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摘 要：在用迈克尔逊干涉仪测量光波长的大学物理实验中，通过手动微调手轮转动，肉眼计量条纹数的方法会造成相对较大的系统误差。为了把这种误差降到最低，我们利用步进电机来驱动干涉仪的手轮，光敏电阻检测条纹信号的明暗变化， 通过光电转换电路将光信号转变为电信号， 输入到单片机中进行计数，并以此计算出激光波长。这样可以大量减少人工冗长繁复的操作，同时提高测量的精确度。
关键词：迈克尔逊干涉仪 光电转换 光波长测量 单片机
中图分类号：TN911-34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（a）-0060-02
对于现有的迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验，要得到准确的测量结果，需观测较大的条纹数N。在这个过程中，人工测量难免会产生疲劳，出现计数多数或漏数的情况，并且长时间的直视光源会对人眼造成不良的影响[1]。同时，手动转动手轮速度不均，转的过快或有所抖动都会引起测量的不准确。
在本实验中，为了便于实际的调试和测量，我们采用激光光源，用步进电机驱动手轮微调代替手动调节，步进电机旋转一次手轮转过的距离一定，其根据电机的步距角参数可得，用单片机控制步进电机转动的次数，可得总共微调转过的距离，即为光程差2?d。光屏上得到的明暗条纹，通过光电转换电路转换为脉冲信号，输入到单片机进行计数，即条纹数为N。则波长可计算得：[2]。测量的各组数据及结果在显示屏上显示， 从而实现波长的自动测量[3-4]。
1 单片机及光电转换电路的设计
1.1 单片机电路的分析
控制计数电路主要是由单片机最小板系统完成的，电路通过5 V直流电源供电，由拨动开关控制断、开。P3.4口连接光电转换电路的数据口用于计数，电路板上的VCC和GND接口用来给光电转换电路供电[5]。输出电路有两种显示方式：数码管和液晶1602显示。
1.2 光电转换电路的设计
光敏电阻的电路图如图3。转动手轮时会在光屏上引起明暗条纹的变化，这种光变化经过光敏电阻转换而成的是一种波浪形的震荡的电信号如图1。这里我们利用触发器并为此调节设置了一个电压阀值，当电压高于阀值则输出1，低于阀值则输出0，使得输入单片机中的是脉冲信号（0/1）。每一次的跃变通过单片机计一次数。通过实验测量，获得光敏电阻随光变化所可能得到的电压值的范围。当光敏电阻处在明条纹时，获得一个低电压，处在暗条纹时，获得一个高电压如图2。
计算这两个峰值电压的差值?U=|Umax-Umin|，?U的值不能太小，因为在明暗条纹的变化过程中，若光敏电阻输出的电信号变化过小，将无法很好的确定电压阀值，用时也很难保证每一次的电压变化会越过阀值而产生一次计数。所以这里△U的测量计算，对我们选择合适的光敏电阻也有一个指导作用。
根据图像，我们可以看出随着明暗条纹的“吞”“吐”变化，光敏电阻的电压值有的差值，这足以使峰值电压跃过阀值而使单片机计一次数。对于阀值的确定，由于在光屏上不同位置的光斑整体明暗程度不同，其阀值将会有上下的波动。我们利用一个可调电阻来调光敏电阻的阀值电压，使光敏电阻处在明条纹时获得的电压在阀值之下，处在暗条纹时获得的电压在阀值之上。这样就可以适应各种情况下的明暗条纹的光斑变化了。
2 步进电机的连接设计
我们采用28BYJ-48 型步进电机带动迈克尔干涉仪的微调旋钮转动，它的步进值小， 提高了测量的精确度，避免了很多人为因素对测量的干扰。单片机I/O口流出的电流太小不能驱动电机转动，需要外接驱动芯片[3]。另外，驱动步进电机转动的脉冲信号频率越大，电机转速越高，但频率不能过大也不能过小，否则电机都不会转动。在实验中，我们编写了程序，利用单片机的定时器中断来驱动步进电机转动，这样便实现了步进电机与干涉仪的一体化连接，有效而精确地完善了自动调节功能。
