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1.一个点到圆的最大距离为11cm、最小距离为5cm,则圆的半径为( ).
A.16cm或6cm B.3cm或8cm
C.3cm D.8cm
2.如图1,四边形ABCD是菱形,∠A= 60°,AB=2,扇形BEF的半径为2、圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( ).
A. - B. -
C.π- D.π-
图1 图2
3.如图2,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,连接AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( ).
A. AD= BC B. AD= AC
C. AC>AB D. AD>DC
4.Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是( ).
A. B. C.π D.
5. 如图3,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则BD的长是 ;阴影部分的面积为 .
图3 图4
6.如图4,宽为2 cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时, 另一边与圆的两个交点的读数恰好为“2” 和“8”(单位:cm),则该圆的半径为__________cm.
7.如图5,AB是⊙O的直径,∠BAC= 42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是_______度. 图5
8.已知:⊙O1与⊙O2相交,且⊙O1、⊙O2的半径分别为5和 ,它们的公共弦AB=6,交O1O2于C,那么O1O2的长是______.
9.如图6,已知△ABC是顶角为50°的等腰三角形,AB=AC,以AB为直径作圆交BC于D、交AC于E,求 , , 的度数.
图6 图7
10.如图7,AB是⊙O的直径,半径OD垂直弦AC于点E,F是BA的延长线上的一点,∠CDB=∠BFD.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.
11.如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心、PQ的长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts. 图 8
(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.
(答案见下期)
A.16cm或6cm B.3cm或8cm
C.3cm D.8cm
2.如图1,四边形ABCD是菱形,∠A= 60°,AB=2,扇形BEF的半径为2、圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( ).
A. - B. -
C.π- D.π-
图1 图2
3.如图2,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交⊙O于点D,连接AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( ).
A. AD= BC B. AD= AC
C. AC>AB D. AD>DC
4.Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是( ).
A. B. C.π D.
5. 如图3,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则BD的长是 ;阴影部分的面积为 .
图3 图4
6.如图4,宽为2 cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时, 另一边与圆的两个交点的读数恰好为“2” 和“8”(单位:cm),则该圆的半径为__________cm.
7.如图5,AB是⊙O的直径,∠BAC= 42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是_______度. 图5
8.已知:⊙O1与⊙O2相交,且⊙O1、⊙O2的半径分别为5和 ,它们的公共弦AB=6,交O1O2于C,那么O1O2的长是______.
9.如图6,已知△ABC是顶角为50°的等腰三角形,AB=AC,以AB为直径作圆交BC于D、交AC于E,求 , , 的度数.
图6 图7
10.如图7,AB是⊙O的直径,半径OD垂直弦AC于点E,F是BA的延长线上的一点,∠CDB=∠BFD.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.
11.如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心、PQ的长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts. 图 8
(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.
(答案见下期)