论文部分内容阅读
摘 要：错题集凭借其对学生学习漏洞的捕捉与记录而成为高中数学教、学的一种常用、有效方法，但师生在对其的利用中却存在一系列隐形的问题，致使其无法发挥应有的作用，而反使之成为学生课业负担的来源之一。因此，如何对其进行有效利用则成为在其大力兴盛于学科学习背景下所需考虑的首要问题。本文便就此问题做出分析：原理附件以反思基础原理漏洞、多看再做以保障错题累积价值、整体总结以浮现整合掌握状况此三大方面与环节的阐述，以使错题集能够发挥其最大价值，成为学生数学学习的强有效助力。
关键词：高中数学；错题集；有效利用
错题集是对学生主体知识掌握漏洞与缺陷点的吸附，因而此作为一种高效的学习方法而存在。但落实在高中数学教学中，大多学生对此的运用往往存在一些“致命性”问题，即：对错题单纯地抄写、累积，而后束之高阁而不闻不问，导致其价值流失，而反使之成为课业负担之一。对此，据其本有的功能性价值，我们则可针对性提出原理附加、多看再做、整体总结的建议，以从原理掌握根处入手、经重复熟悉与错题类型整合，以牢固弥补知识漏洞，同时促其更深层次再生价值的诞生。
一、原理附加——反思基础原理漏洞
在学生一般性的错题梳理记录过程中，其往往只是单纯地依据正确解题思路进行再解和书写，而并没有从其错误的思维路径出发，对照正确的解决逻辑找到自身错误理解，或未掌握的知识节点，并将此节点回归到教材原理介绍当中去，以寻根问果彻底解决此知识疑问、掌握此知识内容，而后再将此原理点附于错题之后，以表明、反映此题目问题，同时为之后条理性的整体总结提供便捷的条件。学生对此的坚持将使其自身养成良好的治学严谨性习惯，同时亦帮助其走好了实现错题价值的第一步，即：使自己明确地知道错在哪里。
例如：在《指数函数及其性质》一节的讲解之后，我给同学们出了几道比较数的大小的题目，如比较 等，其中有一道题是比较 的大小。因为这两个数底数的不同，所以大多学生皆对此毫无头绪。我则向其讲解了正确的利用指数函数图像和函数单调性的方法解决问题的思路，即因為1.7>1，所以指数函数 在实数范围内单调递增，且当x=0时，y=1，所以当x=0.3时，y>1；又因为0<0.9<1，所指数函数 在实数范围内递减，且当x=0时，y=1，因此当x=3.1时，y<1，所以，前者大于后者。同学们在对此错题的累积中，往往只将此过程抄写或者自己写在错题本上，而没有去深挖此背后自己未曾深入或者融会贯通熟练掌握的原理知识，因此，错题记录的效果微乎甚微。对此，我则让同学们在呈现出正确的解题方法与过程之后，再进行对此的反思，即挖掘将自己卡住的知识节点。此题中则是对指数函数两种图像形态的记忆不牢固，对其中当x等于0时，y=1的事实掌握不牢靠，亦没有针对两个指数和底数皆不相同的指数函数运用图象对比的方法比较大小的意识，也即数形结合思想意识的薄弱。所以，我指导同学们将此附于笔记之后，而后再加上两种指数函数图像、标明x=1时y的值所在的点。如此，同学们对此知识点的掌握则将达到一个更为熟练、深入的指标。
二、多看再做——保障错题累积价值
除却对错题所反映原理内容漏洞的加附，在此形式的错题记录和累积之后，继而存在的一个重要问题则是学生在之后的学习过程中对此不再过问，而任其伴随时间的流逝消退于记忆之外，从而使其价值不具保值性，进而将前述工作全部浪费。针对此，教师应对学生返回多看、再做工作进行恰当的监督，以切实保障错题价值的持续和升值，同时养成学生“时时温故”的好习惯，为之后更复杂的知识学习奠定坚实的基础。
例如：除却对同学们每日错题累积状况的检查，我亦会定期组织随机错题重做抽查，以使同学们时时具有危机感，从而驱动每一个人去进行对错题的重新反思与练习。如我规定在每一单元的学习及错题累积工作完成之后，我则会在班级内随机挑选5位同学，根据其各自的错题类型为其分别随机指定1～2道错题，让其进行重练。除却此，我亦会随机指定一名同学和一道题，让这名同学在黑板上面向全体同学将此道题的前后委因讲述出来。此方式首先对全班同学制造了“有可能被挑选的人是自己”的危机，因而首先促其皆进行错题复习；其次，亦为同学们制造了第二重的“每一道题都有可能被选中”的危机，以促全部学生对自己的全部错题都有一个相对清晰的认知；再次，亦为每一位同学制造了“自己和自己的每一道错题都可能被提至讲台”的危机，从而在认知基础上又促其对错题进行准确的分步解析。如此的坚持将大大使错题集得以保值，同时亦将大大促进全体同学数学成绩的进步。
