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摘要：信用风险限额管理是内部评级结果在商业银行实际工作中的重要运用，中小银行自身的特点决定了其信用风险限额管理应从行业入手。文章提出了对行业信用风险限额进行初步测算的“资本收益率最大法”和对初步测算结果进行调整优化的“组合风险最小法”，并对中小银行如何实施信用风险限额管理提出了相关建议。
关键词：中小银行 内部评级 风险限额
一、引言
1997年亚洲金融危机说明，风险集中度管理失控，不仅会导致银行遭受重大损失，也会造成风险在不同机构、不同地区之间的快速“传染”，形成系统性风险。目前，随着新资本协议的实施，风险限额管理在国内外商业银行中逐步得到推广。信用风险限额的测算和分配将关系到商业银行内部评级结果的有效运用和风险偏好的准确体现，应当成为信用风险限额管理的重点。
近年来，国内中小银行仍存在上市受限、资本约束进一步显化，客户群体不稳定、潜在风险较大，管理手段单一、风险防控水平低下等诸多不可持续因素。因此，无论是从缓解资本压力、还是从提高风险管理能力上看，中小银行实施信用风险限额管理都具有较强的紧迫性。中小银行有必要结合自身特点，按照先急后缓、先粗后细的原则，从行业信用风险限额管理入手，并待条件成熟后再逐步向区域、客户、产品等维度延伸。
二、用于测算行业信用风险限额的内部评级结果
信用风险限额管理是对内部评级结果的深化运用。要准确测算行业信用风险限额，首先要确定可用于信用风险限额管理的内部评级结果。银监会在2012年6月8日颁布的《商业银行资本管理办法（试行）》（下简称《资本管理办法》）中明确了实施初级内部评级法的商业银行上述有关风险参数和信用风险加权资产的计算规则。
违约概率（PD）。由各商业银行按照各自建立的内部评级体系所确定的客户信用等级，以及各信用等级与违约概率的映射关系获得。
违约损失率（LGD）、违约风险暴露（EAD）和有效期限（M）。均按《资本管理办法》的统一规则确定。
调整后的资本收益率（RAROC）。计算规则是：
经济资本（EC）按《资本管理办法》中所附的《信用风险内部评级法风险加权资产计量规则》算得。
三、信用风险限额的初步测算方法
（一）基本原理
本文提出的行业信用风险限额初步测算方法简称“资本收益率最大化法”，是在明确年度可新用经济资本额和新增贷款额的前提下，根据各行业贷款风险调整后的收益水平（RAROC）适当调高或降低其增长速度，将年度可新增贷款额分配到各个行业，最终达到风险与收益的平衡统一。该方法以经济资本占用控制在限定额度内为约束条件，以商业银行公司贷款风险调整后的收益率最大为目标，建立优化模型，所求得的最优化结果即为最佳行业贷款组合，各行业贷款的年度最优增长额即为行业信用风险限额的初步测算结果。
（二）具体步骤
1、确定可新用的经济资本额
根据全行经济资本的状况和预期资本充足率的达标水平，并结合自身经营的风险偏好，确定全行公司贷款年度可新用经济资本额（EC）。
2、算出贷款的资本要求系数
在对年初公司贷款结构进行分析的基础上，结合年度信贷资产结构和授信客户调整的要求，设置授信客户信用等级优化目标，并根据《信用风险内部评级法风险加权资产计量规则》算出相应的公司贷款资本要求系数（K）。
3、得到年度全行贷款目标增长率
由全行年度可新用经济资本额度（EC）、公司贷款的资本要求系数（K），得到年度可新增的违约风险暴露（EAD）即公司贷款的新增额，并求出年度全行公司贷款的目标增长率（δ）。
4、设定行业贷款最优增长率公式