在实际操作时，为了不破坏迈克尔逊干涉仪本身，我们简化工艺，只在原先的鼓轮上套上一个塑料帽，以连接步进电机。因为鼓轮本身有防滑的纹路，又由于步进电机的转速在该实验中较小，这种缓慢的转动使得塑料帽与鼓轮之间的摩擦相对较大，所以塑料帽与鼓轮几乎相对静止，其间的误差可以忽略不计。另外，我们将步进电机通过金属支架连接在干涉仪上，这里我们特地对其进行了加固，以防止步进电机的抖动，使得步进电机转轴、塑料帽圆心及鼓轮圆心于一条水平线上。这样便简单的实现了用步进电机来控制鼓轮同步转动。
在计数时，我们可以设定步进电机的转速并使其只转动一圈[6]，因为干涉仪鼓轮转动一圈光程差改变0.02 mm，这样只要计数步进电机转的圈数便可知道光程差的改变量。另一方面，光敏电阻可以计数明暗条纹数，两方面加以综合，根据公式便可测得未知激光的波长。
3 在保证实验稳定性及可靠性上的改善
3.1 扩束镜的引入
在用激光做光源进行该实验时，由于激光的特性与Na光不同，平行度较高，因而成像在无穷远处。并且激光无法用肉眼直接观察，这就导致实验现象不能得到。所以我们引入了扩束镜，将其置于激光光源与分光镜之间使激光、扩束镜、分光镜的中心位于一条直线上。调节扩束镜的位置及放大倍数使得明暗相间的条纹能够在距离干涉仪较近位置的光屏上成像。这样我们便可在光屏的合适位置固定一个光敏电阻实现实验的自动计数。
3.2 噪声的处理
在实验中，毛刺现象的出现给我们实验造成了很大的阻碍。实际实验的光电压值得变化时不像图1那样理想的，由于电机的转动或是其他不可测的因素造成对干涉仪微小的抖动，都会带来噪声。在步进电机转速合适并且尽量减少对干涉仪扰动的情况下，仍然非常频繁的出现噪音。毛刺使得计数的准确性和稳定性大大下降。当然解决毛刺问题的方法很多，有硬件处理和软件处理两种，这里我们采用较为简单的软件处理。由于我们主要是计数，但毛刺会影响计数，所以我们根据明暗条纹变化速度（实际上是步进电机转速）做了一定的延时处理，通过不断修改延时参数寻找最佳点，做如此改变后，实验测量与实际吻合的较为准确[7]。当然这种方法有一定的局限性，但总体来讲还是可以基本消除毛刺现象，大幅度减小了计数上产生的误差。 4 实验数据及误差分析
表1。
4.1 结果分析
根据误差分析的原理，计算出手动测量和自动测量的两个系统误差值。因为是验证试验，所以直接用λ0代替测量的平均值。由于篇幅有限，文中只给出了红光的测量数据，在实验中，我们也测量了绿色激光。给出分析数据如下：
红色激光的不确定度与相对不确定度：
由上述的结果可知，自动测量的波长值得误差明显要小于手动测量所得到的波长值，而且测量的次数越大所得到的波长值越接近于理论值。
5 设计应用及拓展
关于测量微小薄膜厚度的设想：
在工业生产中，薄膜的厚度是一个重要的参数，直接关系到该薄膜材料能否正常工作。利用迈氏干涉仪测量微小薄膜长度的基本思路是，在其两透镜中插入薄膜，改变光路的光程差。而改变的光程差又可以根据该薄膜的折射率计算得到。
我们可以用阿贝折射仪测出薄膜的折射率，然后利用折射率与光程差的关系便可求出其厚度。
这种方法在工业上具有广泛的应用前景，避开了机械螺旋空程差造成的影响，使用力传感器有效减小了挤压形变引起的误差[8]。
参考文献
[1] 陈业仙，周党培，关小泉.一种新型迈克尔干涉仪条纹计数器的设计[J].大学物理实验，2009，22（3）：64-67.
[2] 肖苏.大学物理实验[M].安徽合肥：中国科学技术大学出版社，2004：276-281.
[3] 彭真真，赵硕浛，刘月林，等.基于单片机改造迈氏干涉仪自动测量微小长度[J].现代电子技术，2011，34（11）：150-153.
[4] 刘建静.迈克尔逊干涉仪测波长实验中常见问题分析[J].实验科学与技术，2010，8（1）：30-31.
[5] 肖金球.单片机原理与接口技术[M].北京：清华大学出版社，2004：11-15.
[6] 贺莹，武淑娟.基于单片机的步进电机驱动[J].机械管理开发，2011，122（4）：197-198.
[7] 王守权，张绍良，张薇.干涉条纹计数器的研制[J].长春邮电学院学报，2000，18（2）：57-58.