三、整体总结——浮现整体掌握状况
在原理加附与对“多看再做”的保值工作之后，我们还应考虑到错题集中每一道错题和所反映知识点的分散性与对其进行整合总结与分析的必要性。因为这将使学生主体清晰地了解到自己对每一学科模块的整体掌握程度，从而为复习专题的提炼和制定提供充足的条件。此属于错题集再生价值的衍生，亦将更高效、有效地促进学生数学学习方向性的明确、质量的提升。
例如：在学期中和学期末两个阶段，我皆会组织同学们去对自己的错题集进行依据加附原理种类的整合与总结，以对自己的模块知识掌握程度有一个相对合理的认知。如：同学们在对高一上学期期末阶段的错题集总结中，我则指导其先可将必修一的知识内容做一个相对细致的划分，如在“集合”主题下，分为“集合与元素”、“集合与集合”两大部分，而在“集合与集合”部分内又可细分“集合与集合的关系（子集、真子集、集合相等）”、“集合与集合运算（交集、并集、补集）”此两个分支与各自对应的细小分支等。除却自己总结，亦可以辅助网络上既成的较为全面的结构图谱。在此之后，则从第一道错题开始，总结每一道错题旁边所加附的原理内容从属于哪一个分支之下，则在此分支之下进行题号记录。最后则观察哪一个分支、部分和主题下所列的题号数量最多，则表明自己对此部分的知识掌握整体情况欠佳，而这便是进行下一步复习的重点。
伴随着对错题本价值在数学学习中价值的不断理论证实，对其如何真正有效地落实于真实的学科教学中则成为一个亟需探讨的焦点问题。对此，有电子错题集平台的兴起，但相对于此，由上述原理附加、多看再做、整体总结三大环节构成的学生手动错题集更易形成一个对学生真正有利的系统性、个性化学习资源库。
参考文献：
[1]费翔宇.运用错题集提高高中数学复习效率[J].中国校外教育，2017（S1）：282.
[2]周林林. 高中生数学错题集建立与使用的探索[D].湖南理工学院，2017.
关键词：高中数学；错题集；有效利用
错题集是对学生主体知识掌握漏洞与缺陷点的吸附，因而此作为一种高效的学习方法而存在。但落实在高中数学教学中，大多学生对此的运用往往存在一些“致命性”问题，即：对错题单纯地抄写、累积，而后束之高阁而不闻不问，导致其价值流失，而反使之成为课业负担之一。对此，据其本有的功能性价值，我们则可针对性提出原理附加、多看再做、整体总结的建议，以从原理掌握根处入手、经重复熟悉与错题类型整合，以牢固弥补知识漏洞，同时促其更深层次再生价值的诞生。
一、原理附加——反思基础原理漏洞
在学生一般性的错题梳理记录过程中，其往往只是单纯地依据正确解题思路进行再解和书写，而并没有从其错误的思维路径出发，对照正确的解决逻辑找到自身错误理解，或未掌握的知识节点，并将此节点回归到教材原理介绍当中去，以寻根问果彻底解决此知识疑问、掌握此知识内容，而后再将此原理点附于错题之后，以表明、反映此题目问题，同时为之后条理性的整体总结提供便捷的条件。学生对此的坚持将使其自身养成良好的治学严谨性习惯，同时亦帮助其走好了实现错题价值的第一步，即：使自己明确地知道错在哪里。