式中：δi为i行业贷款的最优增长率，Ri、Rmin、Rmax分别为i行业贷款的RAROC值和所有行业贷款中的最高和最低RAROC值，α∈（0，1）为调整系数，β、χ为待求系数。
5、建立优化模型
目标函数：
式中：为年初i行业贷款余额在全行公司贷款余额中的占比，为i行业贷款的RAROC值。
约束条件：
该优化模型为非线性规划模型，通过该模型可得到待求系数、的值，继而根据式（8）得到每个行业贷款的最优增长率。
6、确定行业贷款信用风险限额的初步分配结果
ωi=σi×δi （5）
式中：σi为i行业贷款年初余额，ωi为i行业贷款的年度最优增长额，即年度行业信用风险限额的初步测算结果。
（三）利弊分析
“资本收益率最大化法”以经济资本的总占用额为控制主线，在有效控制非预期损失即经济资本占用的前提下，通过信贷资产的行业结构优化，力求实现风险调整后的收益水平最大化。该方法综合考虑了信贷资产收益中蕴含的风险，体现了收益最大化的经营导向，符合商业银行股东和经营者的共同利益。但由于过于关注贷款风险调整后的资本收益水平，必然会导致资源向RAROC值高的行业过度集中，造成信贷 资产的行业集中度过高，抗风险能力特别是抵抗系统性风险能力的下降。因此，“资本收益率最大化法”初步 测算出的行业信用风险限额还需进一步调整优化。
四、信用风险限额的调整优化方法
（一）基本原理
现代组合理论将行业组合总体风险分为系统风险和非系统风险。系统性风险是指由不可控因素引起的，某一领域内各主体共同面对的风险。非系统性风险是指由单个主体经营活动的不确定性引起的个别主体面对的风险。如果将由众多客户、多个行业贷款共同构成的公司贷款看作一个组合贷款，商业银行可以通过多元化的客户组合分散组合贷款的非系统性风险，通过选取存在负相关关系的行业进行组合降低组合贷款的系统性风险。因此，在测算行业信用风险限额时，不能只简单地考虑某一个行业本身风险的大小，必须综合平衡其自身蕴含风险的消极作用与分散系统性风险方面的积极作用，作出综合取舍，才是正确的选择。 依据行业贷款间是否存在负相关关系，可以将行业贷款分成两大类：一类是不存在负相关关系；另一类是存在负相关关系。根据现代组合理论，不存在负相关关系的行业对于抵抗系统性风险将不发挥作用。因此，相互间不存在负相关关系的行业贷款，其风险限额以“资本收益率最大化法”测算结果为准，无需再进行调整；相互间存在负相关关系的行业贷款，其风险限额在初步测算的基础还需用“组合风险最小法”进一步调整优化。“组合风险最小法”是将存在负相关关系的行业贷款整体视为一个组合贷款，各行业贷款作为构成要素，以设定的组合贷款总体收益水平为约束条件，以商业银行承担的信用风险最小为目标，建立优化模型，所求得的最优化结果作为行业贷款信用风险限额的调整优化结果。
（二）具体步骤
1、计算行业贷款的收益率、方差和标准差
（1）计算各行业贷款收益率的均值（期望收益率）
式中：μi为i行业贷款n年收益率的均值（期望收益率），Xk为i行业贷款第k年的收益率。
（2）计算各行业贷款收益率的方差和标准差
式中：σ2i为i行业贷款收益率的方差，简称行业贷款的方差。
式中：σi为i行业贷款收益率的标准差，简称行业贷款的标准差。
2、筛选出存在负相关关系的行业贷款
（1）计算各行业贷款间的相关系数
对各行业贷款的标准差进行相关分析，在EXCEL电子表格或SPSS统计软件中计算各行业贷款间的相关系数ρij。
（2）找出存在负相关关系的行业贷款
筛选出相关系数小于0的存在负相关关系的行业贷款，将其信用风险限额初步测算结果汇总，形成待进行二次分配的信用风险限额池ω，同时也可将其视为一个组合贷款，设各行业新增贷款在组合贷款中的占比为ri。
3、对风险限额池进行二次分配
