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严格从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发，用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究。超奇异积分方程中的未知位移间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积，其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿应力场的奇异性。椭圆片状裂纹在均布载荷作用下，通过巧妙地引入椭球坐标系，进一步得到了未知位移间断的封闭解。使用这些近似封闭解和应力强度的定义，精确地得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的表达式。该结果与现有精确解完全一致。