[8] 王恩实，邓宇，田晓燕.用迈克尔逊干涉仪测量纳米级薄膜厚度的研究[J].吉林建筑工程学院学报，2003，20（4）：15-17.
关键词：迈克尔逊干涉仪 光电转换 光波长测量 单片机
中图分类号：TN911-34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（a）-0060-02
对于现有的迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验，要得到准确的测量结果，需观测较大的条纹数N。在这个过程中，人工测量难免会产生疲劳，出现计数多数或漏数的情况，并且长时间的直视光源会对人眼造成不良的影响[1]。同时，手动转动手轮速度不均，转的过快或有所抖动都会引起测量的不准确。
在本实验中，为了便于实际的调试和测量，我们采用激光光源，用步进电机驱动手轮微调代替手动调节，步进电机旋转一次手轮转过的距离一定，其根据电机的步距角参数可得，用单片机控制步进电机转动的次数，可得总共微调转过的距离，即为光程差2?d。光屏上得到的明暗条纹，通过光电转换电路转换为脉冲信号，输入到单片机进行计数，即条纹数为N。则波长可计算得：[2]。测量的各组数据及结果在显示屏上显示， 从而实现波长的自动测量[3-4]。
1 单片机及光电转换电路的设计
1.1 单片机电路的分析
控制计数电路主要是由单片机最小板系统完成的，电路通过5 V直流电源供电，由拨动开关控制断、开。P3.4口连接光电转换电路的数据口用于计数，电路板上的VCC和GND接口用来给光电转换电路供电[5]。输出电路有两种显示方式：数码管和液晶1602显示。
1.2 光电转换电路的设计
光敏电阻的电路图如图3。转动手轮时会在光屏上引起明暗条纹的变化，这种光变化经过光敏电阻转换而成的是一种波浪形的震荡的电信号如图1。这里我们利用触发器并为此调节设置了一个电压阀值，当电压高于阀值则输出1，低于阀值则输出0，使得输入单片机中的是脉冲信号（0/1）。每一次的跃变通过单片机计一次数。通过实验测量，获得光敏电阻随光变化所可能得到的电压值的范围。当光敏电阻处在明条纹时，获得一个低电压，处在暗条纹时，获得一个高电压如图2。
计算这两个峰值电压的差值?U=|Umax-Umin|，?U的值不能太小，因为在明暗条纹的变化过程中，若光敏电阻输出的电信号变化过小，将无法很好的确定电压阀值，用时也很难保证每一次的电压变化会越过阀值而产生一次计数。所以这里△U的测量计算，对我们选择合适的光敏电阻也有一个指导作用。
根据图像，我们可以看出随着明暗条纹的“吞”“吐”变化，光敏电阻的电压值有的差值，这足以使峰值电压跃过阀值而使单片机计一次数。对于阀值的确定，由于在光屏上不同位置的光斑整体明暗程度不同，其阀值将会有上下的波动。我们利用一个可调电阻来调光敏电阻的阀值电压，使光敏电阻处在明条纹时获得的电压在阀值之下，处在暗条纹时获得的电压在阀值之上。这样就可以适应各种情况下的明暗条纹的光斑变化了。
2 步进电机的连接设计
我们采用28BYJ-48 型步进电机带动迈克尔干涉仪的微调旋钮转动，它的步进值小， 提高了测量的精确度，避免了很多人为因素对测量的干扰。单片机I/O口流出的电流太小不能驱动电机转动，需要外接驱动芯片[3]。另外，驱动步进电机转动的脉冲信号频率越大，电机转速越高，但频率不能过大也不能过小，否则电机都不会转动。在实验中，我们编写了程序，利用单片机的定时器中断来驱动步进电机转动，这样便实现了步进电机与干涉仪的一体化连接，有效而精确地完善了自动调节功能。
在实际操作时，为了不破坏迈克尔逊干涉仪本身，我们简化工艺，只在原先的鼓轮上套上一个塑料帽，以连接步进电机。因为鼓轮本身有防滑的纹路，又由于步进电机的转速在该实验中较小，这种缓慢的转动使得塑料帽与鼓轮之间的摩擦相对较大，所以塑料帽与鼓轮几乎相对静止，其间的误差可以忽略不计。另外，我们将步进电机通过金属支架连接在干涉仪上，这里我们特地对其进行了加固，以防止步进电机的抖动，使得步进电机转轴、塑料帽圆心及鼓轮圆心于一条水平线上。这样便简单的实现了用步进电机来控制鼓轮同步转动。