（1）确定组合贷款的期望收益率
因组合贷款由多个负相关行业贷款共同组成，组合贷款的收益率取决于两个因素：一是组成组合贷款的各行业贷款的收益率μi；二是各行业贷款在组合贷款中的占比ri。组合贷款的期望收益率为：
（2）确定组合贷款收益率的方差
用组合贷款收益率的方差来描述组合贷款的总体风险大小，它与三个因素有关：一是单个行业贷款收益率的方差σ2i；二是各行业贷款在组合贷款中的占比ri；三是组成组合贷款的各行业贷款之间的相关性，即行业贷款间的相关系数ρij。组合贷款收益率的方差为：
（3）建立优化模型
目标函数：
即组合贷款的总体风险最小。
约束条件：
即组合贷款的收益率不小于设定的预期收益率。
即各行业贷款在组合贷款中的占比之和为100%。
ri≥0 （14）
即各行业贷款在组合贷款中的占比均大于0。
该优化模型同样是非线性规划模型，通过该模型可得到各行业贷款在组合贷款中的最优占比。
（4）得到调整后的行业信用风险限额
△ωi=riω （15）
式中：△ωi为调整后的i行业贷款的信用风险限额。
4.确定行业贷款信用风险限额的测算结果
（1）相互间不存在负相关关系的行业贷款，其信用风险限额以“资本收益率最大化法”测算的结果为准。
（2）相互间存在负相关关系的行业贷款，其信用风险限额以“组合风险最小法”调整优化后的结果为准。
五、对策建议
（一）本文提出的行业信用风险限额测算方法是基于银行历史数据准确、全面，能真实反映信贷资产状况，且已实施初级内部评级法基础之上的。为确保信用风险限额管理的顺利实施，中小银行要完善组织机构设置，明确职责，加大资金投入，加快内部评级体系建设，加强数据质量管理，确保相关数据的可运用，这对于本方法的适用性、有效性尤为重要。
（二）中小银行要根据自身的发展战略，并结合当前所处发展阶段的现状，明确面对风险的态度和应对策略（即风险偏好和风险容忍度）。在信用风险限额测算过程中，要建立风险和收益的联动机制，通过调节最优化模型中的相关参数，实现对风险偏好和风险容忍度在信用风险限额管理中的有效传导。
（三）要保留管理层和专家调整最终信用风险限额的权利。由于受到数据准确性、模型科学性等因素的限制，通过模型直接得到的信用风险限额一般都会存在偏差。因此，中小银行要避免简单直接的执行，要结合区域经济的具体特点、地方产业的发展现状和自身不同发展阶段的具体要求，充分发挥管理层和专家的主观能动性，通过对定量方法得到的结果进行调整，以确保最终执行的信用风险限额符合持续经营的实际需要。
（四）要建立完善的信用风险限额优化、后评价和纠偏机制，评估信用风险限额在风险管理中的作用，及时采取措施优化、纠偏，以保持正确的方向。同时，中小银行还要防止执行过程中出现矫枉过正和形同虚设两种倾向，保持适度柔性，在防范风险和促进业务发展之间寻求平衡点，确保信用风险限额管理成为提高抗风险能力和促进业务持续健康发展的有利因素。
参考文献：
①陈及，欧阳颖，陈宏. 信用风险限额的构建方法--内部评级体系的应用[J].国际金融研究，2008（4）：43—51
②迟国泰，洪忠诚，赵志宏.基于行业组合的贷款总体风险优化决策模型[J]. 管理学报，2007，4（4）：398—403
③沈利生，王恒. 授信风险限额的人工神经网络模型检验[J].数量经济技术经济研究，2007（3）：108—117
④程功，张维，熊熊.基于信用评级的银行风险限额测算方法[J].管理科学，2006，19（2）：66—71
⑤周凯. 经济资本管理在集团客户统一授信中的应用[J].南京农业大学学报（社会科学版），2008，8（2）：39—43
