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<正> 在[1][2]中刻划了每一子代数都是理想的代数,在[3]中刻划了每一真子代数都含有真理想的代数。对群和环的也有类似的讨论,例如可参看[4][5][6]。在本文中,继续[1]～[3]的讨论,我们来刻划每一子代数都是左理想的代数。将称之为左 Hamilton代数,简记作左 H—代数。本文的主要结果是