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【摘 要】在新课程标准背景下，如何进行有效的课堂教学是值得我们关注与思考的问题。本文提出初中数学课堂有效教学的做法：优化教学设计、激发学习兴趣、自主合作探究、及时合理评价、设计分层练习。“有效教学”既要充分发挥教师能动的组织、引导作用，又要充分调动学生学习的主动性，提高初中数学课堂教学的实效。
【关键词】新课标；课堂教学；有效教学
《2011年版义务教育数学课程标准》规定“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，在新课程标准背景下，如何进行有效的课堂教学是值得我们的关注与思考的问题。
本人认为：“有效教学”，不可以简单的理解为教学目标的达成与否，也不可凭教师完成教学任务的多少来衡量教学是否“有效”。凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学目标的教学活动都可以称之为“有效教学”。
因此，在教学活动中，教师应在教学内容、教学方法和教学手段上下工夫，要充分调动学生学习的积极性和主动性，激发并满足学生的情感需要，使数学课堂教学达到生动、互动、主动、共识、共享、共进的教学效果。下面，结合本人平时的实际教学，从以下几个方面谈谈。
一、精选活动素材，优化教学设计
“有效教学”就是要“想方设法”地让学生在单位时间内获得更有效的发展。为此，教师需要在“上课”之前做好准备，做好系统的 “教学设计”。其中教师精心选择好活动素材是组织有效教学活动的基础。本人选择活动素材一般遵循两个原则：
（一）选择活动素材要充分尊重学生已有的认知发展水平和知识经验
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”在数学学习过程中，学生往往会从自己的认知发展水平和知识经验的角度出发，产生不同的方法。教师应当鼓励与尊重学生的独立思考，尽可能让学生提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人交流的中选择合适的策略，在活动中人人获得成功的体验。
如：在研究梯形常用辅助线的教学中，本人并不是单靠分析和引导，而是从学生知识经验出发，设计了以图形分割为内容的活动素材，提出了问题：（1）如果在梯形纸片中剪一刀，同时剪出一个矩形和直角三角形，你能做到吗？（2）能同时剪出一个平行四边形和一个三角形吗？（3）在这两种情形中，你有怎样的体会和收获？
这几个问题，从学生的现有知识水平出发，容易激活学生的知识经验，引发学生产生数学思考，并且最终将知识经验生成新知。
（二）选择活动素材要注意联系学生的生活实际
有效的课堂要注重联系生活实际讲数学，引导学生关注现实社会现象，关注社会热点问题，把生活经验数学化，把数学问题生活化。教师结合教材的教学内容，可创造性的融入一些生活素材，或创设情景，或设疑引思，引导学生利用已有的经验探索新知识、掌握新本领。
如：在学习了三角形全等的“ASA”判定公理之后，可以设计实际应用方面的活动素材，具体内容是：小明不小心地把一块三角形的玻璃打成了三块碎片，现要去划一块同样的玻璃，最省事的办法是应带哪一块碎片去？
这样提供的活动素材针对性强，目的是引导学生让数学走进生活，并且在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度去认识、去思考，并用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
二、创设应用情境，激发学习兴趣
前苏联教育家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”创设富有兴趣的故事应用情境，来激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。
如：在讲授“轴对称”时，老师可以先提出问题：“市水利局在河边修建水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”同学们对这个实际问题产生了极大的兴趣，都积极思考，互相商讨并尝试解决。在此基础上，可进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题，从而顺利地引入了新课。通过这样引入，让学生感受到生活中处处有数学，使学生对数学有了更深刻的认识。
三、开放活动空间，自主合作探究
《新数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此，在数学知识的学习中，教师要大力提倡小组合作和自主探究教学。教师要改变以例题、讲解、示范为主的教学方式，要以开放、宽容的态度，以期待、信任的眼光引导学生投入到充满着探索性和挑战性的学习活动中去，给学生足够的时间和空间去探究，让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。
如：在“平行四边形的性质”教学中，教师可以不直接把平行四边形的性质归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的性质。学生一旦根据自己的观察、体验提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组合作学习，鼓励各组学生自由的发表自己的见解，听取别人的见解，合理的补充、调整自己的观点，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的性质。