⑥赵正龙，王定铮，张峰，汤薇薇，金鸣.新资本协议下信用风险限额的界定与测算方法[J].新金融，2009（5）：47—51
（徐劲，1972出生，江苏涟水人，河海大学博士生，高级经济师，注册咨询工程师（投资），注册造价工程师。研究方向：投资管理）
关键词：中小银行 内部评级 风险限额
一、引言
1997年亚洲金融危机说明，风险集中度管理失控，不仅会导致银行遭受重大损失，也会造成风险在不同机构、不同地区之间的快速“传染”，形成系统性风险。目前，随着新资本协议的实施，风险限额管理在国内外商业银行中逐步得到推广。信用风险限额的测算和分配将关系到商业银行内部评级结果的有效运用和风险偏好的准确体现，应当成为信用风险限额管理的重点。
近年来，国内中小银行仍存在上市受限、资本约束进一步显化，客户群体不稳定、潜在风险较大，管理手段单一、风险防控水平低下等诸多不可持续因素。因此，无论是从缓解资本压力、还是从提高风险管理能力上看，中小银行实施信用风险限额管理都具有较强的紧迫性。中小银行有必要结合自身特点，按照先急后缓、先粗后细的原则，从行业信用风险限额管理入手，并待条件成熟后再逐步向区域、客户、产品等维度延伸。
二、用于测算行业信用风险限额的内部评级结果
信用风险限额管理是对内部评级结果的深化运用。要准确测算行业信用风险限额，首先要确定可用于信用风险限额管理的内部评级结果。银监会在2012年6月8日颁布的《商业银行资本管理办法（试行）》（下简称《资本管理办法》）中明确了实施初级内部评级法的商业银行上述有关风险参数和信用风险加权资产的计算规则。
违约概率（PD）。由各商业银行按照各自建立的内部评级体系所确定的客户信用等级，以及各信用等级与违约概率的映射关系获得。
违约损失率（LGD）、违约风险暴露（EAD）和有效期限（M）。均按《资本管理办法》的统一规则确定。
调整后的资本收益率（RAROC）。计算规则是：
经济资本（EC）按《资本管理办法》中所附的《信用风险内部评级法风险加权资产计量规则》算得。
三、信用风险限额的初步测算方法
（一）基本原理
本文提出的行业信用风险限额初步测算方法简称“资本收益率最大化法”，是在明确年度可新用经济资本额和新增贷款额的前提下，根据各行业贷款风险调整后的收益水平（RAROC）适当调高或降低其增长速度，将年度可新增贷款额分配到各个行业，最终达到风险与收益的平衡统一。该方法以经济资本占用控制在限定额度内为约束条件，以商业银行公司贷款风险调整后的收益率最大为目标，建立优化模型，所求得的最优化结果即为最佳行业贷款组合，各行业贷款的年度最优增长额即为行业信用风险限额的初步测算结果。
（二）具体步骤
1、确定可新用的经济资本额
根据全行经济资本的状况和预期资本充足率的达标水平，并结合自身经营的风险偏好，确定全行公司贷款年度可新用经济资本额（EC）。
2、算出贷款的资本要求系数
在对年初公司贷款结构进行分析的基础上，结合年度信贷资产结构和授信客户调整的要求，设置授信客户信用等级优化目标，并根据《信用风险内部评级法风险加权资产计量规则》算出相应的公司贷款资本要求系数（K）。
3、得到年度全行贷款目标增长率
由全行年度可新用经济资本额度（EC）、公司贷款的资本要求系数（K），得到年度可新增的违约风险暴露（EAD）即公司贷款的新增额，并求出年度全行公司贷款的目标增长率（δ）。
4、设定行业贷款最优增长率公式
式中：δi为i行业贷款的最优增长率，Ri、Rmin、Rmax分别为i行业贷款的RAROC值和所有行业贷款中的最高和最低RAROC值，α∈（0，1）为调整系数，β、χ为待求系数。
5、建立优化模型
目标函数：
式中：为年初i行业贷款余额在全行公司贷款余额中的占比，为i行业贷款的RAROC值。
