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[摘 要]
古人云“授人以鱼，不如授人以渔。”教学中我们要让学生从咬文嚼字开始，学生享受数学信息；从抓住要点开始，享受数学思维；从熟能生巧开始，享受数学灵性；从适合开始，享受数学情感。让学生把学习看成是一种乐趣，在问题解决的过程中发展数学思维，提高创新意识，在体味解题乐趣的同时去享受解答正确的快乐。
[关键词]
蓄；长；发；弛
古人云“授人以鱼，不如授人以渔。”日本数学教育家米山国藏曾经指出：“学生在学校接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是在出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、思想、方法却能随时随地地发挥作用，使他们终身受益。”所以，我们在教学中应注重学习方法的引领，要关注学生学习过程的幸福感，让学生把学习看成是一种乐趣，在问题解决的过程中发展数学思维，提高创新意识，在体味解题乐趣的同时，去享受解答正确的快乐。
一、蓄——享受数学信息，从咬文嚼字开始
在数学教学中，理解问题就意味着成功地解决了问题的一半。使学生掌握一些有效的审题方法，经历自悟自得的过程，可以激发他们的求知欲，提高学习的兴趣。
（一）在品读中抓关键
在解题前首先要组织学生认真读题，通过朗读、默读等方式，梳理信息，找到关键句。对于比较难理解的句子，要反复地品读，有时还可以换一个说法，去寻找到问题的本质属性。如有这样一道题：超市员工准备把一堆梨平均分成若干包出售，4个4个地装剩1个，5个5个装少4个，6个6个装少5个，这堆梨至少有多少个？题中“4个4个地装剩1个”，而“5个5个装少4个，6个6个装少5个”，在包装时少的个数还不一样，不便于解题。为此，我们可以抓住“分的个数与剩下的个数”，换一种形式来表述，“5个5个装少4个”换句话说也就是“5个5个装多1个”，“6个6个装少5个”换句话说就是“6个6个装多1个”，这样表述，题目就变成每一种包装都多1个，所以这堆梨的个数至少就是比4、5、6的最小公倍数多1，也就是61个。可见，抓住关键句，换一种思路去分析、理解，就能柳暗花明，轻松地解决问题。
（二）在动手中找突破
有些题目单凭想象很难找到问题的突破口，我们可以根据题意，引导学生通过动手画、折、剪、拼等，去弄清题意。如有这样一道题：幼儿园买回一筐苹果，第一天吃去全部的一半多3个，第二天吃去余下的一半少4个，这时筐中还剩下15个，筐中原有苹果多少个？题中“第一天吃去全部的一半多3个”“第二天吃去余下的一半少4个”，让人有点摸不着头脑，理不清关系，这时我们借助于线段图就比较方便。从下图中可以看出：用15-4可以求出余下的一半是11个，那么用11×2可以求出第一天后一共余下22个；接着用22 3可以求到总数的一半是25个，那么苹果总数就是25×2=50个。看来，让学生动一动手能给他们带去一片晴朗的天空，从而感受到成功的喜悦。
二、长——享受数学思维，从抓住要点开始
在数学学习中，影响解题的因素有很多，但学生的基础知识和分析思路是正确解题的关键。因此，我们要让学生愿意去解题，而且在解题中有成就感，就要抓住要点，培植思维，去提高学生的解题能力。
（一）像夯实基础一样掌握要点
首先，要加强对概念、性质、公式等的理解，对一些名词术语的掌握。如：和、差、积、商、增加、减少、扩大、缩小等。再如正确理解了乘法结合律、乘法分配律等知识后，计算32×125×25这种题目时就可以很熟练地用32×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000进行解答。其次，要对一些常见的数量关系，如：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量等，组织必要的练习，让学生在理解的基础上，牢固地掌握。如有这样一道题：甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙以后立即回头向甲奔去；遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这时狗共奔跑了多少千米？这道题提供的信息很多，只要我们根据“路程=速度×时间”，抓住狗“和甲同时出发”，狗来回奔跑，“直到甲乙两人相遇时狗才停住”，就能捕捉到狗跑的时间就是甲乙两人相遇的时间，即10÷（3 2）=2小时，那么狗共跑的千米数是5×2=10千米。所以掌握了数量关系，学生在分析解题时就会思路清晰，轻松解答问题。
（二）像构筑框架一样分析数理
