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有道曰：“授人以鱼，不如授人以渔。”把知识机械地传授给学生，不如教给学生学习方法，教会学生自己学习。在人的一生中，能在教师的指导下学习的时间是较短的，而需要自己独立地学习，探索的时间则是很长的。二十一世纪科学技术迅猛发展，知识更新的周期缩短。作为教师是不可能把所有的知识都教给学生的，但作为课堂教学，教师不能只限于使学生“学会”，更重要的是要学生“会学”；因此培养学生的自学能力，让学生自己积极主动地去观察、实验、分析，自己探索知识，发现知识，掌握知识，形成一定的数学技能迫在眉睫。
那么在中学数学教学中怎样培养学生的自学能力呢？
一、激发学习兴趣，培养学生的数学自学意识
古人云：“知之者不如好之者、好之者不如乐之者”。好之、乐之其实都是指兴趣或主动性、积极性而言，它是学习知识的先导。尤其是数学，学生对于知识的主动学习，来源于浓厚的兴趣。数学知识内容的描述比较抽象枯燥，学生往往缺乏学习的耐心，所以培养学生学习兴趣非常重要。在培养的初期，教师要选择一些容易理解或有趣味的内容让学生自学，在教学中教师将抽象的数学知识寓于生动的具体形象中，就容易引起学生学习的浓厚兴趣，有兴趣就会入迷，入迷就钻得进去，学习就会取得事半功倍效果。
其次，教师应引导学生认识在人的一生中，自学能力对人的发展的重要性。“二十一世纪的文盲，不是不识字的人，而是不会学习的人”。把自学能力的养成转化为学生所追求的一种基本技能，一种追求成功的必备条件，是人生的一种境界。变“要我学”为“我要学”。一方面，学生由小学升入初中，课堂模式由“精细喂养”型一下子转到“大容量、高密度、快节奏”型上来，学生若再用原来的学习方法已很难完成繁重的学习任务，而具备了自学能力学生就会“自学、自补、自强”，不仅学会知识，更能会学知识，为初中阶段的数学顺利学习提供了保障，还能有效防止在成绩一旦下滑时失去信心，大大提升了学习的能力，对其他学科的学习也有促进作用。另一方面，作为学习的主体——学生要想真正培养自己的自学能力，不仅要明确自学能力对自己的重要性，更要把自学能力的培养转化为自觉的积极的持久的行动。
二、指导学生课前预习
首先，指导学生读数学课本，初步理解课本的基本内容，就是要学生了解：明天学习的内容是什么？有没有与哪一项旧知识有联系？与上节课学习的内容有联系吗？
1.提前准备、明确自学要求。
讲课前，教师把本节课的学习目标都告诉学生，使学生从思想上明确本节课自己要学什么内容，及怎样学？达到什么标准？让学生根据自己的实际水平，对给出的问题有针对性地自学，避免走马观花。
2.通读教材，系统感知。
学习目标拟定好以后，让学生按照学习目标先通读教材内容，仔细读，反复读，教师随时帮助解疑，通过读，让学生从整体掌握这一节课要讲的主要内容。
3.设问质疑。
让学生自觉研究课本内容，结合教材提出本节的重点、难点、疑点各是什么？有哪些公式﹑定理﹑结论？如何证明？各有怎样的适用条件？如何正用﹑逆用﹑变形使用？能用所学的知识解决相应的课后练习吗？这样，一旦形成“问题意识”习惯，自学能力的培养，就有了良好的开端。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个重要”。我深深地认识到：问题是探求真理和创造发明的起点，更是创造思维的起点。唯有问题，才能进行探索。学生天真好奇、有好多问题，一旦提出质疑，我就抓住不放，及时引导展开思维，让学生及时各抒己见展开议论，进一步观察、并给予鼓励，这是培养学生自觉获取知识的桥梁，有利于培养学生在自学中发现问题，分析问题和解决问题的能力，有利于调动学生的学习积极性，使学生更主动学习。
4.依据目标，整理归纳。
读书学习离不开思考，自学更离不开思考。“学而不思则罔”，要使书本上的知识成为自己的知识，就必须有思考。自学中的思考首先是归纳性思考，即学生理解教材内容后，对照学习目标，把学得的知识按知识间固有的逻辑线索，整理归纳，分清知识的“主干”和“分枝”，准确地把握知识间的联系，进行联系性思考，考虑每个概念、定理间的关系，抓住新旧知识间的联系，使新知识同化到已有认知结构中去。
5.对照例题，自我检查阅读的效果。
学生可对照例题形式试做课后的练习或习题，以检验自学效果，为课堂学习打下良好的基础。
三、持之以恒，形成自学能力
自学能力的培养和提高并非一朝一夕所能达到的，需要经过师生长期坚持不懈的努力，方能一点一滴地提高。在培养的过程中，对自学的效果要随时进行检查，可采用个别提问、书面测试、改错题等方式进行。对成绩突出的学生要及时给予表扬；对表现不突出地学生要做到少批评，多鼓励。这样，经过一学期的自学训练，学生的自学兴趣必定会慢慢增强，从而养成课前自学的好习惯。然后，逐步过渡到学生自拟题纲，完全自己学习了。
总之，通过课前预习，学生可以初步了解新知识，认识新知识，做到心中有数。课堂上听老师讲课又进一步强化了这种认识，全面掌握新知识，从而提高了获取新知识的能力。同时，预习还可以搞清新知识的重点和难点，产生渴望解决这些疑难的动机，带着问题学习就会聚精会神，全神贯注地听老师讲课，从而提高听课效率。