约束条件：
该优化模型为非线性规划模型，通过该模型可得到待求系数、的值，继而根据式（8）得到每个行业贷款的最优增长率。
6、确定行业贷款信用风险限额的初步分配结果
ωi=σi×δi （5）
式中：σi为i行业贷款年初余额，ωi为i行业贷款的年度最优增长额，即年度行业信用风险限额的初步测算结果。
（三）利弊分析
“资本收益率最大化法”以经济资本的总占用额为控制主线，在有效控制非预期损失即经济资本占用的前提下，通过信贷资产的行业结构优化，力求实现风险调整后的收益水平最大化。该方法综合考虑了信贷资产收益中蕴含的风险，体现了收益最大化的经营导向，符合商业银行股东和经营者的共同利益。但由于过于关注贷款风险调整后的资本收益水平，必然会导致资源向RAROC值高的行业过度集中，造成信贷 资产的行业集中度过高，抗风险能力特别是抵抗系统性风险能力的下降。因此，“资本收益率最大化法”初步 测算出的行业信用风险限额还需进一步调整优化。
四、信用风险限额的调整优化方法
（一）基本原理
现代组合理论将行业组合总体风险分为系统风险和非系统风险。系统性风险是指由不可控因素引起的，某一领域内各主体共同面对的风险。非系统性风险是指由单个主体经营活动的不确定性引起的个别主体面对的风险。如果将由众多客户、多个行业贷款共同构成的公司贷款看作一个组合贷款，商业银行可以通过多元化的客户组合分散组合贷款的非系统性风险，通过选取存在负相关关系的行业进行组合降低组合贷款的系统性风险。因此，在测算行业信用风险限额时，不能只简单地考虑某一个行业本身风险的大小，必须综合平衡其自身蕴含风险的消极作用与分散系统性风险方面的积极作用，作出综合取舍，才是正确的选择。 依据行业贷款间是否存在负相关关系，可以将行业贷款分成两大类：一类是不存在负相关关系；另一类是存在负相关关系。根据现代组合理论，不存在负相关关系的行业对于抵抗系统性风险将不发挥作用。因此，相互间不存在负相关关系的行业贷款，其风险限额以“资本收益率最大化法”测算结果为准，无需再进行调整；相互间存在负相关关系的行业贷款，其风险限额在初步测算的基础还需用“组合风险最小法”进一步调整优化。“组合风险最小法”是将存在负相关关系的行业贷款整体视为一个组合贷款，各行业贷款作为构成要素，以设定的组合贷款总体收益水平为约束条件，以商业银行承担的信用风险最小为目标，建立优化模型，所求得的最优化结果作为行业贷款信用风险限额的调整优化结果。
（二）具体步骤
1、计算行业贷款的收益率、方差和标准差
（1）计算各行业贷款收益率的均值（期望收益率）
式中：μi为i行业贷款n年收益率的均值（期望收益率），Xk为i行业贷款第k年的收益率。
（2）计算各行业贷款收益率的方差和标准差
式中：σ2i为i行业贷款收益率的方差，简称行业贷款的方差。
式中：σi为i行业贷款收益率的标准差，简称行业贷款的标准差。
2、筛选出存在负相关关系的行业贷款
（1）计算各行业贷款间的相关系数
对各行业贷款的标准差进行相关分析，在EXCEL电子表格或SPSS统计软件中计算各行业贷款间的相关系数ρij。
（2）找出存在负相关关系的行业贷款
筛选出相关系数小于0的存在负相关关系的行业贷款，将其信用风险限额初步测算结果汇总，形成待进行二次分配的信用风险限额池ω，同时也可将其视为一个组合贷款，设各行业新增贷款在组合贷款中的占比为ri。
3、对风险限额池进行二次分配
（1）确定组合贷款的期望收益率
因组合贷款由多个负相关行业贷款共同组成，组合贷款的收益率取决于两个因素：一是组成组合贷款的各行业贷款的收益率μi；二是各行业贷款在组合贷款中的占比ri。组合贷款的期望收益率为：
