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设L(Rn)表示n维欧氏空间Rn的所有线性变换构成的集合,‖ξ‖表示向量ξ的欧氏长度,由欧氏长度建立起向量间的序关系,令:PO(Rn)=｛f∈L(Rn)|(A)ξ,η∈Rn×1,‖ξ‖≤‖η‖(→)‖f(ξ)‖≤‖f(η)‖}则PO(Rn)是欧氏空间Rn中保欧氏度量偏序变换构成的集合,讨论了PO(Rn)的结构,证明了保持这种序关系的变换由正交变换和伸缩变换组成.