四元数映射z←z~2+c M集多临界点问题研究

来源 :大连理工大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yan303

【摘要】

：

研究了四元数映射z←z~2+c的Mandelbrot集(简称M集)在临界点不为0情况下的结构拓扑不变性和裂变演化规律;计算了M集的周期域边界,探讨了四元数M集周期轨道的拓扑规律.通过在M

【作者】

：

孙媛媛王兴元

【机构】

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大连理工大学信息与通信工程学院,辽宁大连,116024

【出处】

：

大连理工大学学报

【发表日期】

：

2010年2期

【关键词】

：

Mandelbrot集 Julia集多临界点四元数分形

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研究了四元数映射z←z~2+c的Mandelbrot集(简称M集)在临界点不为0情况下的结构拓扑不变性和裂变演化规律;计算了M集的周期域边界,探讨了四元数M集周期轨道的拓扑规律.通过在M集中参数c的选择构造了四元数Julia集,定性地分析了四元数M集与Julia集之间的对应关系.实验结果表明,四元数M集临界点不唯一,其分形结构随不同临界点呈现出与以往M集不同的结构特点.

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