（2）确定组合贷款收益率的方差
用组合贷款收益率的方差来描述组合贷款的总体风险大小，它与三个因素有关：一是单个行业贷款收益率的方差σ2i；二是各行业贷款在组合贷款中的占比ri；三是组成组合贷款的各行业贷款之间的相关性，即行业贷款间的相关系数ρij。组合贷款收益率的方差为：
（3）建立优化模型
目标函数：
即组合贷款的总体风险最小。
约束条件：
即组合贷款的收益率不小于设定的预期收益率。
即各行业贷款在组合贷款中的占比之和为100%。
ri≥0 （14）
即各行业贷款在组合贷款中的占比均大于0。
该优化模型同样是非线性规划模型，通过该模型可得到各行业贷款在组合贷款中的最优占比。
（4）得到调整后的行业信用风险限额
△ωi=riω （15）
式中：△ωi为调整后的i行业贷款的信用风险限额。
4.确定行业贷款信用风险限额的测算结果
（1）相互间不存在负相关关系的行业贷款，其信用风险限额以“资本收益率最大化法”测算的结果为准。
（2）相互间存在负相关关系的行业贷款，其信用风险限额以“组合风险最小法”调整优化后的结果为准。
五、对策建议
（一）本文提出的行业信用风险限额测算方法是基于银行历史数据准确、全面，能真实反映信贷资产状况，且已实施初级内部评级法基础之上的。为确保信用风险限额管理的顺利实施，中小银行要完善组织机构设置，明确职责，加大资金投入，加快内部评级体系建设，加强数据质量管理，确保相关数据的可运用，这对于本方法的适用性、有效性尤为重要。
（二）中小银行要根据自身的发展战略，并结合当前所处发展阶段的现状，明确面对风险的态度和应对策略（即风险偏好和风险容忍度）。在信用风险限额测算过程中，要建立风险和收益的联动机制，通过调节最优化模型中的相关参数，实现对风险偏好和风险容忍度在信用风险限额管理中的有效传导。
（三）要保留管理层和专家调整最终信用风险限额的权利。由于受到数据准确性、模型科学性等因素的限制，通过模型直接得到的信用风险限额一般都会存在偏差。因此，中小银行要避免简单直接的执行，要结合区域经济的具体特点、地方产业的发展现状和自身不同发展阶段的具体要求，充分发挥管理层和专家的主观能动性，通过对定量方法得到的结果进行调整，以确保最终执行的信用风险限额符合持续经营的实际需要。
（四）要建立完善的信用风险限额优化、后评价和纠偏机制，评估信用风险限额在风险管理中的作用，及时采取措施优化、纠偏，以保持正确的方向。同时，中小银行还要防止执行过程中出现矫枉过正和形同虚设两种倾向，保持适度柔性，在防范风险和促进业务发展之间寻求平衡点，确保信用风险限额管理成为提高抗风险能力和促进业务持续健康发展的有利因素。
参考文献：
①陈及，欧阳颖，陈宏. 信用风险限额的构建方法--内部评级体系的应用[J].国际金融研究，2008（4）：43—51
②迟国泰，洪忠诚，赵志宏.基于行业组合的贷款总体风险优化决策模型[J]. 管理学报，2007，4（4）：398—403
③沈利生，王恒. 授信风险限额的人工神经网络模型检验[J].数量经济技术经济研究，2007（3）：108—117
④程功，张维，熊熊.基于信用评级的银行风险限额测算方法[J].管理科学，2006，19（2）：66—71
⑤周凯. 经济资本管理在集团客户统一授信中的应用[J].南京农业大学学报（社会科学版），2008，8（2）：39—43
⑥赵正龙，王定铮，张峰，汤薇薇，金鸣.新资本协议下信用风险限额的界定与测算方法[J].新金融，2009（5）：47—51
（徐劲，1972出生，江苏涟水人，河海大学博士生，高级经济师，注册咨询工程师（投资），注册造价工程师。研究方向：投资管理）