四、关注学习过程，及时合理评价
心理学研究表明：不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。学生在民主的课堂中可以变被动学习为主动学习，变“要我学”为“我要学”，主动去发现数学问题，探求解决问题的策略和方法，并在亲身实践中体验数学。因而，教师在教学中不仅要给学生提供足够的机会思考研究，而且要让学生更多地去反思、去探究发现的“过程”。而在此过程中，教师对学生的及时合理的评价，能及时恰当的调控学生的情感态度，从而更加激发学生的学习兴趣和主动学习动力。
如：在《相似三角形的应用》教学中，教师提出问题：在实际生活中，你如何利用一根直尺去测出学校操场中的国旗旗杆的高度？在这个问题中，教师评价学生时，首先要关注学生思考问题的积极性，其次要关注学生解决问题时的策略和方法。最后还要关注学生在构建数学模型后，是否有意识地对所构建模型——相似三角形加以表达、应用，是否清晰有条理地与同学交流，并从交流中获益，是否有意识地反思自己解决问题的过程。对以上问题，教师都要在课堂上给予鼓励与引导，并随时观察记录。
五、设计分层练习，促进快乐成长
课堂练习是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学活动的重要环节。通过完成一定数量的课堂练习，能使学生巩固课堂所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力。同时学生完成练习的情况能比较客观地反映思维活动过程；也是教师及时了解课堂教学的效果，了解学生学习中的困难，及时反思改进下阶段教学方法的重要依据。因此练习不但要注重目的性，更要注重层次性。也就是教师既要根据教材本身的逻辑性，以及学生认知的有序性选择练习题，做到既有坡度又有跨度；更要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使优秀生“吃得饱”。
如：在《一元一次方程的应用》中可设计如下问题：
某班有23位同学去郊游，他们有两种租车方式：出租车和人力三轮车，已知，出租车每辆最多乘4人，三轮车最多坐2人。出租车每辆每次10元，三轮车每辆每次7元。
（1）如果租出租车5辆，还需租多少辆三轮车？租车费用是多少元？
（2）请你设计他们的可行的租车方案，并算出相应的租车费用（5種以上）。
（3）请你设计最节省的租车方案。
基础生（后进生）做完第1题，中等生做完第2题，优生做完第3题。这样每组学生的思维能力和解决问题能力都能得到不同的发展，促进学生快乐成长。
总之，在数学新课程理念下，教师要及时审视自己的教学，调控学生的情绪，引导学生积极参与到课堂教学活动中，给学生创造一个民主和谐的发展空间。这需要我们不断地去探索和研究，去寻找最有效的课堂教学，使学生获得全面的发展。
（作者单位：浙江省温岭市大溪镇第三中学）
【关键词】新课标；课堂教学；有效教学
《2011年版义务教育数学课程标准》规定“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，在新课程标准背景下，如何进行有效的课堂教学是值得我们的关注与思考的问题。
本人认为：“有效教学”，不可以简单的理解为教学目标的达成与否，也不可凭教师完成教学任务的多少来衡量教学是否“有效”。凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学目标的教学活动都可以称之为“有效教学”。
因此，在教学活动中，教师应在教学内容、教学方法和教学手段上下工夫，要充分调动学生学习的积极性和主动性，激发并满足学生的情感需要，使数学课堂教学达到生动、互动、主动、共识、共享、共进的教学效果。下面，结合本人平时的实际教学，从以下几个方面谈谈。
一、精选活动素材，优化教学设计
“有效教学”就是要“想方设法”地让学生在单位时间内获得更有效的发展。为此，教师需要在“上课”之前做好准备，做好系统的 “教学设计”。其中教师精心选择好活动素材是组织有效教学活动的基础。本人选择活动素材一般遵循两个原则：
（一）选择活动素材要充分尊重学生已有的认知发展水平和知识经验
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”在数学学习过程中，学生往往会从自己的认知发展水平和知识经验的角度出发，产生不同的方法。教师应当鼓励与尊重学生的独立思考，尽可能让学生提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人交流的中选择合适的策略，在活动中人人获得成功的体验。
如：在研究梯形常用辅助线的教学中，本人并不是单靠分析和引导，而是从学生知识经验出发，设计了以图形分割为内容的活动素材，提出了问题：（1）如果在梯形纸片中剪一刀，同时剪出一个矩形和直角三角形，你能做到吗？（2）能同时剪出一个平行四边形和一个三角形吗？（3）在这两种情形中，你有怎样的体会和收获？
这几个问题，从学生的现有知识水平出发，容易激活学生的知识经验，引发学生产生数学思考，并且最终将知识经验生成新知。
（二）选择活动素材要注意联系学生的生活实际
有效的课堂要注重联系生活实际讲数学，引导学生关注现实社会现象，关注社会热点问题，把生活经验数学化，把数学问题生活化。教师结合教材的教学内容，可创造性的融入一些生活素材，或创设情景，或设疑引思，引导学生利用已有的经验探索新知识、掌握新本领。