方法在希腊语中是“道路”的意思，正确的方法是走向成功的道路，通向胜利的桥梁。教育家吕淑湘先生曾说过：“教学就是教学生学。主要不是把现有的知识教给学生，而是把学习方法教给学生，学生就可以受用一輩子。”所以，在学生掌握基本知识的基础上，我们要相机引导学生掌握分析问题的方法。要让学生在解决问题时知道怎样去想。如在解答：在下面括号里填上适当的单位名称5（）=5000（），首先要引导学生从不同角度审视问题，知道解答本题要从进率着手，只要两个单位之间的进率是1000就可以了。它可以是相邻的体积单位如立方米和立方分米等，可以是质量单位如吨和千克等，也可以是米和毫米等长度单位。这样从多角度去思考问题，既巩固了单位之间的进率，又强化了学生的问题意识，提高了学生解题的积极性。
三、发——享受数学灵性，从熟能生巧开始
学生掌握了解决问题的基础知识，学习了分析问题的思考方法，是不是就能很轻松地解决问题了呢？不一定。实际有相当一部分学生在解决问题时往往出现畏难情绪，更谈不上什么解题的乐趣了。主要是平时拓展思维不够，不会灵活地运用有学的知识，一时找不到切入口造成的。因此，我们要注重引导学生进行拓展应用，在广泛应用中让学生熟能生巧。 （一）以情境创设促动热情
在教学中我们也可以创设一些情境，如学习圆的周长后，让学生去测量大树的周长；学习体积后，让学生去测量鸡蛋的体积等，把这些司空见惯的生活现象同数学紧密结合起来，让学生主动地去筛选或寻找条件，进行创造性学习。活动的开展使学生学习的热情很高，都愿意去探索，对他们来说有一种亲切感。
（二）以综合训练连贯体系
我们还要经常组织学生进行一些综合性的练习，如把一个长宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个高为12厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是多少平方厘米？这题综合性比较强，涉及四边形、三角形的有关特性，以及平行四边形面积的计算等知识。学生在计算平行四边形的高時很快找到是12厘米，但底是15厘米还是10厘米呢？引导学生动手画一画图就会发现：在直角三角形中，一条直角边是12厘米，一条斜边肯定是15厘米（斜边比直角边长），而不是10厘米，那么平行四边形的底就是10厘米，所以平行四边形的面积是10×12=120平方厘米。题目的解答，能让学生体会到知识间的相互联系，使知识的点、线、面更加清晰。学生在动手画图判断中开拓了思维，也从中体验到自主探索带来的快乐。
（三）以实践活动提高能力
应用意识和实践能力是相辅相成的，在培养学生应用意识的过程中，可以提高实践能力，而实践能力的发展又将促进应用意识的生成。
如苏教版教材从五年级开始在部分单元的“练习与整理”中，设计了内容丰富、形式多样的“探索与实践”活动，我们可以借助教材引导学生综合运用知识，开展一些有趣的探究与实践活动，在探究中来激发学习的兴趣，提高学习能力，享受成功的乐趣。
四、驰——享受数学情感，从适合开始
《水浒传》中的好汉们都有适合自己，又十分喜欢的兵器；能工巧匠们都有用得比较顺手的操作工具，笔者认为学习也是这样，因为学生是一个个体，存在着个性差异，所以在解题的方法上有所不同。什么是最好的方法？“适合”才是最好的。
（一）尊重学生的自我
例如，“几倍多（少）几的应用题”，在求“一份数”时，用方程解容易理解，教学时要求学生尽量采用方程解，可学生小顾不管怎么强调，就是不用方程解。他认为用方程解比较麻烦，用算术方法解方便。
教学中有的方法，思考方便，过程简单，老师喜欢，可有的学生不一定喜欢；而有的方法，虽然思维过程复杂一点儿，老师和大多数学生都不太喜欢，可有的学生偏偏喜欢。这是因为这种方法符合他的思维特点，对他来说已经习惯了。
（二）选择学生的适合
多元智能理论告诉我们，每个学生都有不同的智能组合，有自己的智能强项和智能弱项，也有与此相应的独特的认知方式。面对同样的学习要求，学生会凭借自己的方式去思考和解决问题。《课程标学准》也指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”所以对学生来说，没有最好的，只有最适合的方法。如有这样一道题：李师傅要加工1600个零件，前4天完成了[15]。照这样计算，完成全部任务要多少天？在题目没有具体规定的情况下，我们要充分尊重学生的个性差异，允许学生用自己喜欢的又容易理解的方法来解答。本题学生在解答时，有的用4÷[15]解，有的用1÷（[15]÷4）解，有的用1600÷（1600×[15]÷4）解答，也有的用方程去解答的。从反馈的情况看，这些方法有的简单，有的稍复杂一点儿。但对每一个学生而言都“适合”，容易理解。
“授之以渔”是永恒的教育真理，积累、增长、激发、驰骋，这不仅仅是学生的学习过程，更是学生享受快乐的过程。
[参 考 文 献]
[1]关劲文.浅谈初中生解题应变能力的培养[J].中小学教学研究，2012（1）.
[2]季艳萍.谈小学数学教学中培养学生解决问题能力的策略[J].陕西教育，2011（11）.
