【摘 要】
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对阻尼牛顿算法作了适当的改进,证明了新算法的收敛性.基于新算法,运用计算机代数系统Matlab,研究了迭代次数k,参数对（μ,λ）与初值x0三者间的依赖关系,研究了病态问题在新算法
【机 构】
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西南石油大学理学院,西南石油大学石油工程学院
【基金项目】
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四川省教育厅2011年重点科研项目（10ZA073）.
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对阻尼牛顿算法作了适当的改进,证明了新算法的收敛性.基于新算法,运用计算机代数系统Matlab,研究了迭代次数k,参数对（μ,λ）与初值x0三者间的依赖关系,研究了病态问题在新算法下趋于稳定的渐变（瞬变）过程.数值结果表明：（1）阻尼牛顿迭代中,参数对（μ,λ）与迭代次数k间存在特有的非线性关系;（2）适当的参数对（μ,λ）与阻尼因子α的共同作用能够在迭代中大幅度地降低病态问题的Jacobi阵的条件数,使病态问题逐渐趋于稳定,从而改变原问题的收敛性与收敛速度.
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