【摘 要】
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<正> 三角函数中和差化积公式,它将低一级的运算转化为高一级的运算,利用它解决了化简、求值、解方程,利用对数进行计算等问题。其中公式cosα+cosβ=2cos(α+β)/2 cos(α+
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<正> 三角函数中和差化积公式,它将低一级的运算转化为高一级的运算,利用它解决了化简、求值、解方程,利用对数进行计算等问题。其中公式cosα+cosβ=2cos(α+β)/2 cos(α+β)/2更给人以美的感受,公式两端函数名称完全相同。那么,是否存在着一种特殊的恒等式,将低一级的运算转化为高一级运算,且函数形式完全不变呢?如果存在,这些函数又有什么关系呢? 在三角恒等式证明中,我们看到sec~2x+csc~2x=1/cos~2x+1/sin~2x=(sin~2x+cos~2x)/cos~2xsin~2x=1/cos~2xsin~2x=csc~2xsec~2x显然,符合上述条件。此外,尚有
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