（责任编辑：李雪虹）
古人云“授人以鱼，不如授人以渔。”教学中我们要让学生从咬文嚼字开始，学生享受数学信息；从抓住要点开始，享受数学思维；从熟能生巧开始，享受数学灵性；从适合开始，享受数学情感。让学生把学习看成是一种乐趣，在问题解决的过程中发展数学思维，提高创新意识，在体味解题乐趣的同时去享受解答正确的快乐。
[关键词]
蓄；长；发；弛
古人云“授人以鱼，不如授人以渔。”日本数学教育家米山国藏曾经指出：“学生在学校接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是在出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、思想、方法却能随时随地地发挥作用，使他们终身受益。”所以，我们在教学中应注重学习方法的引领，要关注学生学习过程的幸福感，让学生把学习看成是一种乐趣，在问题解决的过程中发展数学思维，提高创新意识，在体味解题乐趣的同时，去享受解答正确的快乐。
一、蓄——享受数学信息，从咬文嚼字开始
在数学教学中，理解问题就意味着成功地解决了问题的一半。使学生掌握一些有效的审题方法，经历自悟自得的过程，可以激发他们的求知欲，提高学习的兴趣。
（一）在品读中抓关键
在解题前首先要组织学生认真读题，通过朗读、默读等方式，梳理信息，找到关键句。对于比较难理解的句子，要反复地品读，有时还可以换一个说法，去寻找到问题的本质属性。如有这样一道题：超市员工准备把一堆梨平均分成若干包出售，4个4个地装剩1个，5个5个装少4个，6个6个装少5个，这堆梨至少有多少个？题中“4个4个地装剩1个”，而“5个5个装少4个，6个6个装少5个”，在包装时少的个数还不一样，不便于解题。为此，我们可以抓住“分的个数与剩下的个数”，换一种形式来表述，“5个5个装少4个”换句话说也就是“5个5个装多1个”，“6个6个装少5个”换句话说就是“6个6个装多1个”，这样表述，题目就变成每一种包装都多1个，所以这堆梨的个数至少就是比4、5、6的最小公倍数多1，也就是61个。可见，抓住关键句，换一种思路去分析、理解，就能柳暗花明，轻松地解决问题。
（二）在动手中找突破
有些题目单凭想象很难找到问题的突破口，我们可以根据题意，引导学生通过动手画、折、剪、拼等，去弄清题意。如有这样一道题：幼儿园买回一筐苹果，第一天吃去全部的一半多3个，第二天吃去余下的一半少4个，这时筐中还剩下15个，筐中原有苹果多少个？题中“第一天吃去全部的一半多3个”“第二天吃去余下的一半少4个”，让人有点摸不着头脑，理不清关系，这时我们借助于线段图就比较方便。从下图中可以看出：用15-4可以求出余下的一半是11个，那么用11×2可以求出第一天后一共余下22个；接着用22 3可以求到总数的一半是25个，那么苹果总数就是25×2=50个。看来，让学生动一动手能给他们带去一片晴朗的天空，从而感受到成功的喜悦。
二、长——享受数学思维，从抓住要点开始
在数学学习中，影响解题的因素有很多，但学生的基础知识和分析思路是正确解题的关键。因此，我们要让学生愿意去解题，而且在解题中有成就感，就要抓住要点，培植思维，去提高学生的解题能力。
（一）像夯实基础一样掌握要点
首先，要加强对概念、性质、公式等的理解，对一些名词术语的掌握。如：和、差、积、商、增加、减少、扩大、缩小等。再如正确理解了乘法结合律、乘法分配律等知识后，计算32×125×25这种题目时就可以很熟练地用32×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000进行解答。其次，要对一些常见的数量关系，如：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量等，组织必要的练习，让学生在理解的基础上，牢固地掌握。如有这样一道题：甲乙两人从东西两地同时出发，相向而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙以后立即回头向甲奔去；遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这时狗共奔跑了多少千米？这道题提供的信息很多，只要我们根据“路程=速度×时间”，抓住狗“和甲同时出发”，狗来回奔跑，“直到甲乙两人相遇时狗才停住”，就能捕捉到狗跑的时间就是甲乙两人相遇的时间，即10÷（3 2）=2小时，那么狗共跑的千米数是5×2=10千米。所以掌握了数量关系，学生在分析解题时就会思路清晰，轻松解答问题。
（二）像构筑框架一样分析数理
