初中数学知识与职高数学知识是有连贯性的.以学习函数为例，初中学生学习函数概念时，只需要了解函数的概念为y的值随着x的变化而变化，只需要写出这样的表达式，即理解了函数的概念.初中学过一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数，学生只需要了解这些函数的最值、周期等函数变化，即视为理解了知识.而学生在学习职高课本中的函数知识时，则要把函数知识与集合知识结合起来，应用集合的方法来描述函数，使函数的描述更科学、更精准.教师如果使用对比教学，使学生在回忆初中知识的基础上理解高中知识，就有利于提高教学效率.下面以函数概念对比教学为例对职高数学与初中数学课程的衔接进行研究.

一、课前导入，帮助学生回忆知识

　　有些学生的数学基础很扎实，只要教师提到一个知识点，他们就能马上回忆起知识及相关的知识系统；有些学生的数学基础不扎实，教师提到一个知识点时，他们或者忘记了这个知识点，或者知识体系不完善.教师要在课堂伊始引导学生全面回忆旧知识，帮助一些学生完善初中知识结构.
　　在课堂引导环节，教师可以引导学生学习题1：观看下表.（1）绘制表中说明的函数图象.（2）应用函数公式说明时间与恩格尔系数的函数关系.（3）结合时间与恩格尔系数的函数关系说明函数的概念、相关概念、图象性质等.这样，通过一则典型例题，帮助学生回忆旧知识.基础不够扎实的学生，可以回忆起学过的知识点及知识体系；一些知识结构有缺陷的学生，跟随老师的引导，也能理解旧知识的含义.在帮助学生回忆旧知识后，教师可以以旧知识为基础应用对比教学法引导学生学习新知识.课堂引导环节的重点为精选例题.教师要通过例题引导学生回忆知识、整合知识，使学生了解旧知识的体系.

二、教学引导，帮助学生整合知识

　　1.知识准备.新知识不是孤立存在的，与其他知識点有着密切的关系.在引导学生思考新知识以前，教师要引导学生熟悉相关的知识体系，为学生迁移知识作好准备.这是教师引导学生对比学习的关键.比如，在引导学生学习函数概念以前，教师需要引导学生回忆以下的知识，帮助学生作好知识准备：引导学生回忆一次函数、反比例函数、二次函数的图象、对应关系、定义域、值域；引导学生以二次函数为例，回忆函数的单调性；引导学生从集合的方法来描述以上函数.职高阶段，学生学习的函数概念与初中的函数概念有差别.职高时期的函数概念教学是以二次函数为主，精确探讨函数变化，以集合的方式描述函数的概念.在开展对比教学以前，教师要了解旧知识与新知识的区别，以学生需要学习的新知识为基础，帮助学生作好知识准备.当学生对比旧知识和新知识时，需要了解旧知识和新知识的区别在哪里.如果学生找不到学习的方向，是无法对比学习的.教师要把新知识与旧知识的区别呈现出来，为学生学习新知识作好准备.
　　2.知识引导.教师可以应用典型例题，引导学生对比旧知识和新知识，使学生理解新旧知识的差异.比如，教师引导学生学习题2：已知函数f（x）=x 5 1x 3.（1）求函数的定义域.（2）求f（-2）、f15的值.（3）当a>0时，求f（a）、f（a 1）的值.对比题1与题2，学生发现它们的差异：第一，虽然题1和题2同样探讨函数知识，可是题1的探讨较为具象.在探讨题1时，学生探讨的内容为函数图形的表达方法、函数图象的变化、函数的最大值与最小值等；而题2的探讨非常抽象，学生需要应用更抽象的语言来说明函数.第二，题1中，函数涉及的知识面比较少，学生可以孤立看待函数的问题，而在题2中，学生要从不等式、集合的角度探讨函数的问题.第三，在题1中，探讨函数变化较为粗放，学生只要能理解函数数值的增加、减少、最值，即可完成题1的学习，而题2则要求学生站在更宏观的角度，精确探讨函数的变化.教师应用经典例题引导学生进行对比，能使学生理解新旧知识的差异，并找到新知识的学习方向.
　　3.知识整合.当学生在例题中发现了新旧知识的差异后，意味着学生从微观的角度着手理解了新旧知识的差异.此时，教师可以引导学生回忆旧的知识体系和准备阶段学习的知识，以例题为方向，
　　整合新知识体系.教师不仅要引导学生从微观的角度对比知识，还要引导学生从宏观的角度对比知识.当学生发现新知识体系与旧知识体系之间的差异以后，便能从新旧知识体系的差异着手学习知识，并形成全新的知识体系.

三、课堂练习，帮助学生理解知识

　　总之，对比教学是指，教师通过对比新旧知识的差异，让学生以差异为学习方向学习新知识.对比教学的要点如下：第一，教师要设计经典案例，帮助学生回忆旧知识及知识体系；第二，教师要设计经典案例，帮助学生比较案例与案例的差异，及案例背后知识体系的差异；第三，教师要设计经典习题，帮助学生评估对比学习的效果.只有这样，才能引导学生迁移学习，从而提高教学效率.