置中，分析得到不同结构参数下法兰连接系统的垫片外缘最小压应力。为定量比较，以金属带宽度为0.24 mm、石墨带宽度为0.48 mm、缠绕层数为15层、金属带V形角度为110°的垫片作为对比垫片（该尺寸接近工程上常用的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片），计算各参数变化后垫片外缘的最小压应力与对比垫片外缘的最小压应力之间的相对变化率，进而分析螺栓法兰连接系统的密封性能。垫片外缘最小压应力相对变化率定义为参数变化后垫片外缘最小压应力减去对比垫片外缘最小压应力的差值与对比垫片外缘最小压应力的比值。
显然，若参数变化使得相对变化率为正，则意味着垫片外缘最小压应力增大，螺栓法兰连接系统的密封性能提高;反之，若参数变化使得相对变化率为负，则表明垫片外缘最小压应力减小，螺栓法兰连接系统的密封性能下降。
2 金属缠绕垫片结构参数分析
2.1 金属带宽度对垫片密封性能的影响
金属带是柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的骨架，起主要支撑作用。《钢制管法兰用缠绕式垫片》（HG/T 20610—2009）规定，缠绕垫片金属带宽度为0.20 mm±0.02 mm。在有限元模型中，保证石墨带的宽度为0.48 mm不变，金属带宽度分别取0.18、0.20、0.22和0.24 mm，其他垫片结构参数和有限元模型的设置均不改变，模拟得到各金属带宽度对应的压缩-回弹性能曲线，分析金属带宽度对缠绕式垫片压缩-回弹性能和法兰连接系统密封性能的影响。位移载荷为0.60 mm时模拟得到的压缩-回弹性能曲线见图8。
由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷作用下：金属带越宽，垫片压应力越大，即垫片抵抗变形的能力越强;随着金属带宽度增加，垫片的回弹性能略有降低。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随金属带宽度的变化见图9。由此可以看出，随着金属带宽度的减小，垫片外缘最小压应力增大。由相对变化率曲线可以看出，与金属带宽度0.24 mm的对比垫片相比，当金属带宽度减小到0.18 mm时，垫片外缘最小压应力提高10%以上，这表明垫片密封性能也有较大提高。
2.2 石墨带宽度对密封性能的影响
取金属带宽度为0.24 mm，其他垫片结构参数和有限元模型的设置均不改变，对石墨带宽度分别为0.40、0.48、0.60、0.70和0.80 mm的墊片进行压缩-回弹有限元模拟，得到不同石墨带宽度对应的垫片压缩-回弹性能曲线。位移载荷为0.60 mm时模拟得到的压缩-回弹性能曲线见图10。由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷下，不同石墨带宽度的垫片压应力几乎一致，说明石墨带宽对垫片的压缩性能几乎无影响，但随着石墨带宽增加，垫片的回弹性能明显增强。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随石墨带宽度的变化见图11。随着石墨带宽度的增大，垫片外缘最小压应力减小。由相对变化率曲线可以看出，与石墨带宽度0.48 mm的对比垫片相比，若将石墨带宽度增加到0.80 mm，垫片外缘最小压应力可减小10%，意味着密封性能也有所降低;反之，若将石墨带宽度减小到0.40 mm，垫片外缘最小压应力可增加10%，意味着密封性能也有所提高。 2.3 金属带缠绕层数对密封性能的影响
柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的金属带缠绕层数没有明确的规定，通常由生产厂家根据实际尺寸进行合理设计。在垫片二维有限元模型中，金属带宽度保持0.24 mm，石墨带宽度保持0.48 mm，其他参数和设置均不变，内附柔性石墨带的金属带缠绕层数分别取13、14、15、16和17层，分析缠绕层数对垫片性能和法兰密封性能的影响。位移载荷为0.60 mm时的模拟结果见图12。
由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷作用下，随着金属带缠绕层数增加，垫片压应力值略有增大，垫片抵抗变形的能力增强，但垫片回弹性能保持不变。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随垫片金属带缠绕层数的变化见图13。随着缠绕层数增加，垫片外缘最小压应力下降。由相对变化率曲线可以看出：与15层缠绕层的对比垫片相比，若将缠绕层数增加到17层，垫片外缘最小压应力减小10%以上，意味着密封性能有所降低;反之，若将缠绕层数减小到13层，垫片外缘最小压应力增加约18%，意味着密封性能明显提高。
2.4 金属带角度对密封性能的影响
本文研究的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的金属带为V形，V形的角度在标准中没有明确规定，通常由生产厂家合理选择。取其他参数不变，模拟V形金属带角度分别为90°、100°、110°、120°和130°的缠绕垫片的压缩-回弹过程。位移载荷为0.60 mm时垫片的压缩-回弹曲线见图14。