“冰冻三尺，非一日之寒”，只要学生的学法得当，再坚持不懈地努力，定会提高学生的自学能力。有了扎实有效的课前自学作基础，相信课堂之车“驶程”会更加畅通。
（作者单位：山东省兖州市大安镇大安中学）
那么在中学数学教学中怎样培养学生的自学能力呢？
一、激发学习兴趣，培养学生的数学自学意识
古人云：“知之者不如好之者、好之者不如乐之者”。好之、乐之其实都是指兴趣或主动性、积极性而言，它是学习知识的先导。尤其是数学，学生对于知识的主动学习，来源于浓厚的兴趣。数学知识内容的描述比较抽象枯燥，学生往往缺乏学习的耐心，所以培养学生学习兴趣非常重要。在培养的初期，教师要选择一些容易理解或有趣味的内容让学生自学，在教学中教师将抽象的数学知识寓于生动的具体形象中，就容易引起学生学习的浓厚兴趣，有兴趣就会入迷，入迷就钻得进去，学习就会取得事半功倍效果。
其次，教师应引导学生认识在人的一生中，自学能力对人的发展的重要性。“二十一世纪的文盲，不是不识字的人，而是不会学习的人”。把自学能力的养成转化为学生所追求的一种基本技能，一种追求成功的必备条件，是人生的一种境界。变“要我学”为“我要学”。一方面，学生由小学升入初中，课堂模式由“精细喂养”型一下子转到“大容量、高密度、快节奏”型上来，学生若再用原来的学习方法已很难完成繁重的学习任务，而具备了自学能力学生就会“自学、自补、自强”，不仅学会知识，更能会学知识，为初中阶段的数学顺利学习提供了保障，还能有效防止在成绩一旦下滑时失去信心，大大提升了学习的能力，对其他学科的学习也有促进作用。另一方面，作为学习的主体——学生要想真正培养自己的自学能力，不仅要明确自学能力对自己的重要性，更要把自学能力的培养转化为自觉的积极的持久的行动。
二、指导学生课前预习
首先，指导学生读数学课本，初步理解课本的基本内容，就是要学生了解：明天学习的内容是什么？有没有与哪一项旧知识有联系？与上节课学习的内容有联系吗？
1.提前准备、明确自学要求。
讲课前，教师把本节课的学习目标都告诉学生，使学生从思想上明确本节课自己要学什么内容，及怎样学？达到什么标准？让学生根据自己的实际水平，对给出的问题有针对性地自学，避免走马观花。
2.通读教材，系统感知。
学习目标拟定好以后，让学生按照学习目标先通读教材内容，仔细读，反复读，教师随时帮助解疑，通过读，让学生从整体掌握这一节课要讲的主要内容。
3.设问质疑。
让学生自觉研究课本内容，结合教材提出本节的重点、难点、疑点各是什么？有哪些公式﹑定理﹑结论？如何证明？各有怎样的适用条件？如何正用﹑逆用﹑变形使用？能用所学的知识解决相应的课后练习吗？这样，一旦形成“问题意识”习惯，自学能力的培养，就有了良好的开端。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个重要”。我深深地认识到：问题是探求真理和创造发明的起点，更是创造思维的起点。唯有问题，才能进行探索。学生天真好奇、有好多问题，一旦提出质疑，我就抓住不放，及时引导展开思维，让学生及时各抒己见展开议论，进一步观察、并给予鼓励，这是培养学生自觉获取知识的桥梁，有利于培养学生在自学中发现问题，分析问题和解决问题的能力，有利于调动学生的学习积极性，使学生更主动学习。
4.依据目标，整理归纳。
读书学习离不开思考，自学更离不开思考。“学而不思则罔”，要使书本上的知识成为自己的知识，就必须有思考。自学中的思考首先是归纳性思考，即学生理解教材内容后，对照学习目标，把学得的知识按知识间固有的逻辑线索，整理归纳，分清知识的“主干”和“分枝”，准确地把握知识间的联系，进行联系性思考，考虑每个概念、定理间的关系，抓住新旧知识间的联系，使新知识同化到已有认知结构中去。
5.对照例题，自我检查阅读的效果。
学生可对照例题形式试做课后的练习或习题，以检验自学效果，为课堂学习打下良好的基础。
三、持之以恒，形成自学能力
自学能力的培养和提高并非一朝一夕所能达到的，需要经过师生长期坚持不懈的努力，方能一点一滴地提高。在培养的过程中，对自学的效果要随时进行检查，可采用个别提问、书面测试、改错题等方式进行。对成绩突出的学生要及时给予表扬；对表现不突出地学生要做到少批评，多鼓励。这样，经过一学期的自学训练，学生的自学兴趣必定会慢慢增强，从而养成课前自学的好习惯。然后，逐步过渡到学生自拟题纲，完全自己学习了。
总之，通过课前预习，学生可以初步了解新知识，认识新知识，做到心中有数。课堂上听老师讲课又进一步强化了这种认识，全面掌握新知识，从而提高了获取新知识的能力。同时，预习还可以搞清新知识的重点和难点，产生渴望解决这些疑难的动机，带着问题学习就会聚精会神，全神贯注地听老师讲课，从而提高听课效率。
“冰冻三尺，非一日之寒”，只要学生的学法得当，再坚持不懈地努力，定会提高学生的自学能力。有了扎实有效的课前自学作基础，相信课堂之车“驶程”会更加畅通。
（作者单位：山东省兖州市大安镇大安中学）