方法在希腊语中是“道路”的意思，正确的方法是走向成功的道路，通向胜利的桥梁。教育家吕淑湘先生曾说过：“教学就是教学生学。主要不是把现有的知识教给学生，而是把学习方法教给学生，学生就可以受用一輩子。”所以，在学生掌握基本知识的基础上，我们要相机引导学生掌握分析问题的方法。要让学生在解决问题时知道怎样去想。如在解答：在下面括号里填上适当的单位名称5（）=5000（），首先要引导学生从不同角度审视问题，知道解答本题要从进率着手，只要两个单位之间的进率是1000就可以了。它可以是相邻的体积单位如立方米和立方分米等，可以是质量单位如吨和千克等，也可以是米和毫米等长度单位。这样从多角度去思考问题，既巩固了单位之间的进率，又强化了学生的问题意识，提高了学生解题的积极性。
三、发——享受数学灵性，从熟能生巧开始
学生掌握了解决问题的基础知识，学习了分析问题的思考方法，是不是就能很轻松地解决问题了呢？不一定。实际有相当一部分学生在解决问题时往往出现畏难情绪，更谈不上什么解题的乐趣了。主要是平时拓展思维不够，不会灵活地运用有学的知识，一时找不到切入口造成的。因此，我们要注重引导学生进行拓展应用，在广泛应用中让学生熟能生巧。 （一）以情境创设促动热情
在教学中我们也可以创设一些情境，如学习圆的周长后，让学生去测量大树的周长；学习体积后，让学生去测量鸡蛋的体积等，把这些司空见惯的生活现象同数学紧密结合起来，让学生主动地去筛选或寻找条件，进行创造性学习。活动的开展使学生学习的热情很高，都愿意去探索，对他们来说有一种亲切感。
（二）以综合训练连贯体系
我们还要经常组织学生进行一些综合性的练习，如把一个长宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个高为12厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是多少平方厘米？这题综合性比较强，涉及四边形、三角形的有关特性，以及平行四边形面积的计算等知识。学生在计算平行四边形的高時很快找到是12厘米，但底是15厘米还是10厘米呢？引导学生动手画一画图就会发现：在直角三角形中，一条直角边是12厘米，一条斜边肯定是15厘米（斜边比直角边长），而不是10厘米，那么平行四边形的底就是10厘米，所以平行四边形的面积是10×12=120平方厘米。题目的解答，能让学生体会到知识间的相互联系，使知识的点、线、面更加清晰。学生在动手画图判断中开拓了思维，也从中体验到自主探索带来的快乐。
（三）以实践活动提高能力
应用意识和实践能力是相辅相成的，在培养学生应用意识的过程中，可以提高实践能力，而实践能力的发展又将促进应用意识的生成。
如苏教版教材从五年级开始在部分单元的“练习与整理”中，设计了内容丰富、形式多样的“探索与实践”活动，我们可以借助教材引导学生综合运用知识，开展一些有趣的探究与实践活动，在探究中来激发学习的兴趣，提高学习能力，享受成功的乐趣。
四、驰——享受数学情感，从适合开始
《水浒传》中的好汉们都有适合自己，又十分喜欢的兵器；能工巧匠们都有用得比较顺手的操作工具，笔者认为学习也是这样，因为学生是一个个体，存在着个性差异，所以在解题的方法上有所不同。什么是最好的方法？“适合”才是最好的。
（一）尊重学生的自我
例如，“几倍多（少）几的应用题”，在求“一份数”时，用方程解容易理解，教学时要求学生尽量采用方程解，可学生小顾不管怎么强调，就是不用方程解。他认为用方程解比较麻烦，用算术方法解方便。
教学中有的方法，思考方便，过程简单，老师喜欢，可有的学生不一定喜欢；而有的方法，虽然思维过程复杂一点儿，老师和大多数学生都不太喜欢，可有的学生偏偏喜欢。这是因为这种方法符合他的思维特点，对他来说已经习惯了。
（二）选择学生的适合
多元智能理论告诉我们，每个学生都有不同的智能组合，有自己的智能强项和智能弱项，也有与此相应的独特的认知方式。面对同样的学习要求，学生会凭借自己的方式去思考和解决问题。《课程标学准》也指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。”所以对学生来说，没有最好的，只有最适合的方法。如有这样一道题：李师傅要加工1600个零件，前4天完成了[15]。照这样计算，完成全部任务要多少天？在题目没有具体规定的情况下，我们要充分尊重学生的个性差异，允许学生用自己喜欢的又容易理解的方法来解答。本题学生在解答时，有的用4÷[15]解，有的用1÷（[15]÷4）解，有的用1600÷（1600×[15]÷4）解答，也有的用方程去解答的。从反馈的情况看，这些方法有的简单，有的稍复杂一点儿。但对每一个学生而言都“适合”，容易理解。
“授之以渔”是永恒的教育真理，积累、增长、激发、驰骋，这不仅仅是学生的学习过程，更是学生享受快乐的过程。
[参 考 文 献]
[1]关劲文.浅谈初中生解题应变能力的培养[J].中小学教学研究，2012（1）.
[2]季艳萍.谈小学数学教学中培养学生解决问题能力的策略[J].陕西教育，2011（11）.
（责任编辑：李雪虹）