由此可知，当其他参数不变时，在相同位移载荷下，随着金属带角度增大，垫片压应力明显增大，垫片抵抗变形的能力增强，但随着金属带角度增大，垫片的回弹性能略有降低。
垫片外缘最小压应力及其相对变化率随金属带角度的变化见图15。
由此可知，当其他参数不变时，随着金属带角度增大，垫片外缘最小压应力降低。由相对变化率曲线可以看出，与金属带角度110°的对比垫片相比，若将金属带角度增加到130°，垫片外缘最小压应力减小3.3%，意味着密封性能也会有所降低;反之，若将金属带角度减小到90°，垫片外缘最小压应力增加不到2%，意味着密封性能仅稍有提高。
3 结 论
金属缠绕垫片在工程上应用广泛，其压缩-回弹性能是影响垫片密封性能的关键参数之一。本文对金属缠绕垫片的压缩-回弹性能进行试验和数值模拟，并研究垫片结构参数对垫片外缘最小压应力的影响，结论如下。
（1）试验测量柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片的非线性压缩-回弹曲线，采用有限元数值模拟建立金属缠绕垫片二维轴对称模型，模拟垫片压缩-回弹过程，试验与模拟结果吻合较好。
（2）与工程常用的柔性石墨-不锈钢金属缠绕垫片结构参数相比，适当减小金属带宽度、石墨带宽度、缠绕层数及金属带角度可以在不同程度上提高螺栓法兰连接系统的密封性能;反之，增加金属带宽度、石墨带宽度、缠绕层数及金属带角度会在一定程度上使系统的密封性能下降。
（3）螺栓法兰连接系统的密封问题非常复杂，既与垫片性能有关，又与介质特性以及连接系统中各构件的刚度有关。本文仅研究金属缠绕垫片压缩回弹性能及结构参数影响，更深入的研究应以螺栓法兰连接系统为对象，以泄漏率为指标，进行试验测试和数值模拟。
参考文献：
[1] 顾伯勤， 陈永林， 陆晓峰. 垫片密封技术研究现状与展望[J]. 石油化工设备， 2001（5）：41-44.
[2] 朱四化. 浅谈石油管道连接法兰密封泄漏的分析与预防措施[J]. 化工管理， 2014（29）：211. DOI：10.3969/j.issn.1008-4800.2014.29.183.
[3] 王铭松， 李居海. 静密封失效分析及垫片选型[J]. 聚酯工业， 2007， 20（4）：54-56. DOI：10.3969/j.issn.1008-8261.2007.04.017.
[4] 黄秀宽， 杨彤， 宁波. 反应堆一回路法兰密封失效原因分析及改进[J]. 设备管理与维修， 2017（6）：21-22. DOI：10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.06.07.
[5] KRISHNA M M， SHUNMUGAM M S， PRASAD N S. A study on sealing performance of bolted flange joints with gaskets using finite element analysis[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2007， 84（6）：349-357. DOI：10.1016/j.ijpvp.2007.02.001.
[6] JASZAK P. Adaptation of a highly compressible elastomeric material model to simulate compressed expanded graphite and its application in optimization of graphite-metallic structure[J]. Journal of Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering， 2020， 42：224-268. DOI：10.1007/s40430-020-02311-8.
[7] 乔天星. 柔性石墨金属缠绕垫片压缩回弹性能影响因素研究[D]. 太原：太原理工大學， 2015.
[8] 梁宇翔. 螺栓法兰接头垫片安全密封性能分析[D]. 兰州：兰州理工大学， 2017.
[9] 王振北. Ⅰ+Ⅱ复合型裂纹在奥氏体不锈钢O6Cr19Ni10中扩展的研究[D]. 北京：北京化工大学， 2014.
[10] 杨栋君， 顾伯勤. 不同金属骨架变形特性对柔性石墨复合垫片力学性能的影响[J]. 南京工业大学学报（自然科学版）， 2013， 35（4）：105-109. DOI：10.3969/j.issn.1671-7627.2013.04.022.
[11] 王修慧， 李慧芳， 钱才富. 不均匀预紧对螺栓法兰垫片接头密封性能的影响[J]. 北京化工大学学报（自然科学版）， 2021， 48（2）：75-83. DOI：10.13543/j.bhxbzr.2021.02.010.
（编辑 武晓英）