【摘 要】
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经典的欧氏空间中的卷积如下给出.对f∈L1(Rn)和g∈Lp(Rn),Tf(g)(x):=f*g(x)=∫Rnf(x-y)g(y)dy.这样的卷积在分析、物理和工程上都有广泛的应用.经典的Young不等式表明,对1≤
【机 构】
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中国科学院大学数学科学学院,北京,100049
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经典的欧氏空间中的卷积如下给出.对f∈L1(Rn)和g∈Lp(Rn),Tf(g)(x):=f*g(x)=∫Rnf(x-y)g(y)dy.这样的卷积在分析、物理和工程上都有广泛的应用.经典的Young不等式表明,对1≤p≤∞,Tf:Lp(Rn)→Lp(Rn)是有界线性算子.得到限制在一个闭超曲面(欧氏空间中的余维数为1的紧致无边连通正则子流形)上的卷积的Lp模估计的大小.更精确地说,把Young不等式推广到了闭超曲面上.
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