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作业是课堂教学的延续和补充，是检验教学效果的最基础环节。什么样的作业可以进一步理解和巩固所学知识，并把知识转化为技能、技巧，锻炼思维，提高能力？什么样的作业批改可以让它成为师生思想感情交流和知识教学互动合作的一条重要纽带和桥梁呢？
1 传统作业的现状
1）传统的数学作业量大，可以说是天天有，学生天天做。作业本是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是经常发现有些学生作业很不错，但一考试成绩很差，因为学生为了交作业而写作业，毫无兴趣、动力而言。简单说就是为了应付老师，致使学生一看到作业就产生沉重感、紧张感，使他们天天忙于按时完成作业，不管对与错。学生主动思考、自我检查的积极性受到压抑。这样必然会加重学生的心理负担，不利于学生的发展。
2）教师对于学生作业批改形式单一：全批全改，批改内容呆板、枯燥，缺乏创新意识。大部分教师在学生作业批改中，只是单纯判断对错，对学生的解题方法、思路不予指导与理会，学生对于自己的错误茫然不知，而且评语缺乏关怀性。久而久之，造成学生对作业产生消极心理，打击完成作业的积极性。
2 作业的设计
素质教育的目的应是培养有思想、有创新能力的人，而不是做作业的机器、考试的傀儡。所以在课程改革不断深入的今天，数学教师必须更新教育观念，以学生的发展为本，优化数学作业的设计，避免机械、重复、乏味的低效作业，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，
2.1 放弃数量，重视质量
对于数学作业的布置应丢掉以往的“题海战术”，一味地为了做作业而布置作业。所选的数学题首先数量少，其次是重点突出，针对性强，尤其是针对课上学生的薄弱环节下工夫。这样的作业不仅巩固了新知识，而且大大提高学生的积极性。学生看到作业题不再是愁眉苦脸，而是笑逐颜开，心中有数。做作业的时间宽裕了，同时也就大大减少抄袭的现象，学生的个性必然得到释放，收到意想不到的效果。
2.2 关注个体，满足需求
学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在差异。因此，教师在布置作业时应关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，使每个学生都能得到充分的发展。采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业。这种作业在容量上考虑了学生的能力和差异，为每一个学生创设通过练习提高能力的环境，能避免优生“吃不饱”、后进生“吃不消”的局面，让每个学生都有不同程度的进步和提高，实现“人人能练习、人人能成功”的目标。根据教学目标可以将分层型作业内容分为必选题和自选题，必选题针对的是全体学生，而自选题是拔高题，主要针对优等生。
2.3 开放练习，培养创新
传统的练习设计有一个共同的特点：条件确定，答案唯一。这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往使学生形成思维定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。新课程标准特别强调“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都给学生留有充分的思考余地。因此，应布置一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
2.4 融入生活，实践性强
数学课程标准明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这就要求教师从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。为此，教师要布置实践性的作业，让学生亲身去体验所学知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高。“实践作业”的前提是用生活闲暇时间完成，强调实践操作，提倡4～6人小组或同伴交流合作。
3 作业的批改
批改作业，不是简单地判断对和错，教师可从中获取大量的反馈信息，对每个学生基本知识和技能的掌握、良好的非智力因素的形成都了如指掌，从而选择有效的教学方法和手段，面向全体学生，因材施教，大面积提高教学质量。
3.1 多写评语，鼓励为主
传统的数学作业的批改比较单一枯燥，缺乏师生情感和思想的交流，缺乏激励性。利用评语可以弥补数学作业批改的不足。笔者在作业批改时除了传统的打“√”“×”及圈圈点点、删删补补外，还特别注重写评语。评语多以鼓励、激励型为主，以使学生更热爱学习，从而对所学课程表现出兴趣和信心。例如：对学习不理想但已较努力的学生可以写“你是个很聪明的孩子”“你一定行的，再想一想就出来了”；对平时骄傲自大，作业又不认真的学生写“脚踏实地，才能顺利到达成功的彼岸”；对于没有仔细审题而出错的学生写“题目在向你招手呢，你怎么不理它呢”；当学生书写不规范时，写“人们说一个人写的字是他的第二张脸，你有一张帅气的脸，我想你写的字也可以这样”。这样的评语使学生变被动为主动，既改变传统的数学教学模式，又激发了学生学习兴趣，充分发挥了教与学双方的积极性，提高了数学教学的质量。
3.2 随堂批改，锻炼思维
一切教师对学生作业采取“包批”的办法，学生无权过问，而且往往用自己的思路代替学生的思路，用自己的方法作为衡量对错的唯一标准，甚至于直接在学生错题上订正，让学生毫不费力地得到正确答案，而无须再动脑筋思考，使学生处于被动地位，缺少自我检查和反思积累的过程。这不利于调动学生的学习积极性和创造性，不利于激励学生的“自悟”，学生成了作业的奴隶。教师可以把作业分类，把课本上的练习题、习题上的简单作业让学生当堂完成，教师当堂批改。学生可以通过批改作业发现错误弄清原因，这样会使当堂的知识落实得更好。而且由于是随堂批改，也提高了学生对作业的重视程度和专注力，会大大改善教学效果。
3.3 小组批改作业
把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并向教师或信息小组汇报典型范例及错题情况。教师要相信学生，但是更要起到很好的监督作用。所以必须对小组批改后的作业进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题要统一批评或个别面批。由课代表和各小组长组成的信息小组及时做好信息交流。但是小组批改作业不可以常用，要适时适量地开展。这样对学生的积极性有所帮助。如果滥用则必定会造成教师的失职和学生的应付。
总之，只有不断地努力和实践，才能更好地优化数学作业设计，使作业批改形式多样化，适应课改的需求。
（作者单位：河北省唐山市丰润区丰润镇中学）
1 传统作业的现状
1）传统的数学作业量大，可以说是天天有，学生天天做。作业本是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是经常发现有些学生作业很不错，但一考试成绩很差，因为学生为了交作业而写作业，毫无兴趣、动力而言。简单说就是为了应付老师，致使学生一看到作业就产生沉重感、紧张感，使他们天天忙于按时完成作业，不管对与错。学生主动思考、自我检查的积极性受到压抑。这样必然会加重学生的心理负担，不利于学生的发展。
2）教师对于学生作业批改形式单一：全批全改，批改内容呆板、枯燥，缺乏创新意识。大部分教师在学生作业批改中，只是单纯判断对错，对学生的解题方法、思路不予指导与理会，学生对于自己的错误茫然不知，而且评语缺乏关怀性。久而久之，造成学生对作业产生消极心理，打击完成作业的积极性。
2 作业的设计
素质教育的目的应是培养有思想、有创新能力的人，而不是做作业的机器、考试的傀儡。所以在课程改革不断深入的今天，数学教师必须更新教育观念，以学生的发展为本，优化数学作业的设计，避免机械、重复、乏味的低效作业，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，
2.1 放弃数量，重视质量
对于数学作业的布置应丢掉以往的“题海战术”，一味地为了做作业而布置作业。所选的数学题首先数量少，其次是重点突出，针对性强，尤其是针对课上学生的薄弱环节下工夫。这样的作业不仅巩固了新知识，而且大大提高学生的积极性。学生看到作业题不再是愁眉苦脸，而是笑逐颜开，心中有数。做作业的时间宽裕了，同时也就大大减少抄袭的现象，学生的个性必然得到释放，收到意想不到的效果。
2.2 关注个体，满足需求
学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在差异。因此，教师在布置作业时应关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，使每个学生都能得到充分的发展。采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业。这种作业在容量上考虑了学生的能力和差异，为每一个学生创设通过练习提高能力的环境，能避免优生“吃不饱”、后进生“吃不消”的局面，让每个学生都有不同程度的进步和提高，实现“人人能练习、人人能成功”的目标。根据教学目标可以将分层型作业内容分为必选题和自选题，必选题针对的是全体学生，而自选题是拔高题，主要针对优等生。
2.3 开放练习，培养创新
传统的练习设计有一个共同的特点：条件确定，答案唯一。这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往使学生形成思维定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。新课程标准特别强调“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都给学生留有充分的思考余地。因此，应布置一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
2.4 融入生活，实践性强
数学课程标准明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”这就要求教师从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。为此，教师要布置实践性的作业，让学生亲身去体验所学知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高。“实践作业”的前提是用生活闲暇时间完成，强调实践操作，提倡4～6人小组或同伴交流合作。
3 作业的批改
批改作业，不是简单地判断对和错，教师可从中获取大量的反馈信息，对每个学生基本知识和技能的掌握、良好的非智力因素的形成都了如指掌，从而选择有效的教学方法和手段，面向全体学生，因材施教，大面积提高教学质量。
3.1 多写评语，鼓励为主
传统的数学作业的批改比较单一枯燥，缺乏师生情感和思想的交流，缺乏激励性。利用评语可以弥补数学作业批改的不足。笔者在作业批改时除了传统的打“√”“×”及圈圈点点、删删补补外，还特别注重写评语。评语多以鼓励、激励型为主，以使学生更热爱学习，从而对所学课程表现出兴趣和信心。例如：对学习不理想但已较努力的学生可以写“你是个很聪明的孩子”“你一定行的，再想一想就出来了”；对平时骄傲自大，作业又不认真的学生写“脚踏实地，才能顺利到达成功的彼岸”；对于没有仔细审题而出错的学生写“题目在向你招手呢，你怎么不理它呢”；当学生书写不规范时，写“人们说一个人写的字是他的第二张脸，你有一张帅气的脸，我想你写的字也可以这样”。这样的评语使学生变被动为主动，既改变传统的数学教学模式，又激发了学生学习兴趣，充分发挥了教与学双方的积极性，提高了数学教学的质量。
3.2 随堂批改，锻炼思维
一切教师对学生作业采取“包批”的办法，学生无权过问，而且往往用自己的思路代替学生的思路，用自己的方法作为衡量对错的唯一标准，甚至于直接在学生错题上订正，让学生毫不费力地得到正确答案，而无须再动脑筋思考，使学生处于被动地位，缺少自我检查和反思积累的过程。这不利于调动学生的学习积极性和创造性，不利于激励学生的“自悟”，学生成了作业的奴隶。教师可以把作业分类，把课本上的练习题、习题上的简单作业让学生当堂完成，教师当堂批改。学生可以通过批改作业发现错误弄清原因，这样会使当堂的知识落实得更好。而且由于是随堂批改，也提高了学生对作业的重视程度和专注力，会大大改善教学效果。
3.3 小组批改作业
把不同水平的学生安排成前后两桌，每四人组成一个小组。每次课前5分钟由教师提供参考答案，小组内互相批改，并向教师或信息小组汇报典型范例及错题情况。教师要相信学生，但是更要起到很好的监督作用。所以必须对小组批改后的作业进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题要统一批评或个别面批。由课代表和各小组长组成的信息小组及时做好信息交流。但是小组批改作业不可以常用，要适时适量地开展。这样对学生的积极性有所帮助。如果滥用则必定会造成教师的失职和学生的应付。
总之，只有不断地努力和实践，才能更好地优化数学作业设计，使作业批改形式多样化，适应课改的需求。
（作者单位：河北省唐山市丰润区丰润镇中学）