如：在学习了三角形全等的“ASA”判定公理之后，可以设计实际应用方面的活动素材，具体内容是：小明不小心地把一块三角形的玻璃打成了三块碎片，现要去划一块同样的玻璃，最省事的办法是应带哪一块碎片去？
这样提供的活动素材针对性强，目的是引导学生让数学走进生活，并且在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度去认识、去思考，并用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
二、创设应用情境，激发学习兴趣
前苏联教育家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”创设富有兴趣的故事应用情境，来激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。
如：在讲授“轴对称”时，老师可以先提出问题：“市水利局在河边修建水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”同学们对这个实际问题产生了极大的兴趣，都积极思考，互相商讨并尝试解决。在此基础上，可进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题，从而顺利地引入了新课。通过这样引入，让学生感受到生活中处处有数学，使学生对数学有了更深刻的认识。
三、开放活动空间，自主合作探究
《新数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此，在数学知识的学习中，教师要大力提倡小组合作和自主探究教学。教师要改变以例题、讲解、示范为主的教学方式，要以开放、宽容的态度，以期待、信任的眼光引导学生投入到充满着探索性和挑战性的学习活动中去，给学生足够的时间和空间去探究，让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。
如：在“平行四边形的性质”教学中，教师可以不直接把平行四边形的性质归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的性质。学生一旦根据自己的观察、体验提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组合作学习，鼓励各组学生自由的发表自己的见解，听取别人的见解，合理的补充、调整自己的观点，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的性质。
四、关注学习过程，及时合理评价
心理学研究表明：不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。学生在民主的课堂中可以变被动学习为主动学习，变“要我学”为“我要学”，主动去发现数学问题，探求解决问题的策略和方法，并在亲身实践中体验数学。因而，教师在教学中不仅要给学生提供足够的机会思考研究，而且要让学生更多地去反思、去探究发现的“过程”。而在此过程中，教师对学生的及时合理的评价，能及时恰当的调控学生的情感态度，从而更加激发学生的学习兴趣和主动学习动力。
如：在《相似三角形的应用》教学中，教师提出问题：在实际生活中，你如何利用一根直尺去测出学校操场中的国旗旗杆的高度？在这个问题中，教师评价学生时，首先要关注学生思考问题的积极性，其次要关注学生解决问题时的策略和方法。最后还要关注学生在构建数学模型后，是否有意识地对所构建模型——相似三角形加以表达、应用，是否清晰有条理地与同学交流，并从交流中获益，是否有意识地反思自己解决问题的过程。对以上问题，教师都要在课堂上给予鼓励与引导，并随时观察记录。
五、设计分层练习，促进快乐成长
课堂练习是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学活动的重要环节。通过完成一定数量的课堂练习，能使学生巩固课堂所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力。同时学生完成练习的情况能比较客观地反映思维活动过程；也是教师及时了解课堂教学的效果，了解学生学习中的困难，及时反思改进下阶段教学方法的重要依据。因此练习不但要注重目的性，更要注重层次性。也就是教师既要根据教材本身的逻辑性，以及学生认知的有序性选择练习题，做到既有坡度又有跨度；更要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使优秀生“吃得饱”。
如：在《一元一次方程的应用》中可设计如下问题：
某班有23位同学去郊游，他们有两种租车方式：出租车和人力三轮车，已知，出租车每辆最多乘4人，三轮车最多坐2人。出租车每辆每次10元，三轮车每辆每次7元。
（1）如果租出租车5辆，还需租多少辆三轮车？租车费用是多少元？
（2）请你设计他们的可行的租车方案，并算出相应的租车费用（5種以上）。
（3）请你设计最节省的租车方案。
基础生（后进生）做完第1题，中等生做完第2题，优生做完第3题。这样每组学生的思维能力和解决问题能力都能得到不同的发展，促进学生快乐成长。
总之，在数学新课程理念下，教师要及时审视自己的教学，调控学生的情绪，引导学生积极参与到课堂教学活动中，给学生创造一个民主和谐的发展空间。这需要我们不断地去探索和研究，去寻找最有效的课堂教学，使学生获得全面的发展。
（作者单位：浙江省温岭市大溪镇第三中学）