例如：在《指数函数及其性质》一节的讲解之后，我给同学们出了几道比较数的大小的题目，如比较 等，其中有一道题是比较 的大小。因为这两个数底数的不同，所以大多学生皆对此毫无头绪。我则向其讲解了正确的利用指数函数图像和函数单调性的方法解决问题的思路，即因為1.7>1，所以指数函数 在实数范围内单调递增，且当x=0时，y=1，所以当x=0.3时，y>1；又因为0<0.9<1，所指数函数 在实数范围内递减，且当x=0时，y=1，因此当x=3.1时，y<1，所以，前者大于后者。同学们在对此错题的累积中，往往只将此过程抄写或者自己写在错题本上，而没有去深挖此背后自己未曾深入或者融会贯通熟练掌握的原理知识，因此，错题记录的效果微乎甚微。对此，我则让同学们在呈现出正确的解题方法与过程之后，再进行对此的反思，即挖掘将自己卡住的知识节点。此题中则是对指数函数两种图像形态的记忆不牢固，对其中当x等于0时，y=1的事实掌握不牢靠，亦没有针对两个指数和底数皆不相同的指数函数运用图象对比的方法比较大小的意识，也即数形结合思想意识的薄弱。所以，我指导同学们将此附于笔记之后，而后再加上两种指数函数图像、标明x=1时y的值所在的点。如此，同学们对此知识点的掌握则将达到一个更为熟练、深入的指标。
二、多看再做——保障错题累积价值
除却对错题所反映原理内容漏洞的加附，在此形式的错题记录和累积之后，继而存在的一个重要问题则是学生在之后的学习过程中对此不再过问，而任其伴随时间的流逝消退于记忆之外，从而使其价值不具保值性，进而将前述工作全部浪费。针对此，教师应对学生返回多看、再做工作进行恰当的监督，以切实保障错题价值的持续和升值，同时养成学生“时时温故”的好习惯，为之后更复杂的知识学习奠定坚实的基础。
例如：除却对同学们每日错题累积状况的检查，我亦会定期组织随机错题重做抽查，以使同学们时时具有危机感，从而驱动每一个人去进行对错题的重新反思与练习。如我规定在每一单元的学习及错题累积工作完成之后，我则会在班级内随机挑选5位同学，根据其各自的错题类型为其分别随机指定1～2道错题，让其进行重练。除却此，我亦会随机指定一名同学和一道题，让这名同学在黑板上面向全体同学将此道题的前后委因讲述出来。此方式首先对全班同学制造了“有可能被挑选的人是自己”的危机，因而首先促其皆进行错题复习；其次，亦为同学们制造了第二重的“每一道题都有可能被选中”的危机，以促全部学生对自己的全部错题都有一个相对清晰的认知；再次，亦为每一位同学制造了“自己和自己的每一道错题都可能被提至讲台”的危机，从而在认知基础上又促其对错题进行准确的分步解析。如此的坚持将大大使错题集得以保值，同时亦将大大促进全体同学数学成绩的进步。
三、整体总结——浮现整体掌握状况
在原理加附与对“多看再做”的保值工作之后，我们还应考虑到错题集中每一道错题和所反映知识点的分散性与对其进行整合总结与分析的必要性。因为这将使学生主体清晰地了解到自己对每一学科模块的整体掌握程度，从而为复习专题的提炼和制定提供充足的条件。此属于错题集再生价值的衍生，亦将更高效、有效地促进学生数学学习方向性的明确、质量的提升。
例如：在学期中和学期末两个阶段，我皆会组织同学们去对自己的错题集进行依据加附原理种类的整合与总结，以对自己的模块知识掌握程度有一个相对合理的认知。如：同学们在对高一上学期期末阶段的错题集总结中，我则指导其先可将必修一的知识内容做一个相对细致的划分，如在“集合”主题下，分为“集合与元素”、“集合与集合”两大部分，而在“集合与集合”部分内又可细分“集合与集合的关系（子集、真子集、集合相等）”、“集合与集合运算（交集、并集、补集）”此两个分支与各自对应的细小分支等。除却自己总结，亦可以辅助网络上既成的较为全面的结构图谱。在此之后，则从第一道错题开始，总结每一道错题旁边所加附的原理内容从属于哪一个分支之下，则在此分支之下进行题号记录。最后则观察哪一个分支、部分和主题下所列的题号数量最多，则表明自己对此部分的知识掌握整体情况欠佳，而这便是进行下一步复习的重点。
伴随着对错题本价值在数学学习中价值的不断理论证实，对其如何真正有效地落实于真实的学科教学中则成为一个亟需探讨的焦点问题。对此，有电子错题集平台的兴起，但相对于此，由上述原理附加、多看再做、整体总结三大环节构成的学生手动错题集更易形成一个对学生真正有利的系统性、个性化学习资源库。
参考文献：
[1]费翔宇.运用错题集提高高中数学复习效率[J].中国校外教育，2017（S1）：282.
[2]周林林. 高中生数学错题集建立与使用的探索[D].湖南理工学院，2017.