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在本文中我们研究(N,d)Gauss随机场X(t)=(X_1(t),…,X_d(t))的样本轨道性质,其中X_1,…,X_d可以不独立,X_i的指标为α_i,得到了X(t)当t限制在R~N中任意紧集E上时的象集X(E)、图G_rX|_E、水平集X~(-1)(u)∩E的Hausdorff维数,这些结果包含了以往Adler,Cuzick,Kahane等人的结果。