【摘 要】
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本文介绍弹性力学对偶求解体系的近期研究和进展:(1)提出一种新的正交关系。不用辛几何的概念,直接导出对偶微分方程组;(2)基于新正交关系,建立二维弹性力学特征函数展开直接
【机 构】
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湖南大学土木工程学院,清华大学工程力学系,中国矿业大学（北京校区）力学与建筑工程学院湖南长沙,湖南长沙
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10272063),,高等学校博士点基金资助项目(20020003044),,高等学校全国优秀博士论文作者专项基金资助项目(200242)
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本文介绍弹性力学对偶求解体系的近期研究和进展:(1)提出一种新的正交关系。不用辛几何的概念,直接导出对偶微分方程组;(2)基于新正交关系,建立二维弹性力学特征函数展开直接解法,求得含可对角化边界条件下的显式封闭解:(3)将对偶求解体系推广到多坐标方向,建立多坐标方向的对偶微分方程和求解体系。(4)采用偏微分方程的算子解法,建立了板状弹性体的弯曲理论,把它的解分解为弯曲齐次解、特解、和衰减解:(5)将对偶求解体系推广应用于厚板和薄板问题,建立了有关的对偶微分方程,正交关系和变分原理。
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