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设p和q是两个互素的正整数,a=p/qπ.本文讨论了极限lim_(n→∞)1/n∑^(n)_(i=1)[sin ia]的取值,证明了:(1)如果q为奇数,则该极限值为-q-1/2q;(2)如果q为偶数,则该极限值为-q-2/2q.
一类含三角函数级数求和的极限问题
【摘 要】
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设p和q是两个互素的正整数,a=p/qπ.本文讨论了极限lim_(n→∞)1/n∑^(n)_(i=1)[sin ia]的取值,证明了:(1)如果q为奇数,则该极限值为-q-1/2q;(2)如果q为偶数,则该极限值为-q-
【机 构】
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泰州学院数理学院
【出 处】
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高等数学研究
【发表日期】
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2021年1期
【基金项目】
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国家自然科学基金(11501404),江苏省高等教育教改研究立项重点课题(2017JSJG490).
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