在计数时，我们可以设定步进电机的转速并使其只转动一圈[6]，因为干涉仪鼓轮转动一圈光程差改变0.02 mm，这样只要计数步进电机转的圈数便可知道光程差的改变量。另一方面，光敏电阻可以计数明暗条纹数，两方面加以综合，根据公式便可测得未知激光的波长。
3 在保证实验稳定性及可靠性上的改善
3.1 扩束镜的引入
在用激光做光源进行该实验时，由于激光的特性与Na光不同，平行度较高，因而成像在无穷远处。并且激光无法用肉眼直接观察，这就导致实验现象不能得到。所以我们引入了扩束镜，将其置于激光光源与分光镜之间使激光、扩束镜、分光镜的中心位于一条直线上。调节扩束镜的位置及放大倍数使得明暗相间的条纹能够在距离干涉仪较近位置的光屏上成像。这样我们便可在光屏的合适位置固定一个光敏电阻实现实验的自动计数。
3.2 噪声的处理
在实验中，毛刺现象的出现给我们实验造成了很大的阻碍。实际实验的光电压值得变化时不像图1那样理想的，由于电机的转动或是其他不可测的因素造成对干涉仪微小的抖动，都会带来噪声。在步进电机转速合适并且尽量减少对干涉仪扰动的情况下，仍然非常频繁的出现噪音。毛刺使得计数的准确性和稳定性大大下降。当然解决毛刺问题的方法很多，有硬件处理和软件处理两种，这里我们采用较为简单的软件处理。由于我们主要是计数，但毛刺会影响计数，所以我们根据明暗条纹变化速度（实际上是步进电机转速）做了一定的延时处理，通过不断修改延时参数寻找最佳点，做如此改变后，实验测量与实际吻合的较为准确[7]。当然这种方法有一定的局限性，但总体来讲还是可以基本消除毛刺现象，大幅度减小了计数上产生的误差。 4 实验数据及误差分析
表1。
4.1 结果分析
根据误差分析的原理，计算出手动测量和自动测量的两个系统误差值。因为是验证试验，所以直接用λ0代替测量的平均值。由于篇幅有限，文中只给出了红光的测量数据，在实验中，我们也测量了绿色激光。给出分析数据如下：
红色激光的不确定度与相对不确定度：
由上述的结果可知，自动测量的波长值得误差明显要小于手动测量所得到的波长值，而且测量的次数越大所得到的波长值越接近于理论值。
5 设计应用及拓展
关于测量微小薄膜厚度的设想：
在工业生产中，薄膜的厚度是一个重要的参数，直接关系到该薄膜材料能否正常工作。利用迈氏干涉仪测量微小薄膜长度的基本思路是，在其两透镜中插入薄膜，改变光路的光程差。而改变的光程差又可以根据该薄膜的折射率计算得到。
我们可以用阿贝折射仪测出薄膜的折射率，然后利用折射率与光程差的关系便可求出其厚度。
这种方法在工业上具有广泛的应用前景，避开了机械螺旋空程差造成的影响，使用力传感器有效减小了挤压形变引起的误差[8]。
参考文献
[1] 陈业仙，周党培，关小泉.一种新型迈克尔干涉仪条纹计数器的设计[J].大学物理实验，2009，22（3）：64-67.
[2] 肖苏.大学物理实验[M].安徽合肥：中国科学技术大学出版社，2004：276-281.
[3] 彭真真，赵硕浛，刘月林，等.基于单片机改造迈氏干涉仪自动测量微小长度[J].现代电子技术，2011，34（11）：150-153.
[4] 刘建静.迈克尔逊干涉仪测波长实验中常见问题分析[J].实验科学与技术，2010，8（1）：30-31.
[5] 肖金球.单片机原理与接口技术[M].北京：清华大学出版社，2004：11-15.
[6] 贺莹，武淑娟.基于单片机的步进电机驱动[J].机械管理开发，2011，122（4）：197-198.
[7] 王守权，张绍良，张薇.干涉条纹计数器的研制[J].长春邮电学院学报，2000，18（2）：57-58.
[8] 王恩实，邓宇，田晓燕.用迈克尔逊干涉仪测量纳米级薄膜厚度的研究[J].吉林建筑工程学院学报，2003，20（4）：15-17.