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提出了一种基于BP算法的正弦基函数神经网络模型,研究了该神经网络算法与线性相位微分器幅频特性的关系,证明了该神经网络算法的收敛性,给出了微分器的优化设计实例.与传统的雷米兹优化设计方法相比,提出的优化设计方法不需要计算矩阵的逆,因而解决了雷米兹优化设计方法求高阶矩阵逆的困难.计算机仿真结果表明了该算法模型的微分器的优化设计中不仅是有效